第四章 三角形,第1節(jié) 認(rèn)識三角形1,北師大版七年級（下冊）數(shù)學(xué),1.,掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形;,2.,探索并掌握三角形三邊之間的關(guān)系，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)問題（重點(diǎn)、難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),三角形按角的大小關(guān)系，可分為：,復(fù)習(xí)導(dǎo)入,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形,三角形若按邊來分類，可分為哪幾類？,（1）你能從圖中找出幾個三角形？,（2）這些三角形有什么共同的特點(diǎn)？,觀察下圖,A,B,C,D,E,F,G,A,B,C,D,E,F,G,由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形1,、什么叫做三角形？,A B C D,例題：,2,、如何表示三角形？,三角形可用符號“”表示，如右圖三角形記作：,A,C,B,ABC,a,c,b,3,、三角形的邊怎么表示？,如圖三角形中三邊可表示為,AB,，,BC,，,AC,，頂點(diǎn),A,所對的邊,BC,也可表示為,a,，頂點(diǎn),B,所對的邊,AC,表示為,b,，頂點(diǎn),C,所對的邊,AB,表示,c,邊：,三角形中有三條邊：,AB,，,BC,，,AC,角：,三角形中有三個角：,A,，,B,，,C,頂點(diǎn)：,三角形中有三個頂點(diǎn)：頂點(diǎn),A,，頂點(diǎn),B,，頂點(diǎn),C,問題探究1,A,C,B,a,c,b,如果說三角形有“三要素”，你能猜出是哪三要素嗎？,如右圖：,（1）有,幾個三角形，分別是,（2）以AD為邊的三角形有,（3）C分別為AEC、ADC、ABC中，,，,，,邊的對角,（4）AED是,，,的內(nèi)角。

6,3,AE AD AB,AEB AED,練習(xí)：,問題探究2,三角形的內(nèi)角和是多少度？你有什么辦法可以證明嗎？,折疊,問題探究2,三角形的內(nèi)角和是多少度？你有什么辦法可以證明嗎？,撕紙片,做輔助線,方 法 一,已知：,ABC,.,求證：,A+B+C,=180,證明：在ABC的外部以BC為邊作EC/AB.延長BC至,D,EC/AB,1=B(兩直線平行，同位角相等）,A=2,BCA+2+1=180(平角的定義）,A+B+BCA=180,撕紙片,方 法 二,已知：,ABC,.,求證：,A+B+C,=180,證明：在邊BC上任取一點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE/AB,DF/AC,DE/AB,DF/AC,1=B,2=C,3+AFD=180,AFD+A=180,A=AFD,1+2+3=180(平角的定義）,A+B+BCA=180,1,2,3,做輔助線,方 法 三,已知：,ABC,.,求證：,A+B+C,=180,證明：過點(diǎn)A作DE/BC,DE/BC,1=C,2=B(兩直線平行，同位角相等）,1+2+BAC=180(平角的定義）,B+C+BAC=180,1,2,做輔助線,練習(xí)：,如圖，AB/CD,ACBC,BAC=65,則BCD=,猜一猜,（）下圖中小明所拿三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？小穎的,呢？試著說明理由,(2)下圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角可能是什么角?將所,得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.,銳角三角形,三個內(nèi)角都是銳角,鈍角三角形,有一個內(nèi)角是鈍角,直角三角形,有一個內(nèi)角是直角,按三角形內(nèi)角的大小把三角形分為三類,問題探究3（p83）,直角邊,直角邊,斜邊,1、直角三角形表示方法：,RtABC,2、思考：直角三角形的兩個銳角之間有什么關(guān)系？,直角三角形的兩個銳角,互余,直角三角形,問題探究4（p83）,A,B,C,一個三角形中會有兩個直角嗎？,可能兩個內(nèi)角是鈍角或銳角嗎？,思考：,觀察下面的三角形，并把它們的標(biāo)號，填入相應(yīng)圈內(nèi)：,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,7,6,5,4,3,2,1,游戲：,1.三角形的概念；三要素；三角形的表示方法,2.三角形內(nèi)角和為180；證明方法、應(yīng)用。

3.三角形按角分類,銳角三角形：三個內(nèi)角都是銳角；,直角三角形 ：有一個內(nèi)角為直角；,鈍角三角形 ：有一個內(nèi)角為鈍角4.直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余歸納總結(jié)：,1.績優(yōu)學(xué)案：,2.智慧課堂平板作業(yè),3.洋蔥數(shù)學(xué)預(yù)習(xí),作業(yè)布置：,。