第四章 三角形,4.1,認(rèn)識(shí)三角形,第,4,課時(shí) 三角形的高,北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.,認(rèn)識(shí)三角形的高，能畫(huà)任意三角形的高，了解三角形三條高所在直線交于一點(diǎn);,(,重點(diǎn),),2.,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，與合作精神，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,.(,難點(diǎn),),畫(huà)一畫(huà),如圖，,P,為線段,AB,右上方一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn),P,作線段,AB,的垂線.,P,A,B,過(guò)三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，你能畫(huà)出它的對(duì)邊的垂線嗎？,D,如圖，從ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫(huà)垂線，垂足為D，所畫(huà)的線段AD叫做ABC的邊BC上的高講授新課,三角形的高,一,定義,如圖，從,ABC,的頂點(diǎn),A,向它所對(duì)的邊,BC,所在直線畫(huà)垂線，垂足為,D,所得,線段,AD,叫做,ABC,的邊,BC,上的高.,問(wèn)題,2,由三角形的高你能得到什么結(jié)論？,ADB,=,ADC,=90,A,B,C,D,垂足,注意:,標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母.,高的敘述方法（如圖）：,有三種,AD,BC,垂足為D.,點(diǎn)D在BC上,，,且,BDA=,CDA=90.,AD是ABC的高.,A,B,C,D,AD為,ABC,的高，,ADC=,ADB,=90,（或,）,.,三角形,高的一種使用方法：,(1)你能畫(huà)出這,個(gè)三角形的三條高嗎,?,(3),這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,O,(2),銳角三角形的三條高是在三角形的內(nèi)部還是外部,?,銳角三角形的三條高,直角邊,BC,邊上的高是,;,直角邊,AB,邊上的高是,;,(2),AC,邊上的高是,;,直角三角形的三條高,A,B,C,(1)畫(huà)出,直角三角形的三條高,它們有怎樣的位置關(guān)系？,D,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn),.,鈍角三角形的三條高,A,B,C,D,E,F,(1),你能畫(huà)出鈍角三角形的三條高嗎？,(2),AC,邊上的高是,，,AB,邊上的高為,，,BC,邊上的高為,.,(3),鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？,(4),它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,例1,作,ABC,的邊,AB,上的高，下列作法中，正確的是(),典例精析,方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足：,(1)過(guò)該邊所對(duì)的頂點(diǎn)；(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長(zhǎng)線上,(3)高與該邊的夾角必須是90.,D,1.用三角板作,ABC,的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確是（）,A,B,C,D,點(diǎn)石成金,2.下面四個(gè)圖形中，線段BE是,ABC,的高的圖是,(),A,B,C,D,點(diǎn)石成金,3.,過(guò),ABC,的頂點(diǎn)A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(),點(diǎn)石成金,A.B.C.D.,例2,如圖所示，在,ABC,中，,AB,AC,5,，,BC,6,，,AD,BC,于點(diǎn),D,，且,AD,4,，若點(diǎn),P,在邊,AC,上移動(dòng)，則,BP,的最小值為_(kāi),方法總結(jié)：可利用面積相等求三角形的高，,此解題方法通常稱為“面積法”,例3,如圖，已知,AD,是,ABC,的角平分線，,CE,是,ABC,的高，,BAC,60,，,BCE,40,，求,ADB,的度數(shù),解：,AD,是,ABC,的角平分線，,BAC,60,，,DAC,BAD,BAC=,30.,CE,是,ABC,的高，,BEC=,90,BCE,40,，,B,90-,BCE=,50,，,ADB+,B+,BAD,180（三角形內(nèi)角和定理）,ADB,180,B,BAD,180,30,50,100.,當(dāng)堂練習(xí),2.,如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè),三角形是（）,A,.,銳角三角形,B,.,直角三角形,C,.,鈍角三角形,D,.,銳角三角形,B,1.,下列各組圖形中，哪一組圖形中,AD,是,ABC,的高,(),A,B,C,D,D,A,D,C,B,A,A,B,C,D,B,A,B,C,D,C,D,3.,如圖，在,ABC,中，,AD,BC,，,AE,平分,BAC,，若,1=50,，,2=40,，,則,B,=_,30,1,2,A,C,D,B,E,4.,如圖，在,ABC,中，,AD,是,ABC,的高，,AE,是,ABC,的角平分線，,已知,BAC,=82,，,C,=40,，求,DAE,的大小,.,解：,AD,是,ABC,的高，,ADC,90.,C,+,DAC,=90,，,DAC,=90,C,=90,40=50.,C,=40,AE,是,ABC,的角平分線，且,BAC,=82,，,CAE=,BAC,=41,，,DAE,=,DAC,CAE,=50,41=9.,B,A,C,D,E,【歸納總結(jié)】,布置作業(yè),1.課堂作業(yè)：課本91頁(yè)習(xí)題4.4第1、2題.,2.家庭作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練4.1課時(shí)3中的三角形高的題.,。