3　乘法公式第4課時(shí)　完全平方公式的應(yīng)用教學(xué)過程設(shè)計(jì)　 課題第4課時(shí)　完全平方公式的應(yīng)用授課人教學(xué)目標(biāo)　　1.能夠運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行一些數(shù)的運(yùn)算,會(huì)在多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的混合運(yùn)算中,正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.2.掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征及公式的含義;會(huì)正確地運(yùn)用這些公式,提高靈活應(yīng)用乘法公式的能力.3.能夠運(yùn)用完全平方公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題,并在活動(dòng)當(dāng)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的意識(shí)及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力,體會(huì)符號(hào)運(yùn)算對(duì)解決問題的作用,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.4.在學(xué)習(xí)中使學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美.教學(xué)重點(diǎn)　　靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算.教學(xué)難點(diǎn)　　靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行整式的簡(jiǎn)便運(yùn)算.授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】　　利用平方差公式可以簡(jiǎn)便計(jì)算998×1002的值,若沒有計(jì)算器的情況下,你能很快算出9982的結(jié)果嗎?處理方式:可先讓學(xué)生計(jì)算998×1002,然后再提出后面的問題,讓學(xué)生思考如何快速計(jì)算9982,為提出利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算做鋪墊.　　通過類比運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,提出問題,激起學(xué)生的探究欲望,為導(dǎo)入新課做準(zhǔn)備.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用【探究1】 利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算怎樣計(jì)算1022,1972更簡(jiǎn)單呢?處理方式:學(xué)生先自主探究,然后小組內(nèi)交流.教師適時(shí)引導(dǎo):如果直接計(jì)算1022,1972會(huì)很復(fù)雜.能否把1022改寫成(a+b)2或者是(a-b)2?a,b怎樣確定?能否把1972改寫成(a+b)2或者(a-b)2?a,b怎樣確定?然后讓學(xué)生利用完全平方公式計(jì)算.【應(yīng)用】例　利用乘法公式計(jì)算:(1)962;(2)2032.處理方式:指定兩名學(xué)生板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上完成,教師巡視指導(dǎo),及時(shí)評(píng)價(jià).【探究2】 利用完全平方公式進(jìn)行綜合運(yùn)算例　(教材例6)計(jì)算:(1)(x+3)2-x2;(2)(a+b+3)(a+b-3);(3)(x+5)2-(x-2)(x-3);(4)[(a+b)(a-b)]2.　　1.運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行有關(guān)數(shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算,進(jìn)一步體會(huì)完全平方公式在實(shí)際中的應(yīng)用,并通過練習(xí)加以鞏固.加強(qiáng)學(xué)生在解題前的觀察與思考,使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的好習(xí)慣.活動(dòng)二:探究與應(yīng)用　　處理方式:先讓學(xué)生觀察、分析式子的結(jié)構(gòu)特征,探究解答方法,學(xué)生小組交流討論.(1)中學(xué)生可能想到的解法為直接利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算,教師點(diǎn)撥引導(dǎo)也可以逆用平方差公式解決;(2)中學(xué)生多數(shù)應(yīng)該能想到利用多項(xiàng)式的乘法解答,教師適當(dāng)引導(dǎo)可以把(a+b)看作一個(gè)整體,然后利用平方差公式解決;(3)中直接利用完全平方公式和多項(xiàng)式乘法解決,教師提醒學(xué)生注意把減號(hào)后的積的運(yùn)算結(jié)果添加括號(hào);(4)先利用平方差公式計(jì)算中括號(hào)內(nèi)的,然后再利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.　　變式　計(jì)算:(1)(a-b+3)(a-b-3);(2)(ab+1)2-(ab-1)2.處理方式:學(xué)生在練習(xí)本上解答,投影展示,師生糾錯(cuò).　　2.讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉乘法公式的運(yùn)用,同時(shí)體會(huì)完全平方公式中字母a,b的廣泛性:它可以是數(shù),也可以是整式,使學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解情況下的優(yōu)化選擇,通過例題教學(xué)體會(huì)整體思想,同時(shí)滲透添括號(hào)思想方法.3.進(jìn)一步掌握整式的乘法公式,提高學(xué)生解決問題的能力.【拓展提升】變式一:a2+b2=(a+b)2-　　　　.?若a+b=5,ab=6,則a2+b2的值是　　　　.?變式二:a2+b2=(a-b)2+　　　　.?若a-b=5,ab=6,則a2+b2的值是　　　　.?變式三:(a-b)2=(a+b)2-　　　　.?變式四:(a+b)2=(a-b)2+　　　　.?若(a+b)2=8,ab=1,則(a-b)2=　　　　.?處理方式:每一種公式變形先由學(xué)生給出,再由老師用課件顯示,隨后由鞏固練習(xí)加以強(qiáng)化.　　拓展提升,提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1.利用完全平方公式計(jì)算:(1)982;(2)1032.2.計(jì)算:(1)(x-2y)(x+2y)-(x-2y)2;(2)(m+2n+3)(m+2n-3);(3)(2a+1)2-(1-2a)2.3.已知:a+b=3,ab=-12,求下列各式的值.(1)(a-b)2;(2)a2+b2.處理方式:教師巡視,完成后教師給出答案,并讓學(xué)生自我糾錯(cuò).　　學(xué)以致用,當(dāng)堂檢測(cè)及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況,并最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,使每個(gè)學(xué)生都能有所收益、有所提高.【板書設(shè)計(jì)】第4課時(shí)　完全平方公式的應(yīng)用1.利用完全平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算例2.利用完全平方公式進(jìn)行綜合運(yùn)算例　　提綱挈領(lǐng),重點(diǎn)突出.活動(dòng)三:課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過思考利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方,體會(huì)完全平方公式的簡(jiǎn)便計(jì)算,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性,提高學(xué)生靈活運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算的能力.在分析時(shí),教師重視把一個(gè)數(shù)的平方轉(zhuǎn)化成兩個(gè)數(shù)的和或差的完全平方的形式,注重學(xué)生分析能力的培養(yǎng).②[講授效果反思]對(duì)于完全平方公式的綜合應(yīng)用,教師注重運(yùn)算順序的培養(yǎng),強(qiáng)化式子的變形,重視細(xì)節(jié)的處理,學(xué)生學(xué)有方法,計(jì)算能力有所提升.③[師生互動(dòng)反思]學(xué)生對(duì)完全平方公式的變形的交流有點(diǎn)偏少,部分學(xué)生并不理解,只是記憶結(jié)果,不利于下一步的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的應(yīng)用.　　反思,更進(jìn)一步提升. 學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司。