單擊此處編輯母版標(biāo)題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,二級,三級,四級,五級,第,9,章,軸對稱、平移與旋轉(zhuǎn),9.2,平移,2.,平移的特征,導(dǎo)入新課,1.,什么是平移？,2.,平移是由,_,_,和,_,_,決定的.,3.,平移不改變圖形的,_,_,和,_,_,_,，只改變圖形的,_,_,.,方向,距離,形狀,大小,位置,A,C,B,E,F,G,探究新知,活動(dòng)一：,探究平移的特征,問題,1,：會(huì)用三角板、直尺畫平行線嗎？如果直尺是傾斜的，用三角板是否還能畫出平行線？,畫平行線的過程實(shí)質(zhì)上就是,ABC,沿直線,PQ,的方向移動(dòng),BB,長,.,探究新知,(,1,)在平移過程中，對應(yīng)線段,AB,與線段,AB,有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？對應(yīng)角,ABC,與,ABC,相等嗎,？,AB,AB,，,AB,/,AB,，,ABC,ABC,.,(,2,)其他對應(yīng)邊和對應(yīng)角是否也具有這樣的特點(diǎn)？從中發(fā)現(xiàn)了什么？,平移的特點(diǎn)：即對應(yīng)邊相等，對應(yīng)邊平行或在同一直線上；對應(yīng)角相等,.,AC,AC,，,AC,/,AC,，,BC,BC,，,BC,與,BC,在同一直線上；,A,A,，,ACB,ACB,思考：對于如圖的兩個(gè)圖形是否也有上述結(jié)論？,探究新知,(,1,)平移后的圖形與原來圖形的對應(yīng)線段平行(或在同一條直線上)且相等，對應(yīng)角相等.,(,2,)平移前后圖形的形狀與大小不變.,探究新知,問題,2,：如圖，,ABC,沿,PQ,的方向平移到,ABC,的位置，發(fā)現(xiàn),ABC,上每一個(gè)點(diǎn)都作了相同的平移.如果將各對應(yīng)點(diǎn)分別連結(jié)起來，那么對應(yīng)點(diǎn)所連線段有什么特點(diǎn)？,AA,BB,CC,，,AA,/,BB,/,CC,平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等.,探究新知,思考：如圖，改變,ABC,的位置，不改變平移的方向.在平移過程中，上述特點(diǎn)還成立嗎？,通過觀察,，,得出連結(jié)對應(yīng)點(diǎn)的線段相等成立,，,但平行不成立,，,如線段,BB,與,CC,不平行,，,它們在同一直線上,.,探究新知,歸納,:,平移后對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行,(,或在同一條直線上,),且相等,.,探究新知,例：如圖,1,，,ABC,經(jīng)過平移到達(dá),ABC,的位置，指出平移的方向并量出平移的距離.(精確到,1 mm,),探究新知,由于點(diǎn),A,與點(diǎn),A,是一對對應(yīng)點(diǎn)，因此，如圖,2,，連結(jié),AA,，平移的方向就是點(diǎn),A,到點(diǎn),A,的方向，平移的距離就是線段,AA,的長，經(jīng)測量可知，約,25 mm,.一對對應(yīng)點(diǎn)的方向就是平移的方向，對應(yīng)點(diǎn)間線段的長度就是平移的距離.,探究新知,練習(xí)：如圖，將邊長為,2,個(gè)單位長度的等邊,ABC,(三邊相等的三角形)沿邊,BC,向右平移,1,個(gè)單位長度得到,DEF,，則四邊形,ABFD,的周長為(,),A.6 B.8 C.10 D.12,B,探究新知,活動(dòng)二：畫平移后的圖形,問題：如圖,1,，經(jīng)過平移，,ABC,的頂點(diǎn),A,平移到了,A,，畫出平移后的,ABC.,探究新知,解法,1.,利用平移前后對應(yīng)線段平行且相等畫圖.畫法：,(,1,)如圖,2,，分別過點(diǎn),B,，,C,作,BB,/,AA,且,BB,AA,，,CC,/,AA,且,CC,AA,；,(,2,)順次連結(jié),A,，,B,，,C,.則,ABC,即為所求.,探究新知,解法,2.,利用平移前后對應(yīng)線段平行且相等畫圖.,(1),如圖,2,，過點(diǎn),A,分別作,AB,/,AB,且,AB,AB,，,AC,/,AC,且,AC,AC,；,(2),連結(jié),B,，,C,.則,ABC,即為所求.,解法,3.,綜合利用平移的基本性質(zhì)畫圖.,(,1,)如圖,2,，過點(diǎn),C,作,CC,/,AA,且,CC,AA,；,(,2,)連結(jié),AC,；,(,3,)分別以,A,，,C,為圓心，,AB,，,BC,為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn),B,；,(,4,)連結(jié),AB,，,BC,.則,ABC,即為所求.,探究新知,規(guī)律總結(jié)：畫平移后的圖形，首先要找到移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離；其次是確定圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)；最后根據(jù)平移的基本特征畫出關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)，再連結(jié)相應(yīng)點(diǎn)就可以.,C,A,C,探究新知,活動(dòng)二：知識(shí)遷移與運(yùn)用,問題,1,：如圖，在紙上作,ABC,和平行直線,m,，,n,.,(,1,)作出,ABC,關(guān)于直線,m,對稱的,ABC,，再作出,ABC,關(guān)于直線,n,對稱的,ABC,.,(,2,)觀察,ABC,和,ABC,，你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？,ABC,可以通過,ABC,平移得到,.,A,B,B,探究新知,問題,2,：在如圖的方格圖中，作出將圖中的,ABC,向右平移,4,格后的,ABC,，然后再作出將,ABC,向上平移,3,格后的,ABC,.,ABC,是否可以看成是,ABC,經(jīng)過一次平移而得到的？如果是，請指出平移的方向和距離.,結(jié)論,:,ABC,是否可以看成是,ABC,沿,BB,(,或,AA,或,CC,),的方向平移,BB,的長度得到的,.,1.,下列關(guān)于平移的特征的敘述正確的是,(,),A.,平移后的圖形與原來的圖形的對應(yīng)線段必定互相平行,B.,平移后對應(yīng)點(diǎn)所連線段必定互相平行,C.,平移前線段的中點(diǎn)經(jīng)過平移之后可能不是線段的中點(diǎn),D.,平移前后圖形的形狀與大小都沒有發(fā)生變化,課堂評價(jià),D,2.,將字母,E,沿豎直方向向上平移,4 cm,的作圖中，第一步是在字母,E,上找關(guān)鍵點(diǎn)，需要找,(,),A.4,個(gè),B.5,個(gè),C.6,個(gè),D.7,個(gè),課堂評價(jià),C,3.,如圖所示，,BEF,是由,ABC,平移所得，點(diǎn),A,，,B,，,E,在同一條直線上.若,F,17,，,E,58,，則,CBF,_,.,17,課堂評價(jià),4.,如圖，在直角三角形,ABC,中，,BAC,90,，將,ABC,沿直線,BC,向右平移,2 cm,得到,DEF,，連結(jié),AE,，有以下結(jié)論：,AB,/,DE,；,EC,2 cm,；,B,ADE,；,DE,AC,；,AG,CG,；,BE,AD,.其中正確的結(jié)論有,_,_,.(填序號(hào)),課堂評價(jià),5.,如圖，經(jīng)過平移五角星的頂點(diǎn),A,移到了點(diǎn),B,，作出平移后的圖形.,如圖所示,.,課堂總結(jié),1.通過本節(jié)課，學(xué)到了哪些內(nèi)容？,2.學(xué)習(xí)了本節(jié)課，有何感想？請暢所欲言.,課堂總結(jié),圖形的平移是指圖形的整體運(yùn)動(dòng)，即經(jīng)過平移，圖形上的所有點(diǎn)都沿相同的方向移動(dòng)了相同的距離.平移有兩個(gè)要素，一是平移的方向，二是平移的距離.平移的距離就是一組對應(yīng)點(diǎn)之間線段的長度.利用平移可以設(shè)計(jì)美麗的圖案.,作業(yè)設(shè)計(jì),基礎(chǔ)性作業(yè)：教材練習(xí)第,2,，,3,題.,提高性作業(yè)：任意畫一個(gè)三角形，并沿北偏東,60,方向平移,3,厘米，畫出平移后的圖形.,拓展性作業(yè)：圖形的操作過程,在圖,1,中，將線段,A,A,向右平移,1,個(gè)單位長度到,B,B,，得到封閉圖形,A,A,B,B,(即陰影部分).,作業(yè)設(shè)計(jì),在圖,2,中，將折線,A,A,A,向右平移,1,個(gè)單位長度到,B,B,B,，得到封閉圖形,A,A,A,B,B,B,(即陰影部分).,作業(yè)設(shè)計(jì),(,1,)在圖,3,中，請你類似地畫一條有兩個(gè)拐點(diǎn)的折線，同樣向右平移,1,個(gè)單位長度得到一個(gè)封閉圖形，并用斜線畫出陰影.,(,2,)設(shè)長方形的長為,a,，寬為,b,，請你分別寫出上述三個(gè)圖形(圖,1,，圖,2,，圖,3,)中除去陰影部分后剩余部分的面積：,S,_,，,S,_,，,S,_,.,。