2017年中考真題解析 數(shù)學（江蘇常州卷）【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．整式與的值互為相反數(shù)，則（????）A． B． C．6 D．42．下列運算正確的是（　?。〢． B． C． D．3．由6個大小相同的小正方體組合成一個幾何體，其俯視圖如圖所示，其中正方形中的數(shù)字表示該位置放置的小正方體的個數(shù)，則該幾何體的主視圖為（　?。〢． B． C． D．4．如果，且，那么代數(shù)式的值為（????）A． B． C． D．5．若a>b，則下列不等式不一定成立的是（????）A． B． C． D．6．如圖所示，三角形經(jīng)過平移可以得到三角形相交于點，若，則等于（????）A． B． C． D．7．如圖，小明到操場測量旗桿AB的高度，他手拿一支鉛筆MN，邊觀察邊移動（鉛筆MN始終與地面垂直）．當小明移動到D點時，眼睛C與鉛筆，旗桿的頂端M，A共線，同時眼睛C與它們的底端N，B也恰好共線．此時測得DB＝50m，小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.6m，鉛筆MN的長為0.16m，則旗桿AB的高度為（????）A．15m B．m C．m D．14m8．平行四邊形ABCD的周長是20，AC與BD交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長大4，則AB的長為（　?。〢．3 B．7 C．8 D．12二、填空題9．計算 ．10．函數(shù)y＝中，自變量x的取值范圍是 ．11．已知．（1）a的值為 ；（2）若，則 ．12．分解因式：＝ 13．已知x=1是關于一元二次方程的一個根，則的值是 ．14．圓錐的母線長5cm，底面半徑長3cn，那么它的側(cè)面積是 .15．如圖，在四邊形中， ，，，的面積為24，的垂直平分線分別交，于點M、N，若點P和點Q分別是線段和邊上的動點，則的最小值為 ．16．如圖，點是的中點，點是上的一點，若，則 ．17．在二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，函數(shù)值y與自變量x的部分對應值如下表：x…﹣2﹣1123…y…83﹣103…則利用二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，可知該二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的對稱軸是 ．18．如圖，中，的面積為12，設邊，邊，請寫出與的函數(shù)關系式 ；若的邊不大于邊的6倍，則的取值范圍是 ．三、解答題19．計算：(1)＋|?3| ? (1 ? π)0．????????????????(2) a(4 ? a) + (a +2)(a ? 2)．20．（1）計算：； （2）解方程：21．某學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為區(qū)級先進班集體，下表是這三個班的五項素質(zhì)考評得分表： 五項素質(zhì)考評得分表（單位：分）班級行為規(guī)范學習成績校運動會藝術(shù)獲獎勞動衛(wèi)生甲班乙班丙班根據(jù)統(tǒng)計表中的信息解答下列問題：（1）請你補全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù)：五項成績考評分析表班級平均分中位數(shù)眾數(shù)甲班乙班丙班（2）如果學校把行為規(guī)范、學習成績、校運動會、藝術(shù)獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照的比確定，學生處的李老師根據(jù)這個平均成績，繪制一幅不完整的條形統(tǒng)計圖，請將這個統(tǒng)計圖補充完整，依照這個成績，應推薦哪個班為區(qū)級先進班集體?22．某校為了了解九年級學生對以下哪類研學內(nèi)容最感興趣（每人僅選一類）：A．源遠流長的荊楚文化；．享譽世界的三峽文化；．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化；．感天動地的移民文化．從九年級學生中隨機抽取若干名學生進行調(diào)查，繪制了如圖所示的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）．抽取的學生最感興趣研學內(nèi)容統(tǒng)計表研學內(nèi)容人數(shù)頻率9請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空： ， ；(2)若該校九年級共有名學生，估計選擇“．可歌可泣的抗戰(zhàn)文化”的有多少人？(3)小聰和小明參加了本次調(diào)查，請你用列表或畫樹狀圖的方法求他們選擇同一類內(nèi)容的概率．23．如圖，已知點A在上，，，，，求的長．24．“桃之夭夭，灼灼其華”，每年2-3月份，南寧市青秀山風景區(qū)桃花島的桃花陸續(xù)綻放，引來眾多市民前往踏青觀賞，紛紛拍照留念，記錄生活美好時光．小浩抓住這一商機，計劃從市場購進兩種型號的手機自拍桿進行銷售．據(jù)調(diào)查，購進2個型號和1個型號自拍桿共需60元，購進3個型號和1個型號自拍桿共需75元．(1)求1個型號和1個型號自拍桿的進價各是多少元？(2)若小浩計劃購進兩種型號自拍桿共100個，并將這兩款手機自拍桿分別以20元、50元的價錢進行售賣．為了保證全部售賣完后獲得的總利潤不低于1800元，問最多可購買型號自拍桿多少個？25．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點．，與軸相交于點．(1)填空：的值為__________，的值為__________，的值為__________；(2)考察這兩個函數(shù)的圖象，當時，請直接寫出自變量的取值范圍；(3)若，，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．26．小明和同學們在學習圓的基本性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論：如圖1，圓中，是圓中的兩條弦，于點，于點，若，則. （1）請幫小明證明這個結(jié)論；（2）請參考小明思考問題的方法解決問題，如圖2，在中，，為的內(nèi)心，以為圓心，為半徑的圓與三邊分別相交于點、、、. 若，，求的周長.27．如圖，已知拋物線交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B，動點在x軸上，過點C作x軸的垂線交線段于點D，交該拋物線于點P，連接交于點E．(1)求點A，B的坐標．(2)當時，求線段的長．(3)當是以為腰的等腰三角形時，求m的值．（直接寫出答案即可）28．如圖，在平面直角坐標系，拋物線，分別交軸于A、B兩點，交y軸于點C，頂點為D．(1)如圖1，連接，R是拋物線對稱軸上的一點，當時，求點R的坐標；(2)在（1）的條件下．在直線上方，對稱軸左側(cè)的拋物線上找一點P，過P作軸，交直線于點Q，點M是線段的中點，過點M作交拋物線對稱軸于點N，當平行四邊形周長最大時，在拋物線對稱軸上找一點E，y軸上找一點F，使得最小，并求此時點E、F的坐標．(3)如圖2，過拋物線頂點D作于點H，將繞著H點順時針旋轉(zhuǎn)得到且落在線段上，將線段沿直線平移后，點A、C對應的點分別為，連接能否為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點的坐標；若不能，請說明理由．試卷第7頁，共7頁《初中數(shù)學中考試題》參考答案題號12345678 答案CBAACBCB 1．C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，解方程即可．【詳解】解：∵整式與的值互為相反數(shù)，∴，解得，故選C．【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解一元一次方程，正確根據(jù)題意得到是解題的關鍵．2．B【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，積的乘方，逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故A選項錯誤，不符合題意；B、，故B選項正確，符合題意；C、，故C選項錯誤，不符合題意；D、，故D選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了冪的乘方，同底數(shù)冪相乘，同底數(shù)冪相除，積的乘方，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．3．A【分析】由已知條件可知，主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為1，3．據(jù)此可畫出圖形．【詳解】解：該幾何體的主視圖如圖所示：故選A．【點睛】本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．4．A【分析】原式變形后，利用同分母分式的減法法則計算，約分得到最簡結(jié)果，將已知等式變形后代入計算即可求出值．【詳解】由y=-x+3，得到x+y=3，則原式= = = =x+y=3，故選A．【點睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．5．C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各項逐一判斷即可．【詳解】解：A．不等式a>b的兩邊都除以3可得，原變形正確，故本選項不符合題意；B．不等式a>b的兩邊都乘以-2可得，原變形正確，故本選項不符合題意；C．當a=1，b=-2時，滿足a＞b，但此時，故本選項符合題意；D．不等式a>b的兩邊都減去m可得，原變形正確，故本選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．6．B【分析】由平移的性質(zhì)可得，由可得，由進行計算即可得到答案．【詳解】解：三角形經(jīng)過平移可以得到三角形，，，，，，，故選：B．【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、補角的定義，熟練掌握平移的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、補角的定義，是解題的關鍵．7．C【分析】利用相似三角形對應邊的比等于對應高的比，過作于,交于，先證四邊形是矩形，再明，得出，從而求出．【詳解】解：過作于,交于，根據(jù)題意 ，∵，∴，∴四邊形是矩形，，又，∴∠CMN=∠A，∠CNM=∠CBA，，，，．故選擇C．【點睛】本題考查相似三角形的應用，矩形的判定與性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的應用于測量的方法，矩形的判定與性質(zhì)，三角形相似判定與性質(zhì)是解題關鍵．8．B【分析】由題意易得OA=OC，AB=CD，AD=BC，然后可得AB+BC=10，進而可得AB-BC=4，最后問題可求解．【詳解】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，AB=CD，AD=BC，∵平行四邊形ABCD的周長是20，∴AB+BC=10，①∵△AOB的周長比△BOC的周長大4，∴，②①+②得：，∴AB=7；故選：B．【點睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)．9．4.【詳解】試題分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值等考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．試題解析：原式=3+1=4.考點：１.實數(shù)的運算；２.零指數(shù)冪．10．x≥2．【分析】因為當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)，所以2x﹣4≥0，可求x的范圍．【詳解】解：2x﹣4≥0解得x≥2．故答案為：x≥2．【點睛】本題考查自變量有意義的條件，因函數(shù)表達式是二次根式，實質(zhì)也是考查二次根式有意義的條件.11． 1 3【分析】（1）由非零實數(shù)的零指數(shù)冪為１解題；（2）將，代入計算即可．【詳解】解：（1）故答案為：1；（2）當，時，故答案為：3．【點睛】本題考查零指數(shù)冪、負整指數(shù)冪，是基礎考點，掌握相。