1,認(rèn)識三角形,第四章 三角形,第,1,課時 三角形的定義和內(nèi)角和,學(xué)習(xí)目標(biāo),目標(biāo)引學(xué),1.結(jié)合具體實例,認(rèn)識三角形的概念.,2.經(jīng)歷實驗活動的過程,得出三角形內(nèi)角和等于,180,.,3.會按角的大小關(guān)系對三角形分類.,合作探究一,熟識三角形的定義,目標(biāo)1,觀察歸納,評價標(biāo)準(zhǔn),(1)你能從圖中找出三角形嗎?,(2)這些三角形有什么共同特點?,1.能準(zhǔn)確歸納出三角形的定義.,2.條理清晰,語言流暢.,A級,能基本歸納出三角形的定義.,B級,探究活動,三角形的定義：,A,C,B,A,B,C,如何表示三角形：,“,三角形,”,可用符號,“,”,表示,如圖頂點是,A,B,C,的三角形,記作,ABC,.,c,a,b,三角形的邊：,方法一:可用頂點的兩個大寫字母表示,.,邊,AB,邊,BC,邊,AC.,方法二:可用小寫字母,a,b,c,表示,.,頂點,A,所對的邊用_表示,頂點,B,所對的邊用_表示,頂點,C,所對的邊用_表示,a,b,c,A,B,C,1.觀察下列圖形,是三角形的是（）.,C,鞏固訓(xùn)練1,自評標(biāo)準(zhǔn),答案正確,、,理由充分,、,說理清晰,+3分,答案正確,、,理由充分,+2分,答案正確,+1分,2.如圖共有幾個三角形?把它們分別表示出來.,解：圖中共有3個三角形,分別是,ABC,ABD,ACD,.,A,C,B,D,自評標(biāo)準(zhǔn),答案正確,、,理由充分,、,說理清晰,+3分,答案正確,、,理由充分,+2分,答案正確,+1分,銳角三角形,直角三角形,直角邊,直角邊,斜邊,A,B,C,三角形按角分類,三,直角三角形的兩個銳角互余,1.觀察下面的三角形，并把標(biāo)號填入橫線上：,銳角三角形：,直角三角形：,鈍角三角形：,三角形的內(nèi)角和,二,探究：,在紙上任意畫一個三角形，將它的內(nèi)角剪下拼合在一起.,綠,綠,藍(lán),粉,結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于,180,證法1,：,延長,BC,到,D,，,過點,C,作,CEBA,，,A,=1.,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),B,=2.,(兩直線平行，同位角相等),又,1+2+,ACB,=180,，,A,+,B,+,ACB,=180,.,綠,藍(lán),已知：,ABC.,求證：,A,+,B,+,C,=180,.,驗證結(jié)論,三角形三個內(nèi)角的和等于,180,.,求證：,A,+,B,+,C,=180,.,已知：,ABC.,證法,2,：過點,A,作,l,BC,，,B,=1.,(,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,),C,=2.,(,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,),1+2+,BAC,=180,，,B,+,C,+,BAC,=180,.,1,2,綠,粉,證法,3,：,A=1(,已知,),ABCE(,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,),B+BCE=180,(,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),),即：,1+2+3=180,A+B+C=180,A,B,C,A,B,C,E,例1,一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123，這個三角形一定是,三角形。

解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別是x，2x，3x.,根據(jù)題意，得x2x3x180,解得 x30,這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是30,60,90,這個三角形是直角三角形.,直角,例2,如圖，CEAF，垂足為E，CE與BF相交于點D，F(xiàn)40，C30，求EDF、DBC的度數(shù),解：CEAF，,DEF90，,EDF90F904050.,CDBEDF=50（對頂角相等）,在BCD中，CDBCCDB180，,DBC180-C-CDB=180-30-50=100.,在ABC中,A=60,B：C=1：5，則B 的度數(shù)為_;這是一個_三角形在ABC中，ABC234，則A的度數(shù)為_.,在ABC中，B=A+10，C=B+10,則A的度數(shù)為_，B的度數(shù)為_.,一個三角形中，最多有,個鈍角一個三角形中，最多有,個直角一個三角形中，最多有,個銳角，最少有,個銳角南通中考)如圖，在ABC中，C70，沿圖中虛線截去C，則12(),(A)360 (B)250,(C)180 (D)140,【解析】選B.,因為1+3=180，2+4=180，,所以1+2+3+4=360.,又因為3+4=180-C=110，,所以1+2=360-110=250.,B,已知a/b，某學(xué)生將一直角三角板如圖所示放置.如果135，那么2的度數(shù)為(),A.35,B.55,C.56,D.65,銳角三角形中任意兩個銳角的和必大于（）,A.90 B.95 C.100 D.105,如圖，在ABC中，ACB=ABC，A=40，點P是ABC內(nèi)一點，且1=2，試求P的度數(shù)。

解：A=40，ACB=ABC，,ACB=ABC=70.,2+BCP=70.,又1=2，,1+BCP=70.,P=180-（1+BCP）=110.,三角形,三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形.,課堂小結(jié),三角形按角分類,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形的內(nèi)角和等于,180,1.（必做題）名校課堂4.1.1,2.（選做題）設(shè)計一張由若干個三角形組成的美麗圖案，并給所組的圖案加一句形象的解說詞，周一上交證法,4,：過,D,作,DE,AC,作,DF,AB,.,C,=,EDB,B,=,FDC.,(,兩直線平行，同位角相等,),A,+,AED,=180,AED,+,EDF,=180,，,(,兩直線平行，同旁內(nèi)角相補(bǔ),),A=,EDF.,EDB,+,EDF,+,FDC,=180,，,A,+,B,+,C,=180,.,已知：如圖已知,ABC,試說明：,A+B+C=180,證法,:,過點,C,作,DEAB,，,則,1,B,，,2,A,1+ACB+2=180,A+ACB+B,180,。