2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（福建卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．﹣4的相反數(shù)是（ ）A．﹣ B． C．﹣4 D．42．下列由4個大小相同的正方體搭成的幾何體，左視圖與其它幾何體的左視圖不同的為（????）A．?? B．?? C．?? D．??3．某中學(xué)占地面積約53000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為??????（　?。〢． B． C． D．4．下列運算正確的是（????）A． B． C． D．5．如圖圖形中，是軸對稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．6．已知關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，且a滿足，則a的取值范圍是（???）A． B． C． D．且7．某校藝術(shù)節(jié)舉行歌唱比賽，八年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參賽成績，下列說法中錯誤的是（????）A．平均數(shù)是90 B．中位數(shù)是90C．眾數(shù)是90 D．方差是198．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，AD＝DC，∠ADB＝20o，則∠ACB，∠DBC分別為（????）A．15o與30o B．20o與35o C．20o與40o D．30o與35o9．若方程組的解與互為相反數(shù)，則的值等于（????）A． B． C． D．10．如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（ ）A．（0，1） B．（0，-1） C．（1，0） D．（-1，0）二、填空題11．已知代數(shù)式2a3bn＋1與－3am－2b2是同類項，則|2n－3m|＝ ．12．如圖，在菱形中，對角線，相交于點，為中點，AC＝3，BD＝4，則線段的長為 ．13．一個不透明的袋子中有3個白球、2個黃球和1個紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同，則從袋子中隨機(jī)摸出一個球是黃球的概率為 ．14．在數(shù)軸上，表示數(shù)的點到原點的距離是個單位長度，數(shù)是的倒數(shù)，則 ．15．如圖，禁令標(biāo)志是交通標(biāo)志中的一種，是對車輛加以禁止或限制的標(biāo)志，如禁止通行、禁止停車、禁止左轉(zhuǎn)彎、禁止鳴喇叭、限制速度、限制重量等．如圖，該禁令標(biāo)志的內(nèi)角和是 ．16．反比例函數(shù)上有，兩點，連接，點P為反比例函數(shù)上異于A，B的動點，若，則P點坐標(biāo)是 ．三、解答題17．先化簡，再求值：，其中a2﹣4a+3＝0．18．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為，，的頂點都在格點上，在圖中建立平面直角坐標(biāo)系，使與關(guān)于軸對稱，且使點的縱坐標(biāo)為．(1)請在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；(2)在圖中作出關(guān)于軸的軸對稱圖形（點，，的對稱點分別是，，），并直接寫出，，的坐標(biāo)；(3)若在該坐標(biāo)系內(nèi)，存在一點，使得與全等，直接寫出兩個符合條件的點的坐標(biāo)．19．如圖，在中，，，于點D，平分，求的度數(shù)．20．越來越多的人在用微信付款，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個微信賬戶終身享有1000元的免費提現(xiàn)額度，當(dāng)累計提現(xiàn)金額超過1000元時，超出的部分需支付0.1％的手續(xù)費，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費均為提現(xiàn)金額的0.1％．（1）小穎2018年開始使用微信，他用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為2000元，需支付手續(xù)費 元；（2）小亮自2016年3月1號至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費如下，第一次第二次第三次提現(xiàn)金額/元 手續(xù)費/元00.23.0那么小亮的兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元？21．如圖，以的邊為直徑作半圓O交于點D，且，半圓O交于點E．(1)求證：．(2)若，，求半圓O的半徑r．22．實踐與探究題問題：直角三角形除了三邊之間、兩個銳角之間有特殊的關(guān)系外，斜邊上的中線有什么性質(zhì)呢？麗麗同學(xué)利用直角三角形紙片進(jìn)行了如下的折疊實驗：(1)觀察發(fā)現(xiàn)① 觀察麗麗同學(xué)的折疊實驗，你發(fā)現(xiàn)線段CD與AB之間有何數(shù)量關(guān)系？在圖（1）所示的Rt△ ABC中，∠C＝90°，CD是斜邊AB上中線．請根據(jù)圖（1）證明你的猜想．② 根據(jù)上面的探究，總結(jié)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)．(2)拓展應(yīng)用：如圖（2），CD是Rt△ ABC的斜邊AB上的高，若CD＝5，則Rt△ ABC面積的最小值等于______．23．2021年6月17日，中國神舟十二號載人飛船于酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，前往中國空間站．為普及航天科學(xué)知識，某學(xué)校在八年級舉行航天科學(xué)知識答題活動，現(xiàn)從八年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查情況繪制成統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．等次得分：x分頻數(shù)（人）頻率A90≤x≤10080.2B80≤x＜9016pC70≤x＜80m0.3D60≤x＜704q合計n1請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）n=________；p=_______；q=__________；（2）求扇形圖中得分為80分以上所在扇形的圓心角度數(shù)；（3）求抽查的這部分學(xué)生的平均成績；（4）學(xué)校要提高學(xué)生航天科學(xué)知識知曉率，現(xiàn)在要對成績?yōu)镈等次的學(xué)生進(jìn)行集中培訓(xùn)．已知這所學(xué)校八年級學(xué)生有352名，請你估計八年級需要進(jìn)行集中培訓(xùn)的學(xué)生有多少人？（結(jié)果精確到個位）24．如圖，在平行四邊形中，，點E是線段上的一點，連接．(1)在線段上求作一點F，使得（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；(2)在（1）所作的圖中，證明：四邊形為平行四邊形的結(jié)論（請補(bǔ)全下面的證明過程，將答案寫在答題卡對應(yīng)的番號后，不寫證明理由）．解：（2）證明：在平行四邊形中，∵，∴_________________，∴四邊形是矩形，∴，，，在和，，∴，∴_____________，，∴，∴_____________，∴四邊形為平行四邊形（兩邊分別相等的四邊形為平行四邊形）．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝ax2+2x+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）和點B，交y軸于點C（0，3），頂點為D．（1）求拋物線解析式；（2）點E為線段BD上的一個動點，作EF⊥x軸于點F，連接OE，當(dāng)△OEF面積最大時．求點E的坐標(biāo)；（3）G是第四象限內(nèi)拋物線上一點，過點G作GH⊥x軸于點H，交直線BD于點K、且，作直線AG．①點G的坐標(biāo)是 ；②P為直線AG上方拋物線上一點，過點P作PQ⊥AG于點Q，取點，點N為平面內(nèi)一點，若四邊形MPNQ是菱形，請直接寫出菱形的邊長．試卷第7頁，共7頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案DCBCDCABCC1．D【詳解】試題分析：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，由此可得﹣4的相反數(shù)是4．故答案選D.考點：相反數(shù).2．C【分析】根據(jù)左視圖是從圖形的左面看到的圖形，分別畫出四個選項的左視圖，然后進(jìn)行對比即可．【詳解】A、B、D的左視圖如下圖：??C的左視圖如下圖：??故選：C．【點睛】本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．3．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可解答．【詳解】解：53000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為5.3×104．故選B．【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1?|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【分析】根據(jù)合并同類項，冪的乘方，單項式乘以單項式，積的乘方運算法則計算即可．【詳解】解：A、，錯誤，故選項不符合題意；B、，錯誤，故選項不符合題意；C、，正確，故選項符合題意；D、，錯誤，故選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，冪的乘方，單項式乘以單項式，積的乘方，正確計算是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可判斷．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6．C【分析】由所給方程是一元二次方程可知，由方程沒有實數(shù)根可知，再解不等組，找出交集即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，，，，，a滿足，由得，由得，，，故選C．【點睛】本題考查一元二次方程的根的判別式、解不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的判別式，即時，方程沒有實數(shù)根；時，方程有兩個相等的實數(shù)根；時，方程有兩個不等的實數(shù)根．7．A【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和統(tǒng)計圖中提供的數(shù)據(jù)分別列出算式，求出答案．【詳解】∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；故A錯誤； ∵共有10個數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；故B正確；∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故C正確；方差是：S2==19；故D正確．綜上所述，A選項符合題意，故選A．【點睛】此題考查了折線統(tǒng)計圖，用到的知識點是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差，關(guān)鍵是能從統(tǒng)計圖中獲得有關(guān)數(shù)據(jù)，求出眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差．8．B【詳解】∵ ，∴∠ADB=∠ACB（同弧所對圓周角相等），∵∠ADB=20°，∴∠ACB=20°，∵BC是直徑，∴∠BDC=90°（直徑所對圓周角等于90°），∵AD=DC，∴，∴∠DBC=∠DCA（等弧所對圓周角相等），∵∠ACB=20°，∠BDC=∠DBC+∠DCB=90°，∴∠DBC+∠DCA=∠DBC+∠DCB-∠ACB=90°-20°=70°，∴∠DBC=∠DCA=35°，故選B【點睛】本題考查了圓周角定理，正確地識圖并能靈活應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵9．C【分析】根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到x+y=0，與方程組第一個方程聯(lián)立求出x與y的值，代入第二個方程求出a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①+②×3得：5x=5，解得：x=1，把x=1代入②得：y=-1，把x=1，y=-1代入得：a+2a=9，解得：a=3，故選C．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．10．C【分析】先畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后寫成點的坐標(biāo).【詳解】如圖，將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，那么點B的對應(yīng)點B′的坐標(biāo)是（1,0），故選：C.【點睛】此題考查直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)，圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，正確畫出△ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°的圖形是解題的關(guān)鍵.11．13【分析】根據(jù)同類項的定義可得：m-2=3，n+1=2，解方程即可求得m，n的值，從而求出|2n－3m|的值．【詳解】解：由同類項的定義，可知m-2=3，n+1=2，解得n=1，m=5，則|2n－3m|＝|2-15|=13．故答案為：13．【點睛】此題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．。