2015年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇蘇州卷）數(shù)學(xué)【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說(shuō)法：①a一定是正數(shù)；②0的倒數(shù)是0；③最大的負(fù)整數(shù)是-1；④只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；⑤倒數(shù)等于本身的有理數(shù)只有1；不正確的是（????）A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④⑤ D．②③④⑤2．?dāng)?shù)據(jù)6、5、7、5、8、6、7、6的眾數(shù)是(???)A．5 B．6 C．7 D．83．近年來(lái)，某縣高度重視“三農(nóng)”工作．2022年該縣小麥總產(chǎn)噸，喜獲“十九”連豐．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（????）A． B． C． D．4．估計(jì)+2的值在（　?。〢．4到5之間 B．5到6之間 C．6到7之間 D．7到8之間5．A班學(xué)生參加“垃圾分類知識(shí)”競(jìng)賽，已知競(jìng)賽得分都是整數(shù)，競(jìng)賽成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，那么成績(jī)高于60分的學(xué)生占A班參賽人數(shù)的百分比為（???）A． B． C． D．6．若反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），則它的圖象也一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（　?。〢．（﹣3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3）7．如圖，、分別是的中線和角平分線，若，則的度數(shù)為（????）A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖形如圖，，下列結(jié)論：①；②；③；④關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；⑤．其中結(jié)論正確的序號(hào)有（????）??A．②③ B．②④⑤ C．②③④ D．②③⑤9．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑作弧，交BE于點(diǎn)F,記圖中分割部分的面積為S1，S2，則S1﹣S2的值為（　?。〢．4﹣π B．2π﹣4 C．6﹣2π D．π﹣310．如圖，已知公路上A，B兩點(diǎn)之間的距離為20m，已知在的南偏西的方向上，在的南偏西方向上，則點(diǎn)到公路的距離為（　　）A．10m B． C． D．二、填空題11．計(jì)算： ， ．12．如圖，在四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊的中點(diǎn)，，，，，則的度數(shù)為 ．??13．北京冬奧會(huì)上中國(guó)隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌情況如圖所示，其中金牌為9塊，那么中國(guó)隊(duì)獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)是 塊．14．因式分解： .15．一只不透明的袋子里裝有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則摸出 球的可能性最小．16．已知代數(shù)式的值是3，則代數(shù)式的值為 ．17．在某張三角形紙片上，取其一邊的中點(diǎn)，沿著過(guò)這點(diǎn)的兩條中位線分別剪去兩個(gè)三角形，剩下的部分就是如圖所示的四邊形；經(jīng)測(cè)量這個(gè)四邊形的相鄰兩邊長(zhǎng)為10cm，6cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm；則原三角形紙片的周長(zhǎng)是 ．18．如圖，已知，，，，則 ．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（1）1﹣，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）．21．若a，b為有理數(shù)，且滿足，求：的值.22．2020年春以來(lái)，在黨和政府的領(lǐng)導(dǎo)下，我國(guó)人民進(jìn)行了一場(chǎng)抗擊“新型冠狀病毒”戰(zhàn)役．為了控制疫情的蔓延，某衛(wèi)生材料廠接到上級(jí)下達(dá)趕制19.2萬(wàn)只“醫(yī)用口罩”的任務(wù)，為使口罩早日到達(dá)防疫第一線，工廠開(kāi)工后每天比原計(jì)劃多加工0.4萬(wàn)只，結(jié)果提前4天完成任務(wù)．請(qǐng)問(wèn)該廠原計(jì)劃每天加工多少萬(wàn)只口罩？23．某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從3名女生和1名男生中隨機(jī)選擇主持人．(1)如果選擇1名主持人，那么男生當(dāng)選的概率是______；(2)如果選擇2名主持人，請(qǐng)求出2名主持人恰好是1男1女的概率．24．如圖，已知是半圓O的直徑，是半圓O上的兩點(diǎn)，且，與交于點(diǎn)E，．(1)求的度數(shù)；(2)若，求的長(zhǎng)．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+5與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖像交于A（1，m）和點(diǎn)B．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)寫(xiě)出當(dāng)x＞0時(shí)，關(guān)于x的不等式＜﹣x+5的解集．26．計(jì)算：(1)(2)27．如圖，拋物線y=ax2+2ax+c的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊）AB=4，與y軸交于點(diǎn)C，OC=OA，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)A、B重合），過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM，如圖1，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，當(dāng)矩形PQNM的周長(zhǎng)最大時(shí)，求m的值，并求出此時(shí)的△AEM的面積；（3）已知H（0，﹣1），點(diǎn)G在拋物線上，連HG，直線HG⊥CF，垂足為F，若BF=BC，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．28．如圖1，在△ABC中，AB ＝ AC ＝10，tanB ＝，點(diǎn)D為BC 邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B ，C重合）．以D為頂點(diǎn)作∠ADE ＝∠B ，射線DE交AC邊于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AD交射線DE于點(diǎn)F，連接CF．(1)當(dāng)D運(yùn)動(dòng)到BC的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出AF的長(zhǎng)；(2)求證：10CE＝BD?CD；(3)點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得DF＝CF？若存在，求出此時(shí)BD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．試卷第5頁(yè)，共5頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號(hào)12345678910答案CBBBADBDDC1．C【分析】利用有理數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：①a不一定是正數(shù)，不正確；②0沒(méi)有倒數(shù)，不正確；③最大的負(fù)整數(shù)1，正確；④負(fù)數(shù)和0的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，不正確；⑤倒數(shù)等于本身的有理數(shù)有1和1，不正確；∴不正確的是①②④⑤；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)，正數(shù)與負(fù)數(shù)，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2．B【分析】直接利用眾數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】∵數(shù)據(jù)6、5、7、5、8、6、7、6中，6出現(xiàn)次數(shù)最多，∴6是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù).3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．4．B【分析】直接得出的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵＜＜∴3＜＜4，∴5＜+2＜6，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5．A【分析】本題考查頻數(shù)（率）直方圖，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．根據(jù)頻數(shù)直方圖中的數(shù)據(jù)可以求得成績(jī)高于60分的學(xué)生占A班參賽人數(shù)的百分率，本題得以解決．【詳解】解：，即成績(jī)高于60分的學(xué)生占A班參賽人數(shù)的百分比為．故選：A6．D【分析】由反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），可求反比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)代入解析式即可求解．【詳解】∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，1），∴y＝，把點(diǎn)一一代入，發(fā)現(xiàn)只有（﹣1，﹣3）符合．故選D．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的知識(shí)點(diǎn)，然后判斷點(diǎn)是否在反比例函數(shù)的圖象上．7．B【分析】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)， 三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的定義， 根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)，等邊對(duì)等角的性質(zhì)，可得出， 結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可得出， 最后再根據(jù)角平分線的定義即可得出答案．【詳解】解：∵是的中線，，∴，∴，∴，∵是的角平分線， ∴，故選：B．8．D【分析】根據(jù)拋物線的開(kāi)口方向，與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)情況，對(duì)稱軸等性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向上，對(duì)稱軸，與軸交于負(fù)半軸，∴，，，∴，故①錯(cuò)誤，∵拋物線與軸有2個(gè)交點(diǎn)，∴即，故②正確，由圖象可得，時(shí)，，故③正確，方程可以看作與直線的交點(diǎn)，∵拋物線與直線有2個(gè)交點(diǎn)，∴關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④錯(cuò)誤；∵，設(shè)，則將代入得∵∴即,故⑤正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和扇形以及三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵四邊形ABCD 是正方形，∴AB＝CD＝BC＝2，∵點(diǎn)E是邊CD的中點(diǎn)，∴CE＝CD＝1，∴S1﹣S2＝S△BCE﹣（S正方形ABCD﹣S扇形ABD）＝×2×1﹣（2×2﹣）＝π﹣3，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計(jì)算，正方形的性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】過(guò)點(diǎn)C作CD垂直直線l于點(diǎn)D，先根據(jù)角的和差關(guān)系求出∠ACB，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠CAD和∠CBD，則可等腰三角形的性質(zhì)求出BC長(zhǎng)，在Rt中，中，根據(jù)銳角三角函數(shù)值求CD長(zhǎng)即可．【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)作直線于點(diǎn)，，，，，，在Rt中，，，故答案選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角三角函數(shù)的應(yīng)用，作出高線把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．11． 【分析】根據(jù)冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則，進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．12．/度【分析】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理的逆定理，三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．連接，根據(jù)三角形中位線定理得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出，根據(jù)勾股定理的逆定理求出，計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，連接，??∵點(diǎn)、分別是邊、的中點(diǎn)，∴是的中位線，，，，，在中，，，，，故答案為：．13．15【分析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，金牌占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分比為：．所以獎(jiǎng)牌總數(shù)=金牌數(shù)（塊）．故答案為15．【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：金牌占獎(jiǎng)牌總數(shù)的百分比為：獎(jiǎng)牌總數(shù)=（塊）【點(diǎn)睛】本題主要考查知識(shí)點(diǎn)為，扇形統(tǒng)計(jì)圖．扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠更清晰地表示出各部分占總數(shù)的百分比．所以掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖，是解決本題的關(guān)鍵．14．（x+6）（x-6）.【詳解】試題分析：利用平方差公式直接分解即可，原式=（x+6）（x-6）.考點(diǎn)：因式分解.15．紅【分析】分別求出摸出各種顏色球的概率，即可比較出摸出何種顏色球的可能性最小．【詳解】因?yàn)榇又杏?個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)白球，從中任意摸出一個(gè)球，①為紅球的概率是；②為黃球的概率是；③為白球的概率是．可見(jiàn)摸出紅球的概率最?。蚀鸢笧榧t．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可，求比例時(shí)，應(yīng)注意記清各自的數(shù)目，難度適中．16．【分析】本題考查代數(shù)式求值，先求得，再利用整體代入法求解即可．【詳解】解：，，，故答案為：．17．48cm或(32＋8)cm【詳解】分析: 首先補(bǔ)全三角形進(jìn)而利用平行四邊形的性質(zhì)得出各邊長(zhǎng)進(jìn)而得出答案,解答。