2024-2025學(xué)年遼寧省遼陽市集美中學(xué)高一下學(xué)期4月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★) 1. 下列各角中， 與 終邊相同的角是（ ） A． B． C． D． (★★) 2. 已知向量 ， ， 若 ， 則 （ ） A． 12B． C． D． (★★) 3. 要得到函數(shù) 的圖象， 只需將函數(shù) 的圖象（ ） A． 向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B． 向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C． 向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D． 向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 (★★★) 4. 若向量 ， 滿足 ， 且 ， 則向量 在向量 上的投影向量是（ ） A． B． C． D． (★★★) 5. 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增， 則 的最大值是（ ） A． B． 1C． 2D． 3 (★★) 6. 某企業(yè)計(jì)劃做一個(gè)企業(yè)發(fā)展史的銘牌， 銘牌的截面是如圖所示的扇形環(huán)面（由扇形 挖去扇形 后構(gòu)成）.已知 ， 該扇形環(huán)面的周長(zhǎng)為22， 則該扇形環(huán)面的面積是（ ） A． 12B． 14C． 16D． 18 (★★) 7. 已知向量 ， 且 ， ， 則 的最小值是（ ） A． 3B． 4C． 5D． 6 (★★★) 8. 已知 是直線 與函數(shù) 圖象的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)， 且 ， 則 （ ） A． 2B． 4C． 2或6D． 4或8 二、多選題(★★) 9. 下列各式中， 計(jì)算結(jié)果為 的是（ ） A． B． C． D． (★★★) 10. 已知函數(shù) 的最小值為 ， 則 的值可能是（ ） A． B． C． D． (★★★) 11. 在梯形 中， ， ， ， ， 若 為 三條邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則 的取值可能是（ ） A． B． 18C． 24D． 56 三、填空題(★★) 12. ________ . (★★★) 13. 如圖， 是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形， 是直角三角形， 且 ， 則 ________ . (★★★) 14. 已知 ， ， 且 ， ， 則 ________ . 四、解答題(★★★) 15. 設(shè)向量 ， 滿足 ， ， 且 . (1)求向量 ， 的夾角； (2)若 ， 求 的值. (★★★) 16. 已知 ， 且 . (1)求 的值； (2)求 的值； (3)求 的值. (★★★) 17. 已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示. (1)求 的解析式； (2)求不等式 的解集. (★★★) 18. 如圖， 在直角梯形 中， ， ， ， 是線段 的中點(diǎn)， 在線段 上（不包含端點(diǎn)）， 線段 ， 相交于點(diǎn) . (1)若 是線段 的中點(diǎn)， 求 的值； (2)若 ， 求 的值； (3)若 ， 求 的值. (★★★) 19. 若函數(shù) ， 則稱 為向量 ， 的點(diǎn)積函數(shù).例如： 向量 ， ， 則向量 ， 的點(diǎn)積函數(shù) . (1)若向量 ， ， 且向量 ， 的點(diǎn)積函數(shù) ， 求 的值； (2)若向量 ， ， 求向量 ， 的點(diǎn)積函數(shù) 的值域； (3)若向量 ， 的點(diǎn)積函數(shù)為 ， 且存在 ， 使得 成立， 求 的取值范圍. 。