2024-2025學(xué)年四川省成都市溫江區(qū)第二中學(xué)校高一下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★) 1. 已知 ， 則 （ ） A． B． C． D． (★) 2. 在 上， 函數(shù) 的定義域是（ ） A． B． C． D． (★★) 3. 函數(shù) 是 上的偶函數(shù)， 則 的值是． A． B． C． D． (★★) 4. 設(shè) ， ， ， 則 a， b， c的大小關(guān)系是（ ） A． B． C． D． (★★) 5. 結(jié)果為（ ） A． B． C． D． (★★) 6. 若 ， 則 （ ） A． B． C． D． (★★) 7. 已知函數(shù) 的部分圖象如下圖所示， 則（ ） A． B． C． D． (★★★) 8. 已知函數(shù) ， ， 為 圖象的對稱軸， 且 在 上單調(diào)， 則 的最大值為（ ） A． 11B． 9C． 7D． 5 二、多選題(★★★) 9. 下列三角式中， 值為1的是（ ） A． B． C． D． (★★★) 10. 先將函數(shù) 的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的4倍， 縱坐標(biāo)不變， 再將其向左平移 得到函數(shù) 的圖象， 則函數(shù) 的對稱軸方程可能是（ ） A． B． C． D． (★★★★) 11. 已知函數(shù) ， ， 且 ， 則（ ） A． B． C． D． 在上單調(diào)遞增 三、填空題(★★) 12. 已知 ， 則 ______ (★★★) 13. 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)如圖1所示， 它是由4個直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形， 若圖2中直角三角形的兩銳角分別為 ， 大正方形的面積為25， 小正方形的面積為1， 則 __________ . (★★★) 14. 設(shè)函數(shù) ， 若 是奇函數(shù)， 則 __________ ． 四、解答題(★★) 15. 已知銳角 ， 滿足 ， ， 求 的值． (★★) 16. 已知函數(shù) ， . (1)在用“五點(diǎn)法”作函數(shù) 在區(qū)間 上的圖象時， 列表如下： 0將上述表格填寫完整， 并在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象； (2)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； (3)求函數(shù) 在區(qū)間 上的最值以及對應(yīng)的 的值. (★★★) 17. 已知函數(shù) . (1)求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)求函數(shù) 在 上的值域； (3)若 ， 求 的值. (★★★) 18. 如圖為一個摩天輪的示意圖， 該摩天輪半徑為5m， 圓上最低點(diǎn)與地面距離為1m， 300秒轉(zhuǎn)動一圈.圖中 OA與地面垂直， 摩天輪上的某車廂開始位于最低點(diǎn) A處， 以 OA為始邊， 逆時針轉(zhuǎn)動 角到 OB， 設(shè) B點(diǎn)與地面距離是 (1)求 h與 間的函數(shù)關(guān)系式； (2)設(shè)從 OA開始轉(zhuǎn)動， 經(jīng)過 t秒后到達(dá) OB， 求 h與 t之間的函數(shù)關(guān)系式， 并求該車廂第2次到達(dá)最高點(diǎn)時用時是多少. (★★★) 19. ， 其中 、 是常數(shù)， 且 ； （1）若 ， ， 恒成立， 求 的取值范圍； （2）若 ， ， 求關(guān)于 的方程 ， 所有解的和； （3） 是否可能為常值函數(shù)？如果可能， 求出 為常值函數(shù)時， 、 的值；如果不可能， 請說明理由． 。