備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題10 方程與不等式綜合測試及答案考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1x+y=2m-5的解滿足x-y=4，則m的值為（????）A．0 B．1 C．2 D．32．（3分）（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是﹣2和1，則nm的值為（ ）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣163．（3分）（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的分式方程xx-1+1=m1-x的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（????）A．m≤1且m≠-1 B．m≥-1且m≠1C．m<1且m≠-1 D．m>-1且m≠14．（3分）（2023·河北保定·?？家荒＃┮阎獙?shí)數(shù)a，b，c滿足a+2b=3c，則下列結(jié)論不正確的是（????）A．a(chǎn)-b=3c-b B．a(chǎn)-c2=c-bC．若a>b，則a>c>b D．若a>c，則b-a>c-a25．（3分）（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）若實(shí)數(shù)m，n是一元二次方程x2-2x-3=0的兩個根，且mx-68-2x+2a≥0有三個整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 ．12．（3分）（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為一元一次方程3x+7=32-2x的解，縱坐標(biāo)為a+b的值，其中a，b滿足二元一次方程組2a-b=4-a+2b=-8，則點(diǎn)Q關(guān)于y軸對稱點(diǎn)Q'的坐標(biāo)為 ．13．（3分）（2023·遼寧·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ．14．（3分）（2023·湖南懷化·統(tǒng)考中考真題）定義新運(yùn)算：(a,b)?(c,d)=ac+bd，其中a，b，c，d為實(shí)數(shù)．例如：(1,2)?(3,4)=1×3+2×4=11．如果(2x,3)?(3,-1)=3，那么x= ．15．（3分）（2023·重慶·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的不等式組x+23>x2+14x+aOB的長是一元二次方程x2-6x+8=0的兩個根，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-2,t)，△ABE的面積為S．??(1)求直線AB的解析式；(2)求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；(3)若點(diǎn)E在直線AB的上方，S=2S△AOB，N是x軸上一點(diǎn)，M是直線AB上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)N，使△EMN是以M為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題10 方程與不等式綜合測試及答案參考答案與試題解析一． 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·四川眉山·統(tǒng)考中考真題）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組3x-y=4m+1x+y=2m-5的解滿足x-y=4，則m的值為（????）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】將方程組的兩個方程相減，可得到x-y=m+3，代入x-y=4，即可解答．【詳解】解：3x-y=4m+1①x+y=2m-5②，①-②得2x-2y=2m+6，∴x-y=m+3，代入x-y=4，可得m+3=4，解得m=1，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)解的情況求參數(shù)，熟練利用加減法整理代入是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2023·四川綿陽·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是﹣2和1，則nm的值為（ ）A．﹣8 B．8 C．16 D．﹣16【答案】C【詳解】解：∵關(guān)于x的方程2x2+mx+n=0的兩個根是﹣2和1，∴-m2 =﹣2+1=-1， n2 =﹣2×1=-2 ，∴m=2，n=﹣4 ，∴nm=（﹣4）2=16．故選：C．3．（3分）（2023·山東聊城·統(tǒng)考中考真題）若關(guān)于x的分式方程xx-1+1=m1-x的解為非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（????）A．m≤1且m≠-1 B．m≥-1且m≠1 C．m<1且m≠-1 D．m>-1且m≠1【答案】A【分析】把分式方程的解求出來，排除掉增根，根據(jù)方程的解是非負(fù)數(shù)列出不等式，最后求出m的范圍．【詳解】解：方程兩邊都乘以x-1，得：x+x-1=-m，解得：x=1-m2，∵x-1≠0，即：1-m2≠1，∴m≠-1，又∵分式方程的解為非負(fù)數(shù)，∴1-m2≥0，∴m≤1，∴m的取值范圍是m≤1且m≠-1，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，根據(jù)條件列出不等式是解題的關(guān)鍵，分式方程一定要檢驗(yàn)．4．（3分）（2023·河北保定·?？家荒＃┮阎獙?shí)數(shù)a，b，c滿足a+2b=3c，則下列結(jié)論不正確的是（????）A．a(chǎn)-b=3c-b B．a(chǎn)-c2=c-bC．若a>b，則a>c>b D．若a>c，則b-a>c-a2【答案】D【分析】通過等式的性質(zhì)得a-b=3c-b和a-c2=c-b可判斷A和B正確；由題目條件判斷bc，可判斷C正確；結(jié)合B和A推出a-c2>0，b-a<0，作差計(jì)算可判斷D錯誤．【詳解】解：∵a+2b=3c，∴a+2b-3b=3c-3b，即a-b=3c-b，故選項(xiàng)A正確，不符合題意；∵a+2b=3c，∴a+2b-2b+c=3c-2b+c，即a-c=2c-b，∴a-c2=c-b，故選項(xiàng)B正確，不符合題意；若a>b，∵a+2b=3c，∴a-a+2b>b-3c，即-2b>b-3c，∴-3b>-3c，∴bb，∴2a>2b，∵3c=a+2b，∴2a-3c>2b-a+2b，整理得a>c，∴a>c>b，故選項(xiàng)C正確，不符合題意；由B知a-c2=c-b，∵a>c，∴a-c2>0，c-a<0，∴c-b>0，∴b0，即b-a<0，∵a+2b=3c，即2b=3c-a，∴b-a-c-a2=2b-2a-c+a2=3c-a-2a-c+a2=c-a<0，∴b-a