2022年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2024的相反數(shù)是（???）A． B． C．2024 D．2．2018年12月18日中國球員周琦被休斯敦火箭隊(duì)正式裁員，當(dāng)日在各大搜索引擎中輸入“周琦”，能搜索到與之相關(guān)的網(wǎng)頁約84000000個，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。〢．8.4×105 B．8.4×106 C．8.4×107 D．8.4×1083．下列幾何體中，主視圖是圓的是（　?。〢． B． C． D．4．不透明的袋子中裝有2個紅球和4個黃球，除了顏色外沒有任何不同，隨機(jī)摸出一個是黃球的概率為（????）A． B． C． D．5．長方形的面積是9a2﹣3ab+6a3，一邊長是3a，則它的另一邊長是（　　）A．3a2﹣b+2a2 B．b+3a+2a2 C．2a2+3a﹣b D．3a2﹣b+2a6．將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（????）．A． B． C． D．7．一元二次方程的解是（　?。〢． B． C． D． 8．下列說法正確的是（????）A．平分弦的直徑垂直于這條弦B．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C．同位角相等D．矩形的對角線互相垂直平分9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OA，OC分別在軸、軸的正半軸上，點(diǎn)在第一象限，直線與邊AB，BC分別交于點(diǎn)D，E，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值可能是（???）A． B． C． D．10．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，6），B（8，0），點(diǎn)C，D為OA，OB的中點(diǎn)，連接AB，CD，作以下操作：①以點(diǎn)A為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交OA，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)；②分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，以大于EF的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G；③作射線AG，交CD于點(diǎn)M，作射線OM交AB于點(diǎn)N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（????）A． B． C．（4，3） D．二、填空題11．因式分解：= ．12．當(dāng) 時，不等式的解集是13．“雙減”政策后，我區(qū)各校均開展了“課后延時服務(wù)”． 某天，王同學(xué)午餐后，從中午12點(diǎn)開始到13點(diǎn)之間在教室閱讀，讀完后，他看到教室里掛鐘的時針與分針的夾角為140°，則他今天閱讀了 分鐘．14．如圖，正方形的邊長為，是的中點(diǎn)，是射線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），且，則的長為 ．15．如圖，在△ABO中，∠AOB=90°，OA=OB，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)B在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為 ．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，、、、，點(diǎn)P在第一象限，且，則的最小值為 ．??三、解答題17．解下列方程或方程組：(1)．(2)．18．為了解學(xué)校九年級男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測試，并對成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖??(1)本次抽測的男生共有________人，抽測成績的眾數(shù)是_________；(2)請你將圖（2）的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)；(4)若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校600名九年級男生中，估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？19．如圖，一次函數(shù)y＝2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，四邊形ABCD是正方形．（1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求直線BD的表達(dá)式．20．某停車場出入口的智能感應(yīng)升降欄桿，其主視圖如圖1所示（點(diǎn)A、O、B在同一直線上），其中欄桿的內(nèi)端O到地面的距離為1米，入口桿與出口桿均長米．(1)如圖2當(dāng)入口桿抬起時（即），求入口桿外端到地面的距離；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，此時出口桿抬起（即），如圖3所示，求此時兩桿外端的距離．（參考數(shù)據(jù)：，，，，，，，結(jié)果保留至個位）21．（1）如圖1，在△ABC中，已知OB，OC分別平分∠ABC，∠ACB，BP，CP分別平分∠ABC，∠ACB，的外角∠DBC，∠ECB． ①若∠A=50o，則∠O=______，∠P=______； ②若∠A=α，則∠O=______，∠P=______．（用含α的式子表示）（2）如圖2，在四邊形ABCD中，BP，CP分別平分外角∠EBC，∠FCB，請?zhí)骄俊螾與∠A，∠D的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖3，在六邊形ABCDEF中，CP，DP分別平分外角∠GCD，∠HDC，請直接寫出∠P與∠A，∠B，∠E，∠F的數(shù)量關(guān)系______．22．如圖1，已知線段相交于點(diǎn)，連接，則我們把形如這樣的圖形稱為“8字型”．??(1)求證：；(2)如圖2，若和的平分線、相交于點(diǎn)，且與分別相交于點(diǎn)．①以線段為邊的“8字型”有__________個，以點(diǎn)為交點(diǎn)的“8字型”有__________個；②若，求的度數(shù)；③若角平分線中角的關(guān)系改為，試探究與之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明理由．23．某公司準(zhǔn)備對甲、乙兩款產(chǎn)品進(jìn)行投資，通過市場調(diào)查得到了投資甲產(chǎn)品一年后的利潤（萬元），投資乙產(chǎn)品一年后的利潤（萬元）隨投入成本x（萬元）（且x為整數(shù)）變化的數(shù)據(jù)如下表：投入成本x（萬元）…1248…甲產(chǎn)品利潤（萬元）…0.5124…乙產(chǎn)品利潤（萬元）…2.25464…(1)與x，與x之間的數(shù)量關(guān)系可以用我們已學(xué)過的函數(shù)來描述．直接寫出關(guān)于x的函數(shù)解析式和關(guān)于x的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；(2)若該公司投資了甲、乙兩款產(chǎn)品．①若一年后乙產(chǎn)品的利潤是甲產(chǎn)品的兩倍，求乙產(chǎn)品投入的成本是多少？②要想一年后公司投資的這兩款產(chǎn)品的利潤和最大，并且兩款產(chǎn)品的總利潤率為，那么該公司共投入的成本是多少？（利潤率）24．如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)，均以每秒個單位長度的速度分別從點(diǎn)，點(diǎn)同時出發(fā)，其中點(diǎn)沿折線方向運(yùn)動，點(diǎn)沿折線方向運(yùn)動，當(dāng)兩者相遇時停止運(yùn)動．運(yùn)動時間為秒，的面積為．(1)請直接寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；(2)在給定的直角坐標(biāo)系中畫出這個函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出的面積大于時的取值范圍．試卷第5頁，共6頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案DCCBCDABCA1．D【解析】略2．C【分析】84000000用科學(xué)記數(shù)法表示成的形式，其中，，代入可得結(jié)果．【詳解】解：84000000表示成的形式，84000000表示成故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．解題的關(guān)鍵在于確定的值．3．C【分析】根據(jù)主視圖的概念找出各種幾何體的主視圖即可．【詳解】解：A、正方體的主視圖是正方形，不符合題意；B、圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；C、球的主視圖是圓，符合題意；D、圓錐的主視圖是三角形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是能夠理解主視圖的概念以及對常見的幾何體的主視圖有一定的空間想象能力．4．B【分析】本題考查了簡單概率的計(jì)算，利用概率公式即可求解，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意得：出現(xiàn)的等可能情況共有6種，其中摸出一個是黃球的有4種情況，隨機(jī)摸出一個是黃球的概率為，故選B．5．C【分析】根據(jù)長方形面積公式“長×寬=面積”，列出式子后進(jìn)行化簡計(jì)算即可。

詳解】解：（9a2﹣3ab+6a3）÷3a＝3a﹣b+2a2，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示相應(yīng)的量，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式除法的運(yùn)算法則6．D【分析】根據(jù)∠AOB與∠COD互余即可解答．【詳解】解：由題意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出∠AOB與∠COD互余．7．A【分析】本題考查了因式分解法解一元二次方程．熟練掌握因式分解法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：，，∴，解得，，故選：A．8．B【分析】本題考查了垂徑定理的推論，平行四邊形的判定方法，同位角相等的條件，矩形的性質(zhì)，理解垂徑定理的推論是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：A、平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，結(jié)論錯誤，故不符合題意；B、由平行四邊形的判定方法得結(jié)論正確，故符合題意；C、同位角不一定相等，結(jié)論錯誤，故不符合題意；D、矩形的對角線互相平分但不一定垂直，結(jié)論錯誤，故不符合題意；故選：B．9．C【分析】求出點(diǎn)E和直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，即可判斷m的范圍，由此可以解決問題．【詳解】解：∵B、E兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為1，∵點(diǎn)E在上，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（，1），∵直線與x軸的交點(diǎn)為（3，0），∴由圖象可知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)＜m＜3，∴m=2符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道點(diǎn)的位置能確定點(diǎn)的坐標(biāo)．10．A【分析】利用平行線的性質(zhì)證明OM=MN，推出△OAN是等腰三角形，求得BN=AB-AN=4，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)C，D為OA，OB的中點(diǎn)，∴CD是△OAB的中位線，∴CD∥AB，∴=1，∴OM=MN，由作圖知，AM平分∠OAB，∴△OAN是等腰三角形，且OA=ON，∵A（0，6），B（8，0），∴OA=ON=6，OB=8，由勾股定理得AB=10，∴BN=AB-AN=4，過點(diǎn)N作NH⊥x軸于點(diǎn)H，∴NH∥OA，∴△BNH∽△BAO，∴，∴NH=，BH=，∴OH=OB- BH=，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為（，）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例中位線定理，三角形中位線定理，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，證明△OAN是等腰三角形是解題的關(guān)鍵．11．【分析】用提公因式法因式分解即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法因式分解，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變，得出，求出即可．【詳解】解：不等式的解集是，，．故本題答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變是解題的關(guān)鍵．13．或40【分析】設(shè)王同學(xué)今天閱讀了x分鐘，根據(jù)分針比時針多轉(zhuǎn)了140°或（360°-140°），即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可求出王同學(xué)今天閱讀的時間．【詳解】解：設(shè)王同學(xué)今天閱讀了x分鐘，依題意得：6x-x=140或6x-x=360-140，解得：x=或x=40，∴王同學(xué)今天閱讀了分鐘或40分鐘．故答案為：或40．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及鐘面角，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．14．【分析】延長，，交點(diǎn)為，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接．由正方形的性質(zhì)及勾股定理得．再根據(jù)平行線分線段成比例證明為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，從而得．最后利用勾股定理求得，．【詳解】解：如圖，延長，，交點(diǎn)為，過點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，連接．。