第四章 三角形,4.1.1 認(rèn)識三角形,經(jīng)歷探索、驗(yàn)證“,三角形內(nèi)角和等于180,”的活動過程，獲得推理活動經(jīng)驗(yàn)；能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的問題結(jié)合具體實(shí)例認(rèn)識,三角形的概念,及,基本要素,，能用符號語言,表示三角形,學(xué),習(xí)目標(biāo),會按角的大小關(guān)系對三角形,分類,；掌握“,直角三角形,的兩個銳角互余”的性質(zhì)導(dǎo)課明標(biāo),三角形的概念,由,不在同一條直線,上的,三條線段,首尾順次,相接組成的圖形叫作三角形.,三角形的特征,有,三,條線段，,三,個角,邊：,線段,AB,，,BC,，,CA,是三角形的邊,.,頂點(diǎn),：點(diǎn),A,，,B,，,C,是三角形的頂點(diǎn)；,角：,A,，,B,，,C,叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角,形的角.,記法：,三角形,ABC,用符號表示_.,三角形的表示,邊的表示：,三角形,ABC,的邊,AB,、,AC,和,BC,可用小寫字母分別表示為_.,要點(diǎn)提醒,三角形應(yīng)滿足以下兩個條件：,位置關(guān)系：不在同一直線上；,聯(lián)接方式：首尾順次相接.,表示方法：,“,ABC,”，讀作“三角形,ABC,”，除此,ABC,還可記作,BCA,CAB,ACB,等,基本要素：,三角形的,邊,：邊,AB,、,BC,、,CA,；,三角形的,頂點(diǎn),：頂點(diǎn),A,、,B,、,C,；,三角形的內(nèi)角(簡稱為三角形的,角,）：,A,、,B,、,C,.,特別規(guī)定：,三角形,ABC,的三邊,一般的頂點(diǎn),A,所對的邊記作,a,頂點(diǎn),B,所對的邊記作,b,頂點(diǎn),C,所對的邊記作,c,.,三角形內(nèi)角和定理,結(jié)論：三角形三個內(nèi)角的和等于,180.,綠,藍(lán),已知：,ABC.,求證：,A,+,B,+,C,=180,.,證法1,：,延長,BC,到,D,，,過點(diǎn),C,作,CEBA,，,A,=1.,(兩直線平行，內(nèi)錯角相等),B,=2.,(兩直線平行，同位角相等),又,1+2+,ACB,=180,，,A,+,B,+,ACB,=180,.,求證：,A,+,B,+,C,=180,.,已知：,ABC.,1,2,綠,粉,證法,2,：過點(diǎn),A,作,l,BC,，,B,=1.,(,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,),C,=2.,(,兩直線平行,內(nèi)錯角相等,),1+2+,BAC,=180,，,B,+,C,+,BAC,=180,.,證法,3,：,A=1(,已知,),ABCE(,內(nèi)錯角相等，兩直線平行,),B+BCE=180,(,兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ),),即：,1+2+3=180,A+B+C=180,三角形按角分類,三個角都是銳角,有一個角是直角,有一個角是鈍角,Rt,ABC,直角三角形的兩個銳角互余,Rt,ABC,探究,（1）如圖，綠色圖形是三角形，它們的兩個角被遮住了，你能判斷被遮住的兩個角是什么角嗎？,小,游,戲,猜 角,(2)下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?將所,得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.,我們可以按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類：,銳角三角形,三個內(nèi)角都是銳角,直角三角形,有一個內(nèi)角是直角,鈍角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角,一個三角形中：,最多有,個鈍角，最多有,個直角，,最多有,個銳角，最少有,個銳角.,2,1,1,3,三角形的分類,三,指向目標(biāo)3,1,1,3,2,把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊,直角邊,直角邊,斜,邊,A,B,C,直角三角形的兩個銳角互余.,1.,“,直角三角形,ABC,”,常用符號,“,_,”,來表示.,夾直角的兩條邊稱為直角邊.,2.直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？,Rt,ABC,特殊三角形之直角三角形,幾何語言：在,Rt,ABC中，若C=90，則AB=90。

2.如圖,AB,、,CD,相交于點(diǎn),O,AC,CD,于點(diǎn),C,若,BOD,=30,則,A,=_.,60,1.一個三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)分別如下，這個三角形是什么三角形？,（1）30和60；（2）40和70；（3）50和20,評價(jià)任務(wù)3,銳角三角形,鈍角三角形,直角三角形,（檢測目標(biāo)3）,（評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：每小題3分，答案正確每題3，共6分）,通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲,?,課,堂小結(jié),歸納堂測,課,堂小結(jié),歸納堂測,1.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123,這個三角形一定是,三角形.,2.如圖,在,ABC,中,A,=60,B,=40,DE,BC,則,AED,的度數(shù)是（）.,A.50 B.60 C.70 D.80,3.如圖，一艘輪船按箭頭所示方向行駛，,C,處有一燈塔，,（1）當(dāng)輪船從,A,點(diǎn)行駛到,B,點(diǎn)時，,ACB,的度數(shù)是多少？,（2）輪船行駛到哪一點(diǎn)時距離燈塔最近？將此點(diǎn)記為,D,點(diǎn).,（3）當(dāng)輪船行駛到距離燈塔最近點(diǎn)時,ACD,的度數(shù)是多少？,E,A,D,C,B,D,直角,D,ACB=,40,ACD=6,0,歸納堂測,達(dá),標(biāo)測試,（評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：每小題5分，答案正確每題5，共15分）,自評等級標(biāo)準(zhǔn)：,得分,等級,14分-24分,A級,5分-13分,B級,其它,C級,總,結(jié)評價(jià),感謝您下載平臺上提供的PPT作品，為了您和以及原創(chuàng)作者的利益，請勿復(fù)制、傳播、銷售，否則將承擔(dān)法律責(zé)任！將對作品進(jìn)行維權(quán)，按照傳播下載次數(shù)進(jìn)行十倍的索取賠償！,,下課！,。