浙江省杭州市臨安市2018年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的相反數(shù)是（　　）A． B． C． D．2．如圖所示的直三棱柱的主視圖為（????）A． B． C． D．3．清涼曲靖，端午佳節(jié)，曲靖市端午節(jié)期間某天的最高氣溫是25攝氏度，這一天的溫差是9攝氏度，則這天的最低氣溫是（????）A．31攝氏度 B．16攝氏度 C．34攝氏度 D．22攝氏度4．下列說法正確的是（????）A．的算術(shù)平方根是 B．的立方根是 C．沒有平方根 D．沒有立方根5．計算的結(jié)果是(　　)．A． B． C． D．6．拋物線y=(x-3)2+4的頂點坐標(biāo)是（?????）A．(-1，2) B．(-1，-2) C．(1，-2) D．(3，4)7．如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是，，那么與的比值是（????）A． B． C． D．8．在2，5，3，7，2，6，2，1這組數(shù)據(jù)中插入一個任意數(shù)x，則一定不會改變的是（?????）A．標(biāo)準(zhǔn)差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)9．如圖是某種學(xué)生快餐（共 400g）營養(yǎng)成分扇形統(tǒng)計圖，已知期中表示脂肪的扇形的圓心角為 36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一 半，蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多 40g.有關(guān)這份快餐，下列說法正 確的是（????）??A．表示維生素和礦物質(zhì)的扇形的圓心角為 20°. B．脂肪有 44g，含量超過 10%.C．表示碳水化合物的扇形的圓心角為 135°. D．蛋白質(zhì)的含量為維生素和礦物質(zhì)的 9 倍.10．如圖，在和中，．連接．當(dāng)點D在內(nèi)，且B，D，E三點共線時，設(shè)交于點O，則圖中與相似的三角形（不包括）共有（???）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．如圖，在△ABC中，DE∥BC，＝，則下列結(jié)論中正確的是（??????）A． B． C． D．12．一名交通警察在公路上隨機觀察了9輛過往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時）：67，59，61，59，63，57，68，59，65，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是（????）A．60，59，63 B．62，59，61 C．63，59，59 D．61，57，6113．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（????）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么14．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點，，．當(dāng)時，若最大，則t的值為（????）A． B． C． D．15．如圖，四邊形的對角線和相交于點E．若，且，，，則的長為（????）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空題16．已知：點A（m，2）到y(tǒng)軸的距離為3，則m＝ ．17．如圖，，點A在直線b上，點B在直線a上，已知，．若，則的度數(shù)為 ．18．某林業(yè)部門統(tǒng)計某種樹苗在本地區(qū)一定條件下的移植成活率，結(jié)果如表：移植的棵數(shù)3007001000500015000成活的棵數(shù)280622912447513545成活的頻率0.9330.8890.9120.8950.903根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計這種樹苗移植成活的概率為 （精確到0.1）；如果該地區(qū)計劃成活4.5萬棵幼樹，那么需要移植這種幼樹大約 萬棵．19．設(shè)一列數(shù)中任意三個相鄰數(shù)之和都是0，已知，那么 ．三、解答題20．如圖，請你想一想，哪些圖形可以圍成正方體的盒子？??21．先化簡：，再從0、1、2中選一個合適的x的值代入求值．22．在“整式乘法與因式分解“一章的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究問題，借助直觀、形象的幾何模型，加深對公式的認(rèn)識和理解，從中感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法，感悟幾何與代數(shù)內(nèi)在的統(tǒng)一性，根據(jù)課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，解決下列問題：（1）如圖1，有若干張A類、C類正方形卡片和B類長方形卡片（其中a＜b），若取2張A類卡片、3張B類卡片、1張C類卡片拼成如圖的長方形，借助圖形，將多項式2a2+3ab+b2分解因式：2a2+3ab+b2＝　 ?。?）若現(xiàn)有3張A類卡片，6張B類卡片，10張C類卡片，從其中取出若干張，每種卡片至少取一張，把取出的這些卡片拼成一個正方形（所拼的圖中既不能有縫隙，也不能有重合部分），則拼成的正方形的邊長最大是　 ?。?）若取1張C類卡片和4張A類卡片按圖3、4兩種方式擺放，求圖4中，大正方形中未被4個小正方形覆蓋部分的面積（用含m、n的代數(shù)式表示）．23．“一脈溫泉韻，滿城桂花香”，咸安因加大對桂花產(chǎn)業(yè)的宣傳力度，年初，我區(qū)某工廠接到一批桂花制品的生產(chǎn)任務(wù)，要求必須在20天內(nèi)完成．已知該產(chǎn)品的出廠價為65元/件，工人小王第x天（x為整數(shù)）生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與x滿足如下關(guān)系：y＝5x＋10，第x天生產(chǎn)該產(chǎn)品成本為P元/件，P與x的函數(shù)關(guān)系圖象如下：(1)求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)小王第x天創(chuàng)造的利潤為w元．①求w與x的函數(shù)關(guān)系式；②為響應(yīng)國家的“鄉(xiāng)村振興”政策，小王決定，將這20天中單日所創(chuàng)造的最大利潤捐給自己所在的村委會，試問，該村委會本次可獲得多少元的捐款？24．某市林業(yè)局要考察一種花卉移植的成活率，對本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：(1)這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在______附近，估計成活概率為______；（精確到0.1）(2)該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵，根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活90000棵這種花卉，估計還需要移植多少棵？25．【問題背景】等腰直角三角形是一種特殊的三角形；它的兩條直角邊長度相等，另外兩個銳角相等，都為；在數(shù)學(xué)問題中，常常利用等腰直角三角形的特殊性質(zhì)來求解角度、邊長等問題．在工程設(shè)計中，等腰直角三角形的穩(wěn)定性可以應(yīng)用于一些結(jié)構(gòu)的構(gòu)建．例如某些特定的支撐架結(jié)構(gòu)可能會利用等腰直角三角形的形狀來保證穩(wěn)定性．【問題解決】小明將一個等腰直角三角板的直角頂點放置在軸上；點、點分別是軸、軸上兩個動點，直角邊交軸于點，斜邊交軸于點．(1)如圖（1），已知點的橫坐標(biāo)為，直接寫出點的坐標(biāo)；(2)如圖（2），當(dāng)?shù)妊\動到使點恰為中點時，連接，求證：．26．直線y=x+6和x軸，y軸分別交于點E，F(xiàn)，點A是線段EF上一動點（不與點E重合），過點A作x軸垂線，垂足是點B，以AB為邊向右作長方形ABCD，AB：BC=3：4．（1）當(dāng)點A與點F重合時（圖1），求證：四邊形ADBE是平行四邊形，并求直線DE的表達(dá)式；（2）當(dāng)點A不與點F重合時（圖2），四邊形ADBE仍然是平行四邊形？說明理由，此時你還能求出直線DE的表達(dá)式嗎？若能，請你出來．試卷第5頁，共6頁《初中數(shù)學(xué)中考試題》參考答案題號12345678910答案DBBCBDDDCC題號1112131415 答案CBDCC 1．D【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號．的相反數(shù)是．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【點睛】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號．一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．B【分析】根據(jù)主視圖的定義即可得．【詳解】解：主視圖是指從正面看物體所得到的視圖，則圖中直三棱柱的主視圖為，故選：B．【點睛】本題考查了主視圖，熟記定義是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案．本題考查了有理數(shù)的減法，利用有理數(shù)的減法：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)是解題關(guān)鍵．【詳解】解：∵曲靖市端午節(jié)期間某天的最高氣溫是25攝氏度，這一天的溫差是9攝氏度，∴，則這天的最低氣溫是16攝氏度故選：B．4．C【分析】分別根據(jù)平方根、算術(shù)平方根和立方根的概念判斷各選項即可；【詳解】解：A、的算術(shù)平方根是，故此選項不符合題意；B、的立方根是，故此選項不符合題意；C、沒有平方根，故此選項符合題意；D、的立方根是，故此選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查平方根、算術(shù)平方根和立方根．平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，的平方根是，負(fù)數(shù)沒有平方根；算術(shù)平方根的性質(zhì)：一個正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個正數(shù)，的算術(shù)平方根是，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；立方根的性質(zhì)：一個數(shù)的立方根只有一個，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，的立方根是．理解和掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．B【詳解】試題解析：原式 故選B.6．D【分析】根據(jù)拋物線解析式y(tǒng)=(x-3)2+4，可直接寫出頂點坐標(biāo)．【詳解】y=(x-3)2+4的頂點坐標(biāo)是(3，4)故選D．【點睛】此題考查了二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對于二次函數(shù)y=a(x-h)2+k，頂點坐標(biāo)是(h，k)，對稱軸是x=k．7．D【分析】設(shè)出正方形的邊長為a，先判斷出，得出，設(shè)正方形的邊長為b，同樣的方法得出，得出a，b的關(guān)系，即可得出結(jié)論．【詳解】解：圖形中相關(guān)的頂點記作如圖所示，設(shè)正方形的邊長為a，∵是正方形的對角線，∴，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，同理：，∴，設(shè)正方形的邊長為b，∵四邊形是正方形，∴，∴，∴，根據(jù)勾股定理得，，同理：，∴，∴，∴，∴，故選：D．【點睛】本題考查了勾股定理、正方形的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理是解答本題的關(guān)鍵．在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么．也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．8．D【分析】根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)的意義和求法直接排除選項即可．【詳解】A、標(biāo)準(zhǔn)差會改變，因為原來有8個數(shù)據(jù)，插入一個任意數(shù)x，則現(xiàn)在有9個數(shù)據(jù)，所以根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的求法可知改變；B、中位數(shù)會改變，因為原來有8個數(shù)據(jù)，中位數(shù)為2.5，插入任意一個數(shù)x，則現(xiàn)在有9個數(shù)據(jù)，則中位數(shù)為按從小到大的順序排列最中間的那個數(shù)，則中位數(shù)有可能是x、2、3；C、平均數(shù)會改變，因為原來8個數(shù)的和除以8，插入數(shù)據(jù)x后，現(xiàn)在需要用9個數(shù)據(jù)的和除以9；D、眾數(shù)不會改變，因為原來8個數(shù)據(jù)，眾數(shù)為2，插入數(shù)據(jù)x后，得到新的一組數(shù)據(jù)，眾數(shù)仍然是2；故選D．【點睛】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)，正確理解中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)脂肪的扇形的圓心角為36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一半，可求出維生素和礦物質(zhì)含量所對應(yīng)扇形的圓心角為18°，進(jìn)而求出各個部分所占整體的百分比，各個部分的具體數(shù)量是多少克，均可以求出，然后做出選項判斷，【詳解】∵脂肪的扇形的圓心角為36°，維生素和礦物質(zhì)含量占脂肪的一半，∴維生素和礦物質(zhì)含量所對應(yīng)扇形的圓心角為18°，因此A選項不符合題意；∵脂肪的扇形的圓心角為36°，占整體的=10%，400×10%=40克，∴B選項不符合題意；∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白質(zhì)含量比碳水化合物多40g，∴蛋白質(zhì)190g，碳水化合物為150g，∴碳水化合物對應(yīng)圓心角為360=135°，因此C選項符合題意；維生素和礦物質(zhì)的含量為400×5%=20g，蛋白。