第三章,概率初步,3.3,等可能事件的概率,課時,1,等可能事件的概率,1.通過摸球游戲，幫助學(xué)生了解計算等可能事件,的概率的方法，體會概率的意義；,（重點）,2.靈活應(yīng)用概率的計算方法解決各種類型的實際,問題.,（難點）,學(xué)習(xí)目標(biāo),新課講解,知識點,1,簡單概率的計算,互動探究,試驗,1,：,拋擲一個質(zhì)地均勻的骰子,(1),它落地時向上的點數(shù)有幾種可能的結(jié)果？,(2),各點數(shù)出現(xiàn)的可能性會相等嗎？,(3),試猜想：各點數(shù)出現(xiàn)的可能性大小是多少？,6,種,相等,新課講解,試驗,2,：,擲一枚硬幣，落地后:,(1),會出現(xiàn)幾種可能的結(jié)果？,(2),正面朝上與反面朝上的可能性會相等嗎？,(3),試猜想：正面朝上的可能性有多大呢？,開始,正面朝上,反面朝上,兩種,相等,新課講解,(1),每,一次試驗中，可能出現(xiàn)的結(jié)果只有,有限個,；,(2)每,一次試驗中，各種結(jié)果出現(xiàn)的,可能性相等,.,具有兩個共同特征：,上述試驗都具有什么樣的共同特點？,具有上述特點的試,驗，我們可以用事件所包含的,各種可能的結(jié)果數(shù)在全部可能的結(jié)果數(shù)中所占的比,，來表示,事件發(fā)生的概率.,在這些試驗中出現(xiàn)的事件為,等可能事件,.,新課講解,1.,一個袋中有,5,個球，分別標(biāo)有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,這,5,個號碼，這些球除號碼外都相同，攪勻后,任意摸出一個球,.,（,1,）會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？,（,2,）每個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同嗎？猜一猜它們,的概率分別是多少？,議一議,1,，,2,，,3,，,4,，,5,新課講解,一般地，如果一個試驗有,n,個等可能的結(jié)果，,事件,A,包含其中的,m,個結(jié)果，那么事件,A,發(fā)生的概,率為：,歸納總結(jié),新課講解,例,任意擲一枚質(zhì)地均勻骰子,.,（,1,）擲出的點數(shù)大于,4,的概率是多少？,（,2,）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是多少？,解：任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所有可能的,結(jié)果有,6,種：擲出的點數(shù)分別是,1,2,3,4,5,6,，因為骰子是質(zhì)地均勻的，所以每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等,.,典例精析,新課講解,（,2,）擲出的點數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有,3,種：擲出的點,數(shù)分別是,2,4,6.,所以,P(,擲出的點數(shù)是偶數(shù)）,=,方法總結(jié)：概率的求法關(guān)鍵是找準(zhǔn)兩點：,全部情況的總數(shù)；,符合條件的情況數(shù)目二者的比值就是其發(fā)生的概率,（,1,）擲出的點數(shù)大于,4,的結(jié)果只有,2,種：擲出的點數(shù)分別是,5,6.,所以,P,（擲出的點數(shù)大于,4,）,=,新課講解,練一練：,擲一個骰子，觀察向上的一面的點數(shù)，求下列事件的概率：,(1),點數(shù)為,2,；,(2),點數(shù)為奇數(shù)；,(3),點數(shù)大于,2,小于,5.,解：（1）點數(shù)為2有1種可能，因此,P,（點數(shù)為2）=；,（2）點數(shù)為奇數(shù)有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，因此,P,（點數(shù)為奇數(shù)）=；,（3）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，因此,P,（點數(shù)大于2且小于5）=,.,課堂小結(jié),一般地，如果一個試驗有,n,個等可能的結(jié)果，,事件,A,包含其中的,m,個結(jié)果，那么事件,A,發(fā)生的概,率為：,當(dāng)堂小練,1.,從一副撲克牌（除去大小王）中任抽一張,.,P,（抽到紅心）,=,；,P,（抽到黑桃）,=,；,P,（抽到紅心,3,）,=,；,P,（抽到,5,）,=,.,當(dāng)堂小練,2.,將,A,B,C,D,E,這五個字母分別寫在,5,張同樣的紙條上，并將這些紙條放在一個盒子中,.,攪勻后從中任意摸出一張，會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？它們是等可能的嗎？,解：出現(xiàn),A,B,C,D,E,五種結(jié)果，他們是等可能的,.,當(dāng)堂小練,3.,一個桶里有,60,個彈珠,一些是紅色的，一些是,藍(lán)色的，一些是白色的,.,拿出紅色彈珠的概率是,35%,，拿出藍(lán)色彈珠的概率是,25%.,桶里每種顏色,的彈珠各有多少？,解：拿出白色彈珠的概率是,40%,藍(lán)色彈珠有,6025%=15,紅色彈珠有,60 35%=21,白色彈珠有,6040%=24,拓展與延伸,4.,某種彩票投注的規(guī)則如下：,你可以從,0099,中任意選取一個整數(shù)作為投注號碼，中獎號碼是,0099,之間的一個整數(shù)，若你選中號碼與中獎號碼相同，即可獲獎,.,請問中獎號碼中兩個數(shù)字相同的機(jī)會是多少？,解：,P,（中獎號碼數(shù)字相同）,=.,拓展與延伸,5.,有,7,張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字,1,1,2,2,3,4,5,，從中,隨機(jī)地抽出一張，求：,（,1,）抽出標(biāo)有數(shù)字,3,的紙簽的概率；,（,2,）抽出標(biāo)有數(shù)字,1,的紙簽的概率；,（,3,）抽出標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的紙簽的概率,.,解：（,1,）,P,（數(shù)字,3,）,=,（,2,）,P,（,數(shù)字,1,）,=,（,3,）,P,（,數(shù)字為奇數(shù)）,=,（,1,）設(shè)一個試驗的所有可能的結(jié)果有,n,種，每次試驗有且只有其中的一種結(jié)果出現(xiàn),.,如果每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性,，那么我們就稱這個試驗的結(jié)果是,.,（,2,）等可能事件必須滿足兩個特點：,可能出現(xiàn)的結(jié)果是有限多個（有限性）；,每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同（等可能性）,.,知識點,1,等可能事件,相同,等可能的,1,.,下列事件中，是等可能事件的是,.,（填序號）,拋擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子一次，朝上的點數(shù)是奇數(shù)與朝上的點數(shù)是偶數(shù)；,袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球，從中摸出一個，摸到紅球與摸到黃球；,隨意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，正面朝上與反面朝上；,擲一枚圖釘一次，釘尖著地與釘尖朝上,.,（,1,）一般地，如果一個試驗有,n,種等可能的結(jié)果，事件,A,包含其中的,m,種結(jié)果，那么事件,A,發(fā)生的概率為：,P,（,A,）,=,.,（,2,）概率公式,P,（,A,）,=,中，由,m,和,n,的含義可知,0,m,n,，因此可得,P,（,A,）的范圍為,.,知識點,2,等可能事件概率的計算,0,P,（,A,）,1,2,.,（北師,7,下,P72,）,在一個不透明的袋中，裝有五個除數(shù)字外其他完全相同的小球，分別標(biāo)有,1,，,2,，,3,，,4,，,5,這五個數(shù)字,.,從袋中任意摸出一個小球,.,（,1,）摸出的球標(biāo)有的數(shù)字為奇數(shù)的概率是,；,（,2,）摸出的球標(biāo)有的數(shù)字為偶數(shù)的概率是,.,（,1,）,判斷：,試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果必須是有限的，各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性必須相等；,（,2,）,確定：,試驗發(fā)生的所有的結(jié)果數(shù),n,和事件,A,發(fā)生的所有結(jié)果數(shù),m,；,（,3,）,計算：,套入公式,P,（,A,）,=,進(jìn)行計算,.,知識點,3,應(yīng)用,P,（,A,）,=,求簡單事件概率的步驟,3,.,（北師,7,下,P73,、人教,9,上,P131,）,擲一個正方體骰子，觀察向上一面的點數(shù),.,（,1,）,P,（點數(shù)為,2,）,=,；,（,2,）,P,（點數(shù)為,3,）,=,；,（,3,）,P,（點數(shù)為奇數(shù)）,=,；,（,4,）,P,（點數(shù)不小于,3,）,=,；,（,5,）,P,（點數(shù)為,7,）,=,；,（,6,）,P,（點數(shù)小于,7,）,=,.,0,1,4,.,【例,1,】（傳統(tǒng)文化）,（,2024,廣東）,長江是中華民族的母親河，長江流域孕育出藏羌文化、巴蜀文化、荊楚文化、吳越文化等區(qū)域文化,.,若從上述四種區(qū)域文化中隨機(jī)選一種文化開展專題學(xué)習(xí)，則選中,“,巴蜀文化,”,的概率是（,）,A,.,B,.,C,.,D,.,A,5,.,【例,2,】,有,7,張卡片，分別寫有,0,，,1,，,2,，,4,，,5,，,6,，,7,七個數(shù)字，將它們的背面朝上洗勻后，任意抽出一張，則：,（,1,）,P,（抽到數(shù)字,7,）,=,；,（,2,）,P,（抽到數(shù)字,3,）,=,；,（,3,）,P,（抽到一位數(shù)）,=,；,（,4,）,P,（抽到的數(shù)大于,4,）,=,；,（,5,）,P,（抽到的數(shù)不大于,4,）,=,；,（,6,）,P,（抽到奇數(shù)）,=,.,0,1,6,.,【例,3,】,有,7,張紙簽，分別標(biāo)有數(shù)字,1,，,2,，,2,，,3,，,3,，,4,，,5,，從中隨機(jī)地抽出一張，求：,（,1,）抽出標(biāo)有數(shù)字,3,的紙簽的概率；,（,2,）抽出標(biāo)有數(shù)字,2,或,5,的紙簽的概率；,解：（,1,）抽出標(biāo)有數(shù)字,3,的紙簽的結(jié)果只有,2,種，,所以,P,（抽出標(biāo)有數(shù)字,3,的紙簽）,=,.,（,2,）抽出標(biāo)有數(shù)字,2,或,5,的紙簽的結(jié)果有,3,種，,所以,P,（抽出標(biāo)有數(shù)字,2,或,5,的紙簽）,=,.,（,3,）抽出標(biāo)有數(shù)字為偶數(shù)的紙簽的概率,.,（,3,）抽出標(biāo)有數(shù)字為偶數(shù)的紙簽的結(jié)果有,3,種，所以,P,（抽出標(biāo)有數(shù)字為偶數(shù)的紙簽）,=,.,7,.,【例,4,】（傳統(tǒng)文化）,中國象棋文化歷史久遠(yuǎn)，在圖中所示的部分棋盤中，,“,馬,”,的位置在,“”,（圖中虛線）的下方，,“,馬,”,移動一次能夠到達(dá)的所有位置已用,“”,標(biāo)記，則,“,馬,”,隨機(jī)移動一次，到達(dá)的位置在,“”,上方的概率是,.,8,.,一個正方體的平面展開圖如圖所示，任選該正方體的一面，出現(xiàn),“,我,”,字的概率是,.,9,.,有一組卡片，制作的顏色和大小相同，分別標(biāo)有,0,10,這,11,個數(shù)字，現(xiàn)在將它們背面向上任意顛倒次序，放好后任取一張，則：,（,1,）,P,（抽到兩位數(shù)）,=,；,（,2,）,P,（抽到一位數(shù)）,=,；,（,3,）,P,（抽到的數(shù)是,2,的倍數(shù)）,=,；,（,4,）,P,（抽到的數(shù)大于,10,）,=,；,（,5,）,P,（抽到的數(shù)不小于,8,）,=,；,（,6,）,P,（抽到的數(shù)大于,5,且不大于,9,）,=,.,0,10,.,（跨學(xué)科融合）（人教,9,上,P152,）,在單詞,mathematics,（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個字母，求下列事件的概率：,（,1,）字母為,“h”,；,（,2,）字母為,“a”,；,（,3,）字母為元音字母；,（,4,）字母為輔音字母,.,解：在單詞,mathematics,（數(shù)學(xué)）中任意選擇一個字母，共有,11,種可能,.,（,1,）字母,“,h,”,出現(xiàn),1,次，其概率為,.,（,2,）字母,“,a,”,出現(xiàn),2,次，其概率為,.,（,3,）,“,a,”,，,“,e,”,，,“,i,”,為元音字母，共出現(xiàn),4,次，其概率為,.,（,4,）輔音字母的概率,=,1,-,字母為元音字母的概率,=,1,-,.,11,.,0,.,50,（推理能力）,某節(jié)目中有一個競猜游戲的環(huán)節(jié)，游戲規(guī)則如下：在,20,張正面相同的牌子中，有,5,張牌子的背面注明一定金額，其余牌子的背面是一張笑臉，若翻到笑臉就不得獎；反之，則得獎,.,參與游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會（翻過的牌子不能再翻），某人前兩次翻牌均獲得若干獎金，那么他第三次翻牌獲得獎金的概率為,.,布置作業(yè),請完,成,課本,P29-P30,對應(yīng),習(xí)題,。