2024-2025學(xué)年度七年級下期華師版數(shù)學(xué)第9章《軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》綜合檢測卷時間:120分鐘　滿分:150分一、選擇題(每小題4分,共48分)1.下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )A. B. C. D.2.如圖所示,由△ABC平移得到的三角形的有( )A.5個 B.15個 C.8個 D.6個3.如圖所示,△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,∠A=45°,∠B′=110°,則∠C度數(shù)為( )A.15° B.20° C.25° D.35°4.在下列圖形中,繞它的中心旋轉(zhuǎn)60°后能與自身重合的圖形是( ) A 　　B　 　C　 　D5.如圖所示,在△ABC中,∠A=100°,以點(diǎn)B為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交BA,BC于點(diǎn)M,N,再分別以點(diǎn)M,N為圓心,大于12MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,作射線BP交AC于點(diǎn)E,過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠C=30°,則∠BEF的度數(shù)是( )A.25° B.30° C.35° D.40°6.如圖所示,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△DEC,DE,AC相交于點(diǎn)F,若∠A=30°,則∠EFC的度數(shù)為( )A.45° B.50° C.60° D.75°7.如圖所示,△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,則下列結(jié)論不一定成立的是( )A.AB∥DE B.AD=BE C.OB=OE D.BC=EF8.如圖所示,將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到△ADE,且AD⊥BC.若∠CAE=45°,∠E=60°,則∠BAC的大小是( )A.60° B.65° C.75° D.95°9.如圖所示,在折紙活動中,小明制作了一張△ABC紙片,點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上,將△ABC沿著DE折疊壓平,使點(diǎn)A與點(diǎn)N重合.若∠A=75°,則∠1+∠2的度數(shù)為( )A.120° B.125° C.130° D.150°10.如圖所示,在正方形ABCD中,E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),把△ABE繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°得△CBF,連結(jié)EF.若BE=6 cm,則△EBF的面積為( )A.10 cm2 B.12 cm2C.18 cm2 D.20 cm211.如圖所示,在3×3的正方形的網(wǎng)格中,網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形,圖中的△ABC為格點(diǎn)三角形,則在網(wǎng)格中與△ABC成軸對稱的格點(diǎn)三角形最多能畫出( )A.6個 B.5個 C.4個 D.3個12.將一副三角板按如圖所示放置,三角板ABD可繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),點(diǎn)C為AB與DE的交點(diǎn),下列結(jié)論中正確的個數(shù)是( )(1)若CD平分∠ADB,則∠BCD=125°;(2)若AB∥DF,則∠BDC=10°;(3)若∠ADF=120°,則∠ADC=75°;(4)若AB⊥FD,則AB∥EF.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每小題4分,共24分)13.若如圖所示的圖案可以看作是以其中一個“花瓣”為基本圖案繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)而形成的,則它的最小旋轉(zhuǎn)角是　　.?14.若△ABC≌△DEF,且∠A=10°,∠B=50°,則∠F的度數(shù)是　　,AC的對應(yīng)邊是　　.?15.如圖所示,△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱,AG為△ABC的高,若CE=5,AG=2,則S△DEC=　　.?16.如圖所示的是一塊長方形ABCD的場地,長AB=102 m,寬AD=51 m,從A,B兩處入口的路寬都為1 m,兩小路匯合處路寬為2 m,其余部分種植草坪,則草坪面積為　.?17.(2024樂山期末)如圖所示,把△ABC沿著射線AC方向平移得到△DEF,BE=2,DC=1.5,則AF=　　.?18.(2024成都期末)如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C.點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1在邊AC上(不與點(diǎn)A,C重合).若∠AA1B1=20°,則∠B的度數(shù)為　　.?三、解答題(共78分)19.(9分)圖(1)、圖(2)都是由邊長為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格,每個網(wǎng)格圖中有5個小等邊三角形已涂上陰影,請?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?按下列要求選取一個涂上陰影:(1)使得6個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形;(2)使得6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形.(請將兩個小題依次作答在圖(1)、圖(2)中,均只需畫出符合條件的一種情形)20.(10分)如圖所示,△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對稱,AO的延長線交BC于點(diǎn)D.若∠BOD=46°,∠C=20°,求∠ADC的度數(shù).21.(14分)如圖所示,AC是四邊形ABCD的一條對角線,BC=DC,∠BAD=∠BCD=90°,將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置(點(diǎn)E是點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)).(1)試說明∠B+∠ADC=180°;(2)在所給圖中畫出△EDC,并求出∠DAC的度數(shù).22.(14分)(2024眉山期末)如圖所示,在△ABC中,∠C=25°,點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn),連結(jié)AD,將△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AFE的位置,AD對應(yīng)邊AE與BC交于點(diǎn)G,再將△ABG沿AG翻折,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在AD邊上的點(diǎn)H處,∠AGH=75°,求∠ABC的度數(shù).23.(15分)如圖所示,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,直線MN與直線GH交于點(diǎn)O,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.(1)作出△ABC關(guān)于直線MN軸對稱的△A1B1C1.(2)作出將△ABC繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.(3)△A1B1C1與△A2B2C2是軸對稱圖形嗎?若是軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸.24.(16分)如圖所示,A,E,C三點(diǎn)在同一直線上,且△ABC≌△DAE.(1)線段DE,CE,BC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.(2)請你猜想△ADE滿足什么條件時,DE∥BC,并說明理由.2024-2025學(xué)年度七年級下期華師版數(shù)學(xué)第9章《軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》綜合檢測卷(參考答案)一、選擇題1.B　2.A　3.C　4.A　5.A　6.D　7.B　8.C　9.D　10.C11.A　解析:如圖所示,最多能畫出6個格點(diǎn)三角形與△ABC成軸對稱.12.A　解析:(1)當(dāng)CD平分∠ADB,則∠ADC=45°,∴∠BCD=∠A+∠ADC=105°,故(1)不合題意;(2)若AB∥DF,且AB在DF的上方,則∠ABD=∠BDF=30°,∴∠BDC=∠EDF-∠BDF=15°,故(2)不合題意;(3)若∠ADF=120°時,且AD在DF的下方時,則∠ADC=15°,故(3)不合題意;(4)若AB⊥FD,且EF⊥DF,則EF∥AB,故(4)符合題意.二、填空題13.120°　14.120°　DF　15.5　16.5 000 m2　17.5.5　18.65°三、解答題19.解:(1)如圖①所示,6個陰影小等邊三角形組成一個軸對稱圖形(答案不唯一).(2)如圖②所示,6個陰影小等邊三角形組成一個中心對稱圖形(答案不唯一).20.解:∵△AOB與△COB關(guān)于邊OB所在的直線成軸對稱,∴△AOB≌△COB.∴∠A=∠C=20°,∠ABO=∠CBO.∵∠BOD=∠A+∠ABO,∴∠ABO=∠BOD-∠A=46°-20°=26°.∴∠ABD=2∠ABO=52°.∴∠ADC=∠A+∠ABD=72°.21.解:(1)∵∠D+∠DAC+∠ACD=180°,∠BAC+∠B+∠ACB=180°,∴∠D+∠DAC+∠BAC+∠B+∠BCA+∠ACD=360°.又∵∠BAD=∠BCD=90°,∴∠B+∠ADC=180°.(2)如圖所示,△EDC即為所求.∵將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置,∴∠B=∠EDC.∵∠B+∠ADC=180°,∴∠EDC+∠ADC=180°.∴點(diǎn)A,D,E三點(diǎn)共線.∵將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△EDC的位置,∴AC=EC,∠ACE=90°.∴∠DAC=45°.22.解:∵△ACD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到△AFE的位置,將△ABG沿AG翻折,∠C=25°,∠AGH=75°,∴∠CAD=∠DAG=∠BAG.設(shè)∠CAD=∠DAG=∠BAG=x,∴∠BAC=3x,∵∠AGB=∠AGH=75°,∴∠B=180°-75°-x=105°-x.∴在△ABC中,105°-x+3x+25°=180°,∴x=25°,∴∠ABC=105°-x=80°.23.解:(1)如圖所示,△A1B1C1就是所作的三角形.(2)如圖所示,△A2B2C2就是所作的三角形.(3)△A1B1C1與△A2B2C2是軸對稱圖形,對稱軸如圖所示.24.解:(1)DE=BC+CE.理由如下:∵△ABC≌△DAE,∴AE=BC,DE=AC.∵A,E,C三點(diǎn)在同一直線上,∴AC=AE+CE.∴DE=BC+CE.(2)當(dāng)△ADE滿足∠AED=90°時,DE∥BC.理由如下:∵△ABC≌△DAE,∠AED=90°,∴∠C=∠AED=90°,∠DEC=180°-∠AED=90°.∴∠C=∠DEC.∴DE∥BC.∴當(dāng)△ADE滿足∠AED=90°時,DE∥BC.學(xué)科網(wǎng)（北京）股份有限公司。