浙江省金華、義烏、麗水市2019年中考數(shù)學(xué)試題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列敘述正確的是（????）A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1 B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0 D．若，則a是負(fù)數(shù)2．下列計(jì)算結(jié)果為的是（????）A． B． C． D．3．如圖，在中，，平面上有一點(diǎn)，連接，，且，取的中點(diǎn)．連接，則的最小值為（????）??A． B． C． D．4．一種巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“24±0.25”g，則下列巧克力中不合格的是（ ）A．23.95 B．24.05 C．24.25 D．24.355．如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過1，則稱該三位數(shù)為“平穩(wěn)數(shù)”．用1，2，3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（　　）A． B． C． D．6．一架飛機(jī)，從某機(jī)場(chǎng)向南偏東方向飛行了，返回時(shí)飛機(jī)要向（　　）A．南偏東方向飛行 B．北偏東方向飛行C．南偏西方向飛行 D．北偏西方向飛行7．用配方法解一元二次方程時(shí)，下列變形正確的是（　　）．A． B． C． D．8．下列說法中，正確的有（??）個(gè)①為銳角，則；②﹔③在直角三角形中，只要已知除直角外的兩個(gè)元素，就可以解這個(gè)三角形﹔④坡度越大，則坡角越大，坡越陡；⑤；⑥當(dāng)?shù)娜呴L(zhǎng)擴(kuò)大為倍時(shí)，則的值也相應(yīng)擴(kuò)大倍．A． B． C． D．9．已知圓錐的底面積為，高為，則圓錐的側(cè)面積是（????）A． B． C． D．10．如圖，已知正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，將正方形沿直線折疊，則圖中陰影部分的周長(zhǎng)為（????）??A． B． C． D．二、填空題11．x 時(shí)，3x-5的值為非負(fù)數(shù)．12．?dāng)?shù)據(jù)3，4，10，7，6的中位數(shù)是 ．13．已知，則代數(shù)式的值為 ．14．如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo)C，此時(shí)飛行高度AC=1200m，從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角α=16°31′，則飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離等于 （結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)sin16°31′=0.28，cos16°31′=0.95，tan16°31′=0.30）15．小天家、小亮家、學(xué)校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計(jì)），每天早上7點(diǎn)整小天都會(huì)從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準(zhǔn)時(shí)在7：30到校早讀．某日早上7點(diǎn)過，小亮在家等小天的時(shí)候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向?qū)W校走去，后面打算再和小天解釋，小天來到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時(shí)間忽略不計(jì)），于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系如下圖所示．請(qǐng)問當(dāng)小天追上小亮?xí)r離學(xué)校還有 米．16．合肥駱崗中央公園是世界上最大的城市公園，位于合肥原駱崗機(jī)場(chǎng)，總面積平方公里，其中景觀綠地面積約平方公里，第十四屆中國(guó)國(guó)際園博會(huì)就選在這里，為此市政府對(duì)高速公路進(jìn)行全方位升級(jí)．如圖，這是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，經(jīng)測(cè)量得到如下數(shù)據(jù)：米，米，，，則警示牌的高為 米．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題17．(1)計(jì)算：．(2)如圖，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)，使，若點(diǎn)A，D，在同一條直線上，且，連接，．求證：四邊形是矩形．18．（1）計(jì)算：；（2）解方程組：．19．為了解市民“獲取新聞的最主要途徑”，某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的市民必選且只能選一項(xiàng)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖尚不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中將“手機(jī)上網(wǎng)”和“電腦上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的市民分別有600人和510人，并且扇形統(tǒng)計(jì)圖中，滿足．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“電腦上網(wǎng)”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，的值；（3）若該市約有200萬人，請(qǐng)你估計(jì)其中將“手機(jī)上網(wǎng)”和“報(bào)紙”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)．20．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段、的端點(diǎn)A、B、D、E均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫一個(gè)以為斜邊的直角三角形，且，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上；（2）在圖中畫一個(gè)以為腰的等腰三角形，且三角形的面積等于，點(diǎn)F在小正方形的頂點(diǎn)上．連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．21．如圖，扇形OAB的半徑OA＝4，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連結(jié)DE，過點(diǎn)C作弧AB所在圓的切線CG交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G． （1）求證：∠CGO＝∠CDE；（2）若∠CGD＝60°，求圖中陰影部分的面積．22．如圖1，反比例函數(shù)(k>0)圖象經(jīng)過等邊△OAB的一個(gè)頂點(diǎn)B，點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，0），過點(diǎn)B作BM⊥x軸，垂足為M．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和k的值；（2）若將△ABM沿直線AB翻折，得到△ABM'，判斷該反比例函數(shù)圖象是從點(diǎn)M'的上方經(jīng)過，還是從點(diǎn)M'的下方經(jīng)過，又或是恰好經(jīng)過點(diǎn)M'，并說明理由；（3）如圖2，在x軸上取一點(diǎn)A1，以AA1為邊長(zhǎng)作等邊△AA1B1，恰好使點(diǎn)B1落在該反比例函數(shù)圖象上，連接BB1，求△ABB1的面積．23．拋物線 y＝ax2+bx+5 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與 y 軸交于點(diǎn) A（0，5），與 x 軸交于點(diǎn) E、B（點(diǎn) E 在點(diǎn) B 的左側(cè)），點(diǎn) P 為拋物線上一點(diǎn)．（1）求該拋物線的解析式；（2）過點(diǎn) A 作 AC 平行于 x 軸，交拋物線于點(diǎn) C，當(dāng)點(diǎn) P 在 AC 上方時(shí)，作 PD平行于 y 軸交 AB 于點(diǎn) D，求使四邊形 APCD 的面積最大時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）設(shè) N 為 x 軸上一點(diǎn)，當(dāng)以 A、E、N、P 為頂點(diǎn)，AE 為一邊的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)．24．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD為AB邊上的中線．在Rt△AEF中，∠AEF＝90°，AE＝EF，AF＜AC．連接BF，M，N分別為線段AF，BF的中點(diǎn)，連接MN．（1）如圖1，點(diǎn)F在△ABC內(nèi)，求證：CD＝MN；（2）如圖2，點(diǎn)F在△ABC外，依題意補(bǔ)全圖2，連接CN，EN，判斷CN與EN的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并加以證明；（3）將圖1中的△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，若AC＝a，AF＝b（b＜a），直接寫出EN的最大值與最小值．試卷第5頁，共5頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案BDCDCDDBBB1．B【分析】根據(jù)相反數(shù)、有理數(shù)，絕對(duì)值的定義即可判斷；【詳解】解：A 、互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積不確定，故A錯(cuò)誤；B、實(shí)數(shù)和數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)，故所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示， 故B正確；C、絕對(duì)值等于本身的是0和正數(shù)，故C錯(cuò)誤；D、若，則a是負(fù)數(shù)或?yàn)?，故D錯(cuò)誤；故選；B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值，有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系、有理數(shù)乘法、相反數(shù)的等，屬于基礎(chǔ)題．2．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)不符合題意；????B. ，故該選項(xiàng)不符合題意；????C. 與不能合并同類項(xiàng)，故該選項(xiàng)不符合題意；????D. ，故該選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．C【分析】令中點(diǎn)為點(diǎn)N，連接，則，根據(jù)勾股定理求出，由中位線定理得出，根據(jù)三角形三邊之間的關(guān)系得出，當(dāng)點(diǎn)B、M、N在同一直線上時(shí)，取最小值，即可求解．【詳解】解：令中點(diǎn)為點(diǎn)N，連接，∵點(diǎn)N為中點(diǎn)，∴，根據(jù)勾股定理可得：，∵點(diǎn)M為中點(diǎn)，點(diǎn)N為中點(diǎn)，，∴，∴在中，，即，當(dāng)點(diǎn)B、M、N在同一直線上時(shí)，，此時(shí)取最小值，故選：C．??【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理，中位線定理，三角形三邊之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊平方；三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半；三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．4．D【詳解】24﹣0.25=23.75（克），??24+0.25=24.25（克），所以巧克力的質(zhì)量標(biāo)識(shí)范圍是：在23.75到24.25之間.所以不在這個(gè)范圍內(nèi)的不合格.故選D.5．C【詳解】依題意，用1，2，3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，可能結(jié)果有，123，132，213，231，312，321共六種可能，只有123，321是“平穩(wěn)數(shù)”∴恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為．6．D【分析】根據(jù)位置的相對(duì)性：兩地相互之間的方向相反，距離相等，據(jù)此解答.【詳解】解：根據(jù)分析可知：返回時(shí)飛機(jī)要按北偏西方向飛行1200千米.故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了學(xué)生對(duì)位置相對(duì)性知識(shí)的掌握情況.7．D【分析】根據(jù)配方法的原理，湊成完全平方式即可.【詳解】解：，，，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查配方法的掌握，關(guān)鍵在于一次項(xiàng)的系數(shù)等于2倍的二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)的乘積.8．B【分析】①根據(jù)三角函數(shù)的定義判斷；②函數(shù)值不是簡(jiǎn)單度數(shù)相加；③至少已知一條邊能解直角三角形；④根據(jù)坡度的性質(zhì)即可判定④對(duì)；⑤只能說∠A=30°；⑥角度數(shù)不變，函數(shù)值就不變．【詳解】①在Rt△ACB中，設(shè)c為斜邊，∠α的對(duì)邊、鄰邊分別為a，b，那么sinα+cosα=，所以①對(duì)；②不對(duì)，函數(shù)值是角與邊的關(guān)系，不是簡(jiǎn)單度數(shù)相加；③不對(duì)，只知道角不知道邊也不能解直角三角形；④垂直高度與水平距離之比即坡度所以④對(duì)；⑤也不對(duì)，sinA=，是明顯錯(cuò)誤；⑥不對(duì)，角度數(shù)不變，函數(shù)值就不變．綜上，①④正確，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形以及銳角三角函數(shù)．學(xué)生學(xué)這一部分知識(shí)時(shí)要細(xì)心去理解文字所表達(dá)的意思．關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)定義和性質(zhì)．9．B【分析】首先根據(jù)圓錐的底面積求得圓錐的底面半徑，然后利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)，從而求得其側(cè)面積即可．【詳解】解：設(shè)底面半徑為r，由題意得：，解得：r=3（負(fù)值舍去），∴圓錐的底面半徑是3cm，∴圓錐母線長(zhǎng)為：（cm），∴圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：（cm2）．故選：B【點(diǎn)睛】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．10．B【分析】本題考查的是翻折變換質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱變換，先設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，再根據(jù)對(duì)角線長(zhǎng)為求出的值，由圖形翻折變換的性質(zhì)可知，，，由陰影部分的周長(zhǎng)即可得出結(jié)論，解題的關(guān)鍵是熟記軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)．【詳解】如圖：??設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則，解得，由翻折變換的性質(zhì)可知：，，，∴陰影部分的周長(zhǎng)，，，，，故選：．11．≥【分析】非負(fù)數(shù)即為正數(shù)和零，所以讓代數(shù)式3x-5≥0即可求出結(jié)果．【詳解】∵3x-5的值為非負(fù)數(shù)∴3x-5≥0解得x≥．故答案為：≥．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)．掌握非負(fù)數(shù)的范圍是解決本題的關(guān)鍵．12．6【分析】將數(shù)據(jù)按照從小到大的順序重新排列，再根據(jù)中位。