關(guān)注公眾號：屋里學家 獲取更多優(yōu)質(zhì)資源！模型一、掛件模型【模型概述】該模型一般由輕繩(輕桿)和物塊模型組合而成，可分為靜態(tài)和動態(tài)兩類常出現(xiàn)在選擇、計算題中模型特點】靜態(tài)模型的受力情況滿足共點力的平衡條件F?=?0動態(tài)模型則滿足牛頓第二定律F?=?ma【模型解題】解析兩種不同模型的關(guān)鍵是抓住物體的受力分析，然后結(jié)合平衡條件或牛頓定律同時也要根據(jù)具體的題目具體分析，采用正交分解法，圖解法，三角形法則，極值法等不同方法A、輕繩、輕桿、輕彈簧彈力比較1、輕繩拉力一定是沿繩子方向，指向繩子收縮的方向輕繩拉力的大小可以突變用輕繩連接的系統(tǒng)通過輕繩的碰撞、撞擊時，系統(tǒng)的機械能有損失2、輕桿受力不一定沿輕桿方向3、輕彈簧可以被壓縮或拉伸，其彈力的大小與彈簧的伸長量或縮短量有關(guān)①輕彈簧各處受力相等，其方向與彈簧形變的方向相反；②彈力的大小為F?=?kx?(胡克定律)，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的伸長量或縮短量；③彈簧的彈力不會發(fā)生突變B、滑輪模型與死結(jié)模型問題的分析1、跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細繩兩端張力大小相等.2、死結(jié)模型：如幾個繩端有“結(jié)點”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這幾段繩中的張力不一定相等.3、同樣要注意輕質(zhì)固定桿的彈力方向不一定沿桿的方向，作用力的方向需要結(jié)合平衡方程或牛頓第二定律求得，而輕質(zhì)活動桿中的彈力方向一定沿桿的方向.【模型訓練】【例1】如圖所示，在光滑水平面上有一小車，小車上固定一豎直桿，總質(zhì)量為M，桿頂系一長為l的輕繩，繩另一端系一質(zhì)量為m的小球，繩被水平拉直處于靜止狀態(tài)，小球處于最右端。

將小球由靜止釋放，求：（1）小球擺到最低點時小球速度大??；（2）小球擺到最低點時小車向右移動的距離；（3）小球擺到最低點時輕繩對小車的拉力答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）當小球到達最低點時其速度為v1，此時小車的速度為v2，設小球的速度方向為正方向系統(tǒng)在水平方向動量守恒，由動量守恒定律得由能量守恒定律得解得， （2）設當小球到達最低點時，小球向左移動的距離為s1，小車向右移動的距離為s2，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向左為正方向，在水平方向，由動量守恒定律得由幾何關(guān)系可知s1+s2=l解得（3）小球運動到最低點，根據(jù)牛頓第二定律得解得小球擺到最低點時輕繩對小車的拉力變式1.1如圖所示，在光滑水平面上一個質(zhì)量M＝0.2kg的小車，小車上有一豎直桿，桿的上端有一長度為L＝0.6m的輕繩，細繩的另一端系著質(zhì)量為m＝0.1kg的小球，初始時細繩水平且伸直現(xiàn)在從靜止釋放小球，求（1）從釋放小球到小球的速度達到最大過程中小車的位移（2）整個運動過程中小車的最大速度【答案】（1），方向水平向右；（2）【詳解】（1）小球和小車組成的系統(tǒng)在水平方向所受合外力為零，因此在水平方向上動量守恒，釋放小球后小球在水平方向的分速度一直增大，根據(jù)動量守恒可知小車速度也一直增大，當小球第一次到達最低點時小球和小車速度都達到最大，設該過程中小車的位移大小為x，則小球的位移大小為，取水平向右為正方向，根據(jù)水平方向平均動量守恒可得解得方向為水平向右；（2）由（1）中分析可知小球在最低點時小球和小車速度都達到最大，設小車的最大速度為，小球的為，根據(jù)水平方向動量守恒可得根據(jù)機械能守恒可得聯(lián)合解得變式1.2如圖所示，一小車上有一個固定的水平橫桿，左邊有一輕桿與豎直方向成角并與橫桿固定，下端連接一小鐵球，橫桿右邊用一根細線連接一質(zhì)量相等的小鐵球。

當小車做勻變速直線運動時，細線與豎直方向成角，若，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）A．輕桿對小鐵球的彈力方向與細線平行B．輕桿對小鐵球的彈力方向沿輕桿方向向上C．輕桿對小鐵球的彈力方向既不與細線平行也不沿著輕桿方向D．小車一定以加速度向右運動【答案】A【詳解】ABC．對右邊的小球分析，其受重力以及繩子的拉力，產(chǎn)生的加速度方向為水平向右，有解得因為左邊的小球與右邊的小球同在小車上，所以運動情況相同，即左邊的小球也在以加速度大小為，方向水平向右對左邊小球受力分析，其受重力以及桿的彈力，左邊小球的重力與右邊小球的重力相同，所以左邊小球受到的桿對其的彈力應該與右邊小球受到的拉力方向平行，大小相同，故A正確，BC錯誤；D．由之前的分析可知，小車的加速度方向為水平向右，大小為，所以小車可能向右做加速大小為的加速運動，也可能向左做加速度大小為的減速運動，故D項錯誤例2】如圖所示，一光滑半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過碗口并連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體，平衡時碗內(nèi)小球恰好與碗之間沒有彈力，兩繩與水平方向夾角分別為53°、37°，則m1：m2：m3的比值為（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）（ ）A．5：4：3 B．4：3：5 C．3：4：5 D．5：3：4【答案】A【詳解】對碗內(nèi)的小球m1受力分析，受重力、兩個細線的兩個拉力，由于碗邊緣光滑，故相當于動滑輪，故細線對物體m2的拉力等于m2g，細線對物體m1的拉力等于m1g，根據(jù)共點力平衡條件，兩個拉力的合力與重力等值、反向、共線，有G2=G1cos37°，G3=G1sin37°，故m1：m2：m3=5：4：3選項A正確．變式2.1如圖所示，一光滑的半圓形碗固定在水平面上，質(zhì)量為m1的小球用輕繩跨過光滑碗連接質(zhì)量分別為m2和m3的物體，平衡時小球恰好與碗之間沒有彈力作用，兩繩與水平方向夾角分別為60°、30°．則m1、m2、m3的比值為（　　）A．1：2：3 B． C．2：1：1 D．【答案】B【詳解】對碗內(nèi)的小球m1受力分析，受重力、兩個細線的兩個拉力，由于碗邊緣光滑，故相當于動滑輪，故細線對物體m2的拉力等于m2g，細線對物體m3的拉力等于m3g，如圖根據(jù)共點力平衡條件，兩個拉力的合力與重力等值、反向、共線，有故故選B。

變式2.2輕細繩兩端分別系上質(zhì)量為m1和m2的兩小球A和B，A在P處時兩球都靜止，如圖所示，O為球心，，碗對A的支持力為N，繩對A的拉力為T，則（　?。〢． B． C． D．【答案】D【詳解】球保持靜止狀態(tài)，對其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故繩子上的彈力對球進行受力分析如下根據(jù)共點力的平衡條件，方向得方向聯(lián)立以上幾式得AB．由于故故AB錯誤；C．由于故故C錯誤；D．由于故故D正確例3】如圖所示，斜面傾角為=30°的光滑直角斜面體固定在水平地面上，斜面體頂端裝有光滑定滑輪質(zhì)量均為1kg的物塊A、B用跨過滑輪的輕繩相連物塊A和滑輪之間的輕繩與斜面平行，B自然下垂，不計滑輪的質(zhì)量，重力加速度g取10m/s2，同時由靜止釋放物塊A、B后的一小段時間內(nèi)，物塊A、B均未碰到滑輪和地面，則該過程中下列說法正確的是（　?。〢．物塊B運動方向向上 B．物塊A的加速度大小為2.5m/s2C．物塊B的加速度大小為2m/s2 D．輕繩的拉力大小為10N【答案】B【詳解】對B受力分析，選豎直向下為正方向，由牛頓第二定律得對A由牛頓第二定律得聯(lián)立解得加速度大于零，可知物塊B運動方向向下，A、B加速度大小均為2.5m/s2，輕繩拉力大小為7.5N。

故選B變式3.1如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為m1的物體，∠ACB＝30°；如圖乙所示的輕桿HG一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端G被細繩EG拉住，EG與水平方向成30°角，輕桿的G點用細繩GF拉住一個質(zhì)量為m2的物體，重力加速度為g，則下列說法正確的是（　?。〢．圖甲中BC對滑輪的作用力大小為B．圖乙中HG桿受到繩的作用力為m2gC．細繩AC段的拉力TAC與細繩EG段的拉力TEG之比為1∶1D．細繩AC段的拉力TAC與細繩EG段的拉力TEG之比為m1∶2m2【答案】D【詳解】A．題圖甲中，兩段繩的拉力大小都是m1g，互成120°角，因此合力大小是m1g，根據(jù)共點力平衡，BC桿對滑輪的作用力大小也是m1g（方向與豎直方向成60°角，斜向右上方），故A錯誤；B．題圖乙中，以G為研究對象，分析受力情況如圖，由平衡條件得THGtan30°＝m2g得THG＝m2g即HG桿受到繩的作用力為，故B錯誤；CD．題圖甲中繩AC段的拉力TAC＝m1g題圖乙中由于TEGsin30°＝m2g得TEG＝2m2g解得故C錯誤，D正確變式3.2傾角為的光滑斜面固定在水平地面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端固定在斜面底端，另一端與質(zhì)量為m的物塊A連接，物塊A右端接一細線，細線平行于斜面繞過斜面頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪與物塊B相連。

開始時托住物塊B使細線恰好伸直且張力為0，然后由靜止釋放物塊B當B的質(zhì)量也為m時，物塊A沿斜面向上經(jīng)過P點（圖中未標出）時速度最大已知重力加速度為g，求：（1）彈簧第一次恢復原長時輕繩上張力的大?。唬?）如果B的質(zhì)量為，A沿斜面向上經(jīng)過P點時物塊B的速度大小答案】（1）；（2）【詳解】（1）彈簧第一次恢復原長時，二者加速度為a，張力為T，對B受力分析，由牛頓第二定律對A有解得，彈簧第一次恢復原長時輕繩上張力的大小為（2）托住物塊B時，彈簧型變量為解得經(jīng)過P點時速度最大，此時二者的加速度為0，對AB整體受力分析有解得當B的質(zhì)量變?yōu)?m時，從初始位置到P點的過程，由能量守恒定律解得，A沿斜面向上經(jīng)過P點時物塊B的速度大小為【例4】如圖所示，質(zhì)量為的物塊A置于傾角為的固定光滑斜面上，物塊A上連接的輕繩跨過兩個定滑輪后與質(zhì)量為的物塊B相連，連接A的繩子開始時與水平方向的夾角也為現(xiàn)將物塊A、B同時由靜止釋放，物塊A始終沒有離開斜面，物塊B未與斜面及滑輪碰撞，不計滑輪的質(zhì)量和摩擦，在物塊A沿斜面下滑到速度最大的過程中（????）A．物塊A的機械能守恒 B．繩子與斜面垂直時物塊B的機械能最大C．繩子對B的拉力一直做正功 D．物塊A、B組成的系統(tǒng)機械能一定守恒【答案】D【詳解】A．物塊A沿斜面下滑的過程中，重力做正功，支持力不做功，繩子的拉力先做正功后做負功，故物塊A的機械能不守恒，故A錯誤；BC．繩子與斜面垂直前，繩子對物塊B的拉力向上，物塊B向下運動，故這段過程中，繩子對B的拉力一直做負功；繩子與斜面垂直時，斜面與滑輪間的繩子最短，物塊B運動到最低點，之后物塊B上升，上升過程，繩子拉力對B做正功，所以繩子與斜面垂直時物塊B的機械能最小，故BC錯誤；D．以物塊A、B組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)的外力中只有重力做功，故系統(tǒng)的機械能守恒，故D正確。

故選D變式4.1如圖所示，系在墻上的輕繩跨過兩個輕質(zhì)滑輪連接著物體P和物體Q，兩段連接動滑輪的輕繩始終水平已知P、Q的質(zhì)量均為1kg，P與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小為，當對P施加水平向左的拉力F=30N時，Q向上加速運動下列說法正確的是（　?。〢．P、Q運動的加速度大小之比為B．P的加速度大小為C．輕繩的拉力大小為10ND．若保持Q的加速度不變，改變拉力F與水平方向的夾角，則力F的最小值為【答案】D【詳解】A．根據(jù)動滑輪的原理，物體Q移動的速度始終是物體P的兩倍，同時開始運動，速度變化量始終是兩倍關(guān)系，由公式可知，P、。