2025年初二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末模擬試卷及答案（十）一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．2．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n3．如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（　　）A．42° B．48° C．52° D．58°4．能使分式的值為零的所有x的值是（　　）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±15．下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　?。〢．一組對(duì)邊相等 B．兩條對(duì)角線互相平分C．一組對(duì)邊平行 D．兩條對(duì)角線互相垂直6．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　　）A．a(chǎn)2﹣2ab+4b2 B． C．9﹣6y+y2 D．x2﹣2xy﹣y27．已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（　?。〢．6 B．7 C．8 D．108．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（　?。〢．x≤2 B．﹣1≤x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣19．點(diǎn)A（a，﹣3）和點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab=（　?。〢．8 B．6 C．9 D．﹣810．如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么該分式的值（　?。〢．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．縮小為原來(lái)的 D．縮小為原來(lái)的11．如圖，函數(shù)y=ax﹣1的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則不等式ax﹣1＞2的解集是（　?。〢．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞212．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為2000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)市民生活的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)50米，結(jié)果比原計(jì)劃提前兩天完成任務(wù)．如果設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，那么可列方程為（　?。〢． B．C． D．　二、填空題（每題4分，共32分）13．因式分解：x3﹣6x2+9x=　?。?4．分式與的最簡(jiǎn)公分母是　?。?5．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于900°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是　　．16．若不等式（2k+1）x＜2k+1的解集是x＞1，則k的范圍是　　．17．如果關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為　　．18．如圖，∠ABC=50°，AD垂直平分線段BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是　?。?9．如圖所示，在?ABCD中，AB=5，AD=8，DE平分∠ADC，則BE=　　．20．如圖，AB⊥BC，AB=BC=2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是　　cm2．　三、解答題（共52分）21．解下列分式方程：（1）=（2）+1=．22．化簡(jiǎn)求值：，其中m=3．23．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BO=DO．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．25．如圖，在正方形網(wǎng)絡(luò)中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（﹣2，4）、（﹣2，0）、（﹣4，1），將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度得到△A1B1C1．平移△ABC得到△A2B2C2，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A2（0，2），結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)畫出△A1B1C1；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)；（3）在△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2中，△A2B2C2與　　成中心對(duì)稱，其對(duì)稱中心的坐標(biāo)為　?。?6．“六?一”兒童節(jié)前，某玩具商店根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，用2500元購(gòu)進(jìn)一批兒童玩具，上市后很快脫銷，接著又用4500元購(gòu)進(jìn)第二批這種玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元．（1）求第一批玩具每套的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）如果這兩批玩具每套售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)不低于25%，那么每套售價(jià)至少是多少元？　參考答案與試題解析　一、選擇題（每題3分，共36分）1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．　2．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。〢．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．【分析】A：等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，據(jù)此判斷即可．【解答】解：因?yàn)閙＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因?yàn)閙＜n＜0，所以，C錯(cuò)誤；因?yàn)閙＜n＜0，所以2m＜2n，D正確；故選：C．　3．如圖，D，E分別為△ABC的AC，BC邊的中點(diǎn)，將此三角形沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)P處．若∠CDE=48°，則∠APD等于（　?。〢．42° B．48° C．52° D．58°【考點(diǎn)】三角形中位線定理；翻折變換（折疊問(wèn)題）．【分析】由翻折可得∠PDE=∠CDE，由中位線定理得DE∥AB，所以∠CDE=∠DAP，進(jìn)一步可得∠APD=∠CDE．【解答】解：∵△PED是△CED翻折變換來(lái)的，∴△PED≌△CED，∴∠CDE=∠EDP=48°，∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥AB，∴∠APD=∠CDE=48°，故選B．　4．能使分式的值為零的所有x的值是（　　）A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【分析】分式的值為0的條件是：分子為0，分母不為0，兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【解答】解：∵，∴x2﹣x=0，即x（x﹣1）=0，x=0或x=1，又∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，綜上得，x=0．故選A．　5．下面幾組條件中，能判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（　?。〢．一組對(duì)邊相等 B．兩條對(duì)角線互相平分C．一組對(duì)邊平行 D．兩條對(duì)角線互相垂直【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】平行四邊形的五種判定方法分別是：（1）兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；（4）兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；（5）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．根據(jù)平行四邊形的判定方法，采用排除法，逐項(xiàng)分析判斷．【解答】解：A、一組對(duì)邊相等，不能判斷，故錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分，能判斷，故正確；C、一組對(duì)邊平行，不能判斷，故錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線互相垂直，不能判斷，故錯(cuò)誤．故選：B．　6．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（　?。〢．a(chǎn)2﹣2ab+4b2 B． C．9﹣6y+y2 D．x2﹣2xy﹣y2【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【分析】可以用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是完全平方式，符合a2±2ab+b2結(jié)構(gòu)，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、a2﹣2ab+4b2乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)的二倍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，乘積項(xiàng)不是這兩數(shù)的二倍，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、9﹣6y+y2=（3﹣y）2，正確；D、兩平方項(xiàng)符號(hào)相反，不能利用完全平方公式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．　7．已知正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，則邊數(shù)n的值是（　?。〢．6 B．7 C．8 D．10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)多邊形的相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為135°，∴正n邊形的一個(gè)外角為180°﹣135°=45°，n=360°÷45°=8．故選C．　8．如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（　?。〢．x≤2 B．﹣1≤x≤2 C．﹣1＜x≤2 D．x＞﹣1【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集．【分析】數(shù)軸的某一段上面，表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．實(shí)心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左．兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．【解答】解：不等式的解集是﹣1與2之間的部分，并且包含2，但不包含﹣1．因而解集為：﹣1＜x≤2．故選：C．　9．點(diǎn)A（a，﹣3）和點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則ab=（　　）A．8 B．6 C．9 D．﹣8【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】根據(jù)點(diǎn)A（a，﹣3）和點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，可以求得a、b的值，從而可以解答本題．【解答】解：∵點(diǎn)A（a，﹣3）和點(diǎn)B（2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，∴a=2，b=3，∴ab=23=8，故選A．　10．如果把分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍，那么該分式的值（　?。〢．不變 B．?dāng)U大為原來(lái)的2倍C．縮小為原來(lái)的 D．縮小為原來(lái)的【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【分析】由于分式中的x、y同時(shí)擴(kuò)大為原來(lái)的2倍可得到，根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到=?，所以分式中，x、y都擴(kuò)大2倍，分式的值縮小為原來(lái)的．【解答】解：因?yàn)榉质街?，x、y都擴(kuò)大2得到，而=?所以分式中，x、y都擴(kuò)大2倍，分式的值縮小為原來(lái)的．故選：C．　11．如圖，函數(shù)y=ax﹣1的圖象過(guò)點(diǎn)（1，2），則不等式ax﹣1＞2的解集是（　?。〢．x＜1 B．x＞1 C．x＜2 D．x＞2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式．【分析】先把點(diǎn)（1，2）代入y=ax﹣1，求出a的值，然后解不等式ax﹣1＞2即可．【解答】解：把（1，2）代入y=ax﹣1得a﹣1=2，解得a=3，解不等式3x﹣1＞2得x＞1．故選B．　12．某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為2000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對(duì)市民生活的影響，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)50米，結(jié)果比原計(jì)劃提前兩天完成任務(wù)．如果設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，那么可列方程為（　?。〢． B．C． D．【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．【分析】設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道（x﹣50）米，根據(jù)具體施工時(shí)比原計(jì)劃提前兩天完成任務(wù)，列方程即可．【解答】解：設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道x米，則原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道（x﹣50）米，由題意得，﹣=2．故選D．　二、填空題（每題4分，共32分）13．因式分解：x3﹣6x2+9x=　x（x﹣3）2　．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】原式提取x，再利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=x（x2﹣6x+9）=x（x﹣3）2，故答案為：x（x﹣3）2　14．分式與的最簡(jiǎn)公分母是　x（x﹣2）　．【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母．【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡(jiǎn)公分母．【解答】解： =，∴與分母不同的因式有x，x﹣2，∴分式與的最簡(jiǎn)公分母是x（x﹣2）．故答案為x（x﹣2）．　。