1,認識三角形,第,4,課時 三角形的高,第四章 三角形,學習目標,1.,認識三角形的高，能畫任意三角形的高，了解三角形三條高所在直線交于一點;,(,重點,),2.,學會用數(shù)學知識解決實際問題的能力，發(fā)展應用和自主探究意識，培養(yǎng)學生的動手實踐能力，與合作精神，樹立學好數(shù)學的信心,.(,難點,),復習鞏固,1.三角形的中線：,三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段.,2.三角形的重心：,三角形三條中線交與一點，這點就是三角形的重心.,3.三角形重心的位置：,在三角形的內(nèi)部.,4.三角形的角平分線：,在三角形中，一個內(nèi)角的平分線與它對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段.,5.三角形的角平分線的性質(zhì)：,三角形的三條角平分線交與一點.,這點總在三角形內(nèi)部.,運動會上，小明參加了立定跳遠比賽，你會測量小明的成績嗎？,探究新知,如圖，下面三角形房梁中，立柱與橫梁有什么特殊的位置關(guān)系？,過三角形的一個頂點，你能畫出它的對邊的垂線嗎？,如圖，從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D，所畫的線段AD叫做ABC的邊BC上的高三角形的高,一,三角形的高的定義,從三角形的一個頂點，,向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點,和垂足,之間的線段,叫作,三角形的高線,，,簡稱三角形的高.,如右圖,線段,AD,是,BC,邊上的高,.,講授新課,A,B,C,D,和垂足的字母.,注意,!,標明垂直的記號,AD為,ABC,的高，,ADC=,ADB,=90,.,三角形,高的一種使用方法：,思考：三角形按角分類分為哪幾類？,一個三角形有三個頂點，有三條高.,A,B,C,銳角三角形的三條高交于同一點.,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部,.,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,銳角三角形的高,E,F,直角三角形的三條高,A,B,C,直角邊,BC,邊上的高是,;,直角邊,AB,邊上的高是,;,(2),AC,邊上的高是,;,(1)畫出,直角三角形的三條高,AC,DC,它們有怎樣的位置關(guān)系？,直角三角形的三條高交于直角頂點,.,BC,鈍角三角形的三條高,(1),你能畫出鈍角三角形的三條高嗎？,(2),AC,邊上的高是,，,AB,邊上的高為,，,BC,邊上的高為,.,A,B,C,(3),鈍角三角形的三條高交于一點嗎？,(4),它們所在的直線交于一點嗎？,鈍角三角形的三條高不相交于一點.,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點,.,E,例1 作ABC的邊AB上的高，下列作法中，正確的是(),方法總結(jié)：三角形任意一邊上的高必須滿足：,(1)過該邊所對的頂點；,(2)垂足必須在該邊或在該邊的延長線上,1.用三角板作,ABC,的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確是（）,A,B,C,D,點石成金,2.下面四個圖形中，線段BE是,ABC,的高的圖是,(),A,B,C,D,點石成金,3.,過,ABC,的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是(),點石成金,A.B.C.D.,例2,如圖所示，在,ABC,中，,AB,AC,5,，,BC,6,，,AD,BC,于點,D,，且,AD,4,，若點,P,在邊,AC,上移動，則,BP,的最小值為_,方法總結(jié)：可利用面積相等作橋梁(但不求面積),求三角形的高，此解題方法通常稱為“面積法”,例3,如圖，已知,AD,是,ABC,的角平分線，,CE,是,ABC,的高，,BAC,60,，,BCE,40,，求,ADB,的度數(shù),解：,AD,是,ABC,的角平分線，,BAC,60,，,DAC,BAD,30.,CE,是,ABC,的高，,BCE,40,，,B,50,，,ADB,180,B,BAD,180,30,50,100.,當堂練習,2.,如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）,A,.,銳角三角形,B,.,直角三角形,C,.,鈍角三角形,D,.,銳角三角形,1.,下列各組圖形中，哪一組圖形中,AD,是,ABC,的高,(),A,D,C,B,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,A,B,C,D,B,D,3.,如圖，在,ABC,中，,AD,BC,，,AE,平分,BAC,，若,1=30,，,2=20,，則,B,=_,50,1,2,A,C,D,B,E,4.,如圖，在,ABC,中，,AD,是,ABC,的高，,AE,是,ABC,的角平分線，,已知,BAC,=82,，,C,=40,，求,DAE,的大小,.,解：,AD,是,ABC,的高，,ADC,90.,ADC,+,C,+,DAC,=180,，,DAC,=180,(,ADC,+,C,),=180,90,40=50.,AE,是,ABC,的角平分線，且,BAC,=82,，,CAE,=41,，,DAE,=,DAC,CAE,=50,41=9.,B,A,C,D,E,三角形的高,課堂小結(jié),銳角三角形的三條高,都在三角形的內(nèi)部,.,高的定義,高的性質(zhì),直角三角形的三條高,交于直角頂點,.,鈍角三角形的三條高,所在直線交于一點,.,。