4.1.3 三角形的中線、角平分線,北師大版 七年級下,1.,了解三角形的角平分線、中線的概念并掌握其性質(zhì)，會用工具準(zhǔn)確畫出三角形的角平分線、中線;,（重點(diǎn)）,2.,學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展應(yīng)用和自主探究意識，并培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力與合作精神,;,（難點(diǎn)）,學(xué)習(xí)目標(biāo),情境導(dǎo)入,這里有一塊三角形的蛋糕，如果兄弟兩個(gè)想要平分的話，你該怎么辦呢？本節(jié)課我們一起來解決這個(gè)問題吧！,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫作這個(gè)三角形的中線(,median,).,AE,是,BC,邊上的中線.,三角形的“中線”,B,A,C,A,BE=EC,E,認(rèn)識三角形的中線,(1)在紙上畫出一個(gè)銳角三角形，確定它的中線.,你有什么方法？它有多少條中線？它們有怎樣的位置關(guān)系?,三條中線，,交于一點(diǎn),議一議,(2)鈍角三角形和直角三角形的中線又是怎樣的？,折一折，畫一畫，并與同伴交流.,三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這個(gè)交點(diǎn)就是三角形的重心.,要點(diǎn)歸納,議一議,典例精析,例1,在,ABC,中，,AC,5cm,，,AD,是,ABC,的中線，若,ABD,的周長比,ADC,的周長大,2cm,，則,BA,_.,提示：將,ABD,與,ADC,的周長之差轉(zhuǎn)化為邊長的差.,7cm,新知講解,B,A,C,D,【思考】下圖中，如果1=2，線段AD叫做什么？,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的,角平分線,與它的,對邊,相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的,線段,叫做三角形的角平分線,如圖，AD 是ABC 的一條角平分線,AD,是,ABC,的角平分線,12,符號語言：,反之：,12,A,D,是,ABC,的角平分線,1,2,新知講解,【討論】三角形有幾條角平分線，通過什么方法可以畫出一個(gè)三角形的角平分線。

三角形有三條角平分線1.用量角器找最簡便2.將紙上畫出的三角形剪下，將它的一個(gè)角對折，使其兩邊重合新知講解,做一做,每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè),（1）你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎？,（2）你能用折紙的辦法得到它們嗎？,（3）在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系？將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流,新知講解,三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).,新知講解,1.三角形的角平分線與角的平分線的區(qū)別是？,2.三角形的角平分線判別的“兩種方法”,A,B,F,E,O,C,A,B,E,三角形的角平分線是線段，而角的平分線是一條射線；,它們的聯(lián)系是都是平分角課堂練習(xí),1.在ABC中，AC5cm，AD是ABC的中線，若ABD的周長比ADC的周長大2cm，則BA_.,7cm,2.線段AD是ABC的角平分線，那么BAD_.,3.線段AE是ABC的中線，那么BE_BC.,DAC,BAC,EC,課堂練習(xí),4.下列說法中正確的是(),A三角形的角平分線和中線都是線段,B三角形的角平分線和中線都是射線,C三角形的角平分線是射線，而中線是線段,D三角形的角平分線是線段，而中線是射線,A,課堂練習(xí),5.如圖，在ABC中，BD和CE是ABC的兩條角平分線，若A52，則12的度數(shù)為_,64,拓展提高,6.在ABC中,CD是中線,已知BCAC=5cm,DBC 的周長為25cm,求ADC的周長.,拓展提高,解：CD是ABC的中線，BDAD，,DBC的周長BCBDCD25cm，,則BD+CD25BC.,ADC的周長ADCDAC,BDCDAC,25-BCAC,25(BCAC)25520cm.,課堂總結(jié),作業(yè)布置,課本 習(xí)題4.3,。