單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,二級,三級,四級,五級,第,8,章三角形,本章復(fù)習(xí)課,回顧與,思考,在本章,，通,過對三角形和多邊形的一系列探索活動，歸納得到了三角形的邊、角及多邊形的角的一些推斷，演繹證明了某些推斷的正確性.現(xiàn),在一,起來復(fù)習(xí)一下.,活動一：復(fù)習(xí)回顧,1.從多邊形中最基本的三角形進(jìn)入本章的內(nèi)容，能夠把三角形進(jìn)行分類，同時借助畫圖操作，理解和掌握了三角形的角平分線、中線、高具有的特點.,2.利用感知、猜想、推理等方法，掌握了三角形的內(nèi)角和、外角和以及外角的性質(zhì).,3.通過尺規(guī)畫圖，理解了三角形的三邊關(guān)系，并能正確地識別給出的三條線段能否圍成三角形.,4.在三角形的基礎(chǔ)上，引入多邊形的內(nèi)角和與外角和，同時強(qiáng)化了多邊形與三角形相關(guān)知識的類比.,5.利用常見的正多邊形鋪設(shè)地面，是對多邊形相關(guān)知識的實際應(yīng)用，同時也體會了生活中圖案設(shè)計的美.,活動二：例題解析,例1,若三角形三邊長分別為2,x,，3,x,，10，其中,x,為正整數(shù)，且周長不超過30，求這個三角形的三邊長.,根,據(jù)周長不超過30，先確定,x,的取值范圍，再根據(jù),x,為正整數(shù)，確定,x,的可能取值，最后根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出這個三角形的三邊長.,解,2,x,3,x,10,30，,x,4，即x可取1，2，3，4.,當(dāng),x,1時，三邊長分別為2，3，10，構(gòu)不成三角形；,當(dāng),x,2時，三邊長分別為4，6，10，構(gòu)不成三角形；,當(dāng),x,3時，三邊長分別為6，9，10，能構(gòu)成三角形；,當(dāng),x,4時，三邊長分別為8，12，10，能構(gòu)成三角形.,所以三角形的三邊長可以為6，9，10或8，12，10,方法總結(jié)：三角形的兩邊之和大于第三邊，可以用來判斷三條線段能否組成三角形.在運用中一定要注意檢查是否任意兩邊的和都大于第三邊，也可以直接檢查較小兩邊的和是否大于第三邊.三角形的三邊關(guān)系定理在求線段的取值范圍以及在證明線段的不等關(guān)系中有著重要的作用.,例2,如圖，在,ABC,中，,BD,是,AC,邊上的高，,A,70，,CE,平分,ACB,交,BD,于點,E,，,BEC,115，求,ABC,的度數(shù).,先,由三角形的外角的性質(zhì)得,ACE,BEC,BDC,25，再根據(jù)角平分線的定義得,ACB,50，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出,ABC,的度數(shù).,解,BD,是,AC,邊上的高，,BDC,90.,BEC,BDC,ACE,，,ACE,BE,C,BDC,115,9,025,.,CE,平分,ACB,，,ACB,2,ACE,50.,ABC,180,(,A,ACB,)180,(,7050)60.,方法總結(jié)：在角的求值問題中，常常利用三角形內(nèi)角和及其相關(guān)的一些定理，如三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和、直角三角形兩銳角互余等，借助轉(zhuǎn)化的思想解決問題.,例3,已知一個多邊形的每個外角的度數(shù)都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的，求這個多邊形的邊數(shù).,每,個外角的度數(shù)都是其相鄰內(nèi)角度數(shù)的,，而每個外角與其相鄰的內(nèi)角度數(shù)之和為180.,解,方法一：設(shè)此多邊形的外角為,x,，則內(nèi)角的度數(shù)為4,x,，,則,x,4,x,180，解得,x,36，,邊數(shù),n,10.,即這個多邊形的邊數(shù)為10.,方法二：設(shè)這個多邊形的內(nèi)角為,，,則其外角為,x,，,則,x,x,180,，解得,x,144.,設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為,n,，則,180(,n,2,)144,n,，解得,10.,方法總結(jié)：在解決多邊形的有關(guān)求邊數(shù)、內(nèi)角或外角度數(shù)的問題時，要注意內(nèi)角與外角之間的轉(zhuǎn)化，以及多邊形內(nèi)角和與外角和的運用.尤其是在求邊數(shù)的問題中，常常利用多邊形的內(nèi)角和列出方程，進(jìn)而再求得邊數(shù).,例4,如圖，將圖中相鄰兩行正三角形分開，添一行正方形.它表明把正三角形和正方形結(jié)合在一起也能鋪滿地面.正三角形、正方形、正六邊形兩兩結(jié)合是否都能鋪滿地面呢,？,把正三角形、正方形、正六邊形三者結(jié)合在一起呢,？,請你試試看.,正多邊形的組合能否鋪滿地面,，關(guān)鍵是看圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起是否能恰好組成一個周角.若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿.,解,因為正三角形的內(nèi)角為60，正方形的內(nèi)角為90，正六邊形的內(nèi)角為120，,所以正三角形的每個內(nèi)角是60，正方形的每個內(nèi)角是90，360290360，故能鋪滿.,正方形和正六邊形的每個內(nèi)角分別為90，120，顯然不能構(gòu)成360的周角，故不能鋪滿；,正三角形和正六邊形的每個內(nèi)角分別為60，120，2602120360，故能鋪滿；,因為正三角形的每個內(nèi)角是60，正方形的每個內(nèi)角是90，正六邊形的每個內(nèi)角是120，所以60290120360，故能鋪設(shè)地面.,方法總結(jié)：多邊形的鋪設(shè)問題從形的角度看，它們必須是無縫隙、不重疊地拼在一起；從數(shù)的角度來看，就是圍繞一點拼在一起的幾個內(nèi)角加在一起能恰好組成一個周角的問題.掌握這一點，這類問題就找到了解決的思路.,1.你對本章知識點有了哪些新的認(rèn)識？,2.你弄懂了哪些之前不太清楚的知識？,3.在多邊形有關(guān)的計算過程中能用到哪些方法？,。