第四章三角形,4.3,探索三角形全等的條件,第3課時(shí),“邊角邊”探索三角形全等,學(xué)習(xí)目標(biāo),(教師展示，1,min,),1.,經(jīng)歷探討三角形全等的條件“邊角邊”,的過程，掌握三角,形全等的“邊角邊”判定,方法.,2.,會運(yùn)用“邊角邊”判定方法進(jìn)行簡單的說理.,3.,通過對全等三角形的判定定理的學(xué)習(xí)，在經(jīng)歷猜想、,驗(yàn)證、,歸納的學(xué)習(xí)過程中，體會歸納,的數(shù)學(xué)思想方法，逐步養(yǎng)成,用數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流的習(xí)慣.,三角,X,三邊,V,兩角一邊,兩邊一角,?,我們學(xué)過哪些三角形全等的判定方法?,答：,SSS,ASA,AAS,.,當(dāng)兩個(gè)三角形滿足六個(gè)條件中的三個(gè)時(shí)，有,四種情況：,復(fù)習(xí)引入,(師提問，師生共同回顧，1,min),(師提問，生思考后師展示，2,min),如果已知一個(gè)三角形的,兩邊及一角，那么有幾種可,能的情況呢?,每種情況,下得到的三角形都全等嗎?,“兩邊和其中一邊的對角”,“兩邊及夾角”,【學(xué)習(xí)任務(wù)1】,如果“兩邊及一角”條件中的角,是兩邊的,夾角，情況會怎樣呢?,【課本P103,按要求畫圖】,如圖，已知線段,a,c,用尺規(guī)作,ABC,使,BC=a,AB=c,ABC=,0,C,學(xué)生活動(dòng)1:利用“角邊角”判定三角形全等,(師提問，生思考，1min),作,法,：,1.,作一條線段,BC,=a,。

2.,以,點(diǎn),B,為頂點(diǎn)，以,BC,為一邊，,作,DBC=,a3.,在射線,BD,上截取線段,B,A=C4.,連 接,ACABC,就是所要作的三角,形你作的三角形與同,伴作的一定全等嗎?,(生在書上作圖，同桌之間相互對比,，3min),a,C,文字語言：兩邊及其夾角分別相等的兩,個(gè)三角形全等,簡寫成“邊角邊”,或,“,SAS,”.,幾何語言：,在,ABC,和,DEF,中，,AB,=,DE,A=,D,AC=DF,ABC,DEF(SA,S).,(師總結(jié)板書，生記筆記，2min),“邊角邊”判定全等的方法,(生獨(dú)立思考，舉手回答，2mi,n),【評價(jià)任務(wù)1】,【課本P104,隨堂練習(xí)第1題,】,(1),(2),解：(1),ABC,EFD,(SAS);,(2),ABC,CDA(SAS),1.,分別找出各圖中,的全等三角形，并說明理由測量就知道,EH,=,FH,請你說明理由,解：,在,DEH,和,DFH,中，,ED=FD,EDH=,FDH,DH=DH,DEH,DFH,(SAS).,EH=FH,生獨(dú)立思考，師生合作完,成，3min),2.,小明做了一只如圖所示的風(fēng)箏，其中,EDH,=,FDH,ED,=,FD,。

將上述條件標(biāo)注在圖,中小明不用,【課本,P104,隨堂練習(xí)第2題】,【學(xué)習(xí)任務(wù),2,】,如果“兩邊及一角”條件中的角是其中一,邊的對角，情況會怎樣呢?,【課本P104】,如圖，已知,ABC,的,AB,邊和邊長為/的,AC,邊，以,及,AC,邊的對角,B,你能用尺規(guī)確定頂點(diǎn),C,的位置嗎?,學(xué)生活動(dòng)2:兩邊及其中,一邊對角分別相等的兩個(gè)三角形,(生獨(dú)立思考，在書上作圖，2,min),兩邊分別相等且其中一組等邊的對角,相,等的兩個(gè)三角形,不一定,全等發(fā)現(xiàn)：頂點(diǎn),C,可能存在兩個(gè)位,置師動(dòng)畫展示，總結(jié)結(jié)論，2,min),(生獨(dú)立思考，舉手回答，1,min,),【評價(jià)任務(wù)2】,1.下列條件中，不能說明,ABC,DEF,的,是(,C),A.AB=DE,B=,E,BC=EF,B.AB=DE,A=,D,AC=D,F,C.BC=EF,B=,E,AC=DF,D.BC=EF,ZC=,F,AC=DF,試說明,：,A=D.,解,：,1,=,2,1+,DBC=,2+,DBC,即,ABC=,DBE.,在,ABC,和,DBE,中，,AB,=,DB,ABC=,DBE,CB=EB,ABC,DBE(SAS).,A=,D.,(生獨(dú)立思考，舉手回答，,3min),2、,已知：如圖，,AB=DB,CB=EB,1=2,(生獨(dú)立思考，舉手回答，3,min),3.,如圖，點(diǎn),E,F,在,AC,上,，,AD/BC,AD=CB,AE=CF.,試說明：,AFD,CEB.,解：,AD/BC,A.,D,.,A=,C.,E,AE=,CF,AE+EF=CF+EF,即,AF=,CE.,F,AD=CB,B,C,在A,FD,和,C,EB,中，,A=C,AF=CE,.,AFD,CEB,兩邊及其夾角分別相等的,兩個(gè)三角形全等(簡,寫成,“SAS”),為說明線段和角相等提供了,新的依據(jù),1.,已知兩邊，必須找“夾角”,2.,已知一角和這角的一夾邊，,必須找這角的另一夾邊,二,課堂小結(jié),內(nèi)容,邊角邊,應(yīng)用,注意,(師引導(dǎo)生回答，2,min),1.,如,圖,，,點(diǎn),B,在,CAD,的平分線上，若添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l,件 能 使,ABCABD,則添加的條件不可以是,(,D,),三,課,堂,練,習(xí),獨(dú)立完成,(10,min),一,、,選,擇,題,A.,C=,D,B.,AC,=,AD,C.,CBE=,DBE,D.,BC,=,BD,不能判定,ABCAED,的是(,D,),A.,C=D,B.,B=,E,2.,如圖，1=2,AC,=,AD,增加下列條件，,C.,AB,=,AE,D.BC=ED,3.,如圖，,AB=DE,AB/,/DE,BC=EF,有下列,結(jié)論：,AC,=,DF,;,A=,D;,AC,/,DF,;,A+B=D+,DEF,.,其中正確的是,(D,),A.,B.,C.,D.,二、填空題,4.,如圖，在,ABC,中,，,AB,=AC,BE,CF,是中,線，則由“,SAS,”可得,AFCA,EB.,5.,如圖，在,ABC,中，,B=C,BD,=,CF,BE=CD,DFC=85,BED=30,那么,EDF=,65,O,6.,如圖，,DOAB,于,點(diǎn),0,OA=,OD,OB=0C,則,OCE+,B,度數(shù)是,180,第5題圖,第6題圖,的,三、解答題,7.,如圖，點(diǎn),D,E,F,B,在同一,條直線上，,AB=CD,B=,D,BF=DE.,試說明：,(1)AE=CF;,解：,BF=DE,BF+EF=DE,+EF,即,BE=DF.,在,ABE,和,CDF,中，,ABE,CD,F(SAS).,AE=CF.,(2)AE/CF.,解：由(1)知,ABECDF,AEB=,CFD.,AE/CF.,。