備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題17 函數(shù)綜合測試及答案考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）點(diǎn)Pm+3,m+1在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（????）A．2,0 B．0,-2 C．4,0 D．0,-42．（3分）（2023·湖北恩施·統(tǒng)考一模）函數(shù)y=x+2x中，自變量x的取值范圍是（　?。〢．x≥-2且x≠0 B．x≥-2 C．x>-2或x≠0 D．x>-23．（3分）（2023·浙江·模擬預(yù)測）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y1=a1x+b1與y2=a2x+b2（a1、a2、b1、b2都為常數(shù)，且a1、a2都不為0）．函數(shù)y3滿足y3=my1+1-my2（m為常數(shù)），下列說法正確的是（????）A．若y1=x+1,y2=2x，當(dāng)x=1時(shí)，y3=32B．若y1=x+1,y2=3x，y3恒過定點(diǎn)32,92C．若a1=a2，則y3與y1、y2的函數(shù)圖像一定都有交點(diǎn)D．若x0,y0是y1與y2函數(shù)圖像的交點(diǎn)，則x0,y0也在y3函數(shù)圖像上4．（3分）（2023·安徽·統(tǒng)考一模）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=-ax+b與反比例函數(shù)y=cx在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（????） A．?? B．?? C．?? D．??5．（3分）（2023·廣東東莞·統(tǒng)考一模）如圖菱形ABCD的邊長為4cm，，∠A=60°，動點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，都以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路經(jīng)向點(diǎn)C運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為x（單位：s），四邊形PBDQ的面積為y（單位：cm2），則y與x0≤x≤8之間的函數(shù)關(guān)系可用圖象表示為（　?。?A． B． C． D．6．（3分）（2023·廣東佛山·校考一模）如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為-1,0，拋物線的對稱軸為直線x=1，下列結(jié)論：①abc<0；②3a+c=0；③當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是-1≤x<3；④點(diǎn)-2,y1，2,y2都在拋物線上，則有y1<00第一和第三象限的兩支上，連接AB，線段AB恰好經(jīng)過原點(diǎn)O，以AB為腰作等腰三角形ABC，AB=AC，點(diǎn)C落在第四象限中，且BC∥x軸，過點(diǎn)C作CD∥AB交x軸于E點(diǎn)，交雙曲線第一象限一支于D點(diǎn)，若△ACD的面積為45-4，則k的值為（????）??A．2 B．3 C．4 D．259．（3分）（2023·山東濟(jì)南·統(tǒng)考三模）新定義：若兩個(gè)函數(shù)圖象有公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)函數(shù)圖象為牽手函數(shù)．已知拋物線y=x2-2mx+m2-m+2與線段y=m-3≤x≤1是牽手函數(shù)，則m的取值范圍是（????）A．m≥1 B．1≤m≤3 C．m≤1或m≥3 D．m≤310．（3分）（2023·河南周口·校聯(lián)考三模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=–13x+133分別與x軸、y軸交于點(diǎn)P，Q，在Rt△OPQ中從左向右依次作正方形A1B1C1C2，A2B2C2C3，A3B3C3C4…，AnBnCnCn+1，點(diǎn)A1，A2，A3…，An在x軸上，點(diǎn)B1在y軸上，點(diǎn)C1，C2，C3…，Cn+1在直線PQ上；再將每個(gè)正方形分割成四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形，其中每個(gè)小正方形的邊都與坐標(biāo)軸平行，從左至右的小正方形(陰影部分)的面積分別記為S1，S2，S3…，Sn，則Sn可表示為(　　)??A．3n+14n+1 B．32n-142n-2 C．3n-14n-1 D．32n-242n-3二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）關(guān)于x的一次函數(shù)y=2a+1x+a-2，若y隨x的增大而增大，且圖象與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．12．（3分）（2023·福建·統(tǒng)考中考真題）已知拋物線y=ax2-2ax+b(a>0)經(jīng)過A2n+3,y1,Bn-1,y2兩點(diǎn)，若A,B分別位于拋物線對稱軸的兩側(cè)，且y10的圖象分別交邊CD，BE于點(diǎn)P，Q．作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QN⊥y軸于點(diǎn)N．若OA=2AB，Q為BE的中點(diǎn)，且陰影部分面積等于6，則k的值為 ．??15．（3分）（2023·江蘇無錫·統(tǒng)考中考真題）二次函數(shù)y=a(x-1)(x-5)a>12的圖像與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)M3，1的直線將△ABC分成兩部分，這兩部分是三角形或梯形，且面積相等，則a的值為 ．16．（3分）（2023·四川自貢·統(tǒng)考中考真題）如圖，直線y=-13x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一動點(diǎn)，點(diǎn)H是直線y=-43x+2上的一動點(diǎn)，動點(diǎn)Em，0，F(xiàn)m+3，0，連接BE，DF，HD．當(dāng)BE+DF取最小值時(shí)，3BH+5DH的最小值是 ．??三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）若實(shí)數(shù)m，n分別滿足下列條件：（1）2m-12-7=-5；（2）n-3>0．試判斷點(diǎn)P2m-3,3n-m2所在的象限．18．（6分）（2023·青海西寧·統(tǒng)考中考真題）一次函數(shù)y=2x-4的圖象與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過點(diǎn)Bm,4．??(1)求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)直接在上圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖象；(3)點(diǎn)P在x軸的正半軸上，若△ABP是以AB為腰的等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．19．（8分）（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)y=mx的圖像相交于點(diǎn)A(2,4)、B(4,n)．C是y軸上的一點(diǎn)，連接CA、CB．(1)求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若△ABC的面積是6，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．20．（8分）（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）某品牌大米遠(yuǎn)近聞名，深受廣大消費(fèi)者喜愛，某超市每天購進(jìn)一批成本價(jià)為每千克4元的該大米，以不低于成本價(jià)且不超過每千克7元的價(jià)格銷售．當(dāng)每千克售價(jià)為5元時(shí)，每天售出大米950kg；當(dāng)每千克售價(jià)為6元時(shí)，每天售出大米900kg，通過分析銷售數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：每天銷售大米的數(shù)量ykg與每千克售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系．(1)請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)超市將該大米每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售該大米的利潤可達(dá)到1800元？(3)當(dāng)每千克售價(jià)定為多少元時(shí)，每天獲利最大？最大利潤為多少？21．（8分）（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1,0，B0,3，反比例函數(shù)y=kxk≠0在第一象限的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，BC=AC，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作直線CE∥x軸，交y軸于點(diǎn)E．????(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)若點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），∠DAC的平分線交直線CE于點(diǎn)F，請直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．22．（8分）（2023·遼寧沈陽·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象交x軸于點(diǎn)A8,0，交y軸于點(diǎn)B．直線y=12x-32與y軸交于點(diǎn)D，與直線AB交于點(diǎn)C6,a．點(diǎn)M是線段BC上的一個(gè)動點(diǎn)（點(diǎn)M不與點(diǎn)C重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線交直線CD于點(diǎn)N．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m．????(1)求a的值和直線AB的函數(shù)表達(dá)式；(2)以線段MN，MC為鄰邊作?MNQC，直線QC與x軸交于點(diǎn)E．①當(dāng)0≤m<245時(shí)，設(shè)線段EQ的長度為l，求l與m之間的關(guān)系式；②連接OQ，AQ，當(dāng)△AOQ的面積為3時(shí)，請直接寫出m的值．23．（8分）（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中，直線l:y=kx+b經(jīng)過拋物線y=x2+2mx+2m2-m(m≠0)的頂點(diǎn)．??(1)如圖，當(dāng)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，其頂點(diǎn)記為P．①求拋物線的解析式并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；②t≤x≤t+1時(shí)，y的最小值為2，求t的值；③當(dāng)k=2時(shí).動點(diǎn)E在直線l下方的拋物線上，過點(diǎn)E作EF∥x軸交直線l于點(diǎn)F，令S=EF，求S的最大值．(2)當(dāng)拋物線不經(jīng)過原點(diǎn)時(shí)，其頂點(diǎn)記為Q.當(dāng)直線l同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)Q和（1）中拋物線的頂點(diǎn)P時(shí)，設(shè)直線l與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A.若QB-QA≥1，直接寫出k的取值范圍．備戰(zhàn)中考數(shù)學(xué)專題17 函數(shù)綜合測試及答案參考答案與試題解析一． 選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023·四川成都·統(tǒng)考二模）點(diǎn)Pm+3,m+1在直角坐標(biāo)系的x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（????）A．2,0 B．0,-2 C．4,0 D．0,-4【答案】A【分析】由縱坐標(biāo)為0可得：m+1=0，進(jìn)而求解m的值，則問題得解．【詳解】解：由點(diǎn)Pm+3,m+1在直角坐標(biāo)系的x軸上，可得：m+1=0，解得：m=-1，∴m+3=-1+3=2，∴點(diǎn)P2,0；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系里點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系里x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2023·湖北恩施·統(tǒng)考一模）函數(shù)y=x+2x中，自變量x的取值范圍是（　　）A．x≥-2且x≠0 B．x≥-2 C．x>-2或x≠0 D．x>-2【答案】A【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+2≥0x≠0，解得：x≥-2且x≠0，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，求解不等式組的解集，熟練的根據(jù)代數(shù)式有意義的條件求解函數(shù)的自變量的取值范圍是解本題的關(guān)鍵．3．（3分）（2023·浙江·模擬預(yù)測）已知關(guān)于x的一次函數(shù)y1=a1x+b1與y2=a2x+b2（a1、a2、b1、b2都為常數(shù)，且a1、a2都不為0）．函數(shù)y3滿足y3=my1+1-my2（m為常數(shù)），下列說法正確的是（????）A．若y1=x+1,y2=2x，當(dāng)x=1時(shí)，y3=32B．若y1=x+1,y2=3x，y3恒過定點(diǎn)32,92C．若a1=a2，則y3與y1、y2的函數(shù)圖像一定都有交點(diǎn)D．。