人教版數(shù)學(xué)七年級上冊1.2有理數(shù)同步訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題（下列選項(xiàng)中只有一個(gè)選項(xiàng)滿足題意）1．下列關(guān)于有理數(shù)的分類正確的是（?。〢．有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)B．有理數(shù)分為整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)C．有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、分?jǐn)?shù)D．有理數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、分?jǐn)?shù)2．若x與3互為相反數(shù)，則|x|+3等于(　　)A．﹣3 B．0 C．3 D．63．的相反數(shù)為（ ）A． B．2020 C． D．4．-3的絕對值是(　　　)A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣|﹣3|5．在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)O的同側(cè)，分別表示數(shù)a，1，將點(diǎn)A向左平移3個(gè)單位長度，得到點(diǎn)C．若點(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反數(shù)，則a的值為（ ）A．3 B．2 C． D．06．有下列各數(shù)，0.01，10，－6.67，，0，－（－3），，，其中屬于非負(fù)整數(shù)的共有（ ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則=( )A． B． C． D．8．如果a與1互為相反數(shù)，則|a|等于( )A．2 B．-2 C．1 D．-19．無理數(shù)的絕對值是（　?。〢． B． C． D．10．如圖，的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列兩個(gè)點(diǎn)之間( )A．點(diǎn)E和點(diǎn)F B．點(diǎn)F和點(diǎn)G C．點(diǎn)F和點(diǎn)G D．點(diǎn)G和點(diǎn)H11．如圖，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（　?。〢．M與Q B．N與P C．M與P D．N與Q12．下列各數(shù)：其中有理數(shù)的個(gè)數(shù)是 （ ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題13．下列各組式子：①a﹣b與﹣a﹣b，②a+b與﹣a﹣b，③a+1與1﹣a，④﹣a+b與a﹣b，互為相反數(shù)的有__．14．若m﹣1的相反數(shù)是3，那么﹣m＝__．15．大于且小于3的所有整數(shù)的和為______．16．有一列數(shù)：－22、(－3)2、－|－5|、0，請用“＜”連接排序：_________________．三、綜合計(jì)算題（要求寫出必要的計(jì)算過程）17．已知+（﹣）的相反數(shù)是x，﹣（+3）的相反數(shù)是y，z的相反數(shù)是z，求x+y+z的相反數(shù)．18．?dāng)?shù)軸上離原點(diǎn)距離小于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為x，不大于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為y，等于2的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為z，求（x+y）÷z的值．19．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并按從小到大的順序用“<”連接起來.20．如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請回答下列問題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個(gè)數(shù)最小？（2）將點(diǎn)C向左平移6個(gè)單位長度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？（3）將點(diǎn)B向左平移2個(gè)單位長度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？參考答案1．B【解析】本題根據(jù)有理數(shù)的兩種分類方法來進(jìn)行選擇．有理數(shù)的第一種分類方法：；有理數(shù)的第二種分類方法：．選項(xiàng)A，D的分類中缺0，選項(xiàng)C將兩種分類方法混淆．故選B．本題考查了有理數(shù)的兩種分類方法：第一種：；第二種：，熟記并靈活運(yùn)用這兩種分類方法是解本題的關(guān)鍵．2．D【解析】先利用相反數(shù)求出x的值,再進(jìn)行計(jì)算即可.∵x與3互為相反數(shù)，∴x＝﹣3，∴|x|+3＝|﹣3|+3＝3+3＝6．故選D．本題考查了互為相反數(shù)的定義，絕對值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，比較簡單,熟悉概念是解題關(guān)鍵．3．B【解析】直接利用相反數(shù)的定義求解．的相反數(shù)為－（-2020）=2020．故選B．考查了相反數(shù)，解題關(guān)鍵是正確理解相反數(shù)的定義．4．B【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．?3的絕對值為3，即|?3|＝3．故選：B．本題考查了絕對值，一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．5．B【解析】先用a的式子表示出點(diǎn)C，根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反數(shù)列出方程，即可求解．由題可知：A點(diǎn)表示的數(shù)位a，B點(diǎn)標(biāo)示的數(shù)位1，∵C點(diǎn)是A向左平移3個(gè)單位長度，∴C點(diǎn)可表示為：a-3，又∵點(diǎn)C與點(diǎn)B互為相反數(shù)，∴a-3=-1∴a=2．故答案選B．本題主要考察了數(shù)軸上數(shù)的表示，準(zhǔn)確表示平移后的點(diǎn)，找到等量關(guān)系列出方程是關(guān)鍵．6．D【解析】試題解析：10，0，-（-3），-（-42）是非負(fù)整數(shù)，共有4個(gè).故選D.7．B【解析】由數(shù)軸可知，，即，∴．故選B．8．C【解析】解：∵a與1互為相反數(shù)，∴a+1=0，∴a=-1，∴|a|=|-1|=1．故選C．本題考查了絕對值的性質(zhì)：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．也考查了相反數(shù)的定義．9．B【解析】－＜0，∴|－|=－（－）=.故選B.點(diǎn)睛：去絕對值的時(shí)候先判斷絕對值符號里面數(shù)值的正負(fù).10．D【解析】分析：根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.詳解：的倒數(shù)是，∴在G和H之間，故選D．點(diǎn)睛：本題考查倒數(shù)的定義，數(shù)軸等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．11．C【解析】據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．解：2和﹣2互為相反數(shù)，此時(shí)對應(yīng)字母為M與P．故選C．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．12．C【解析】有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合，整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)，有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或?yàn)闊o限循環(huán)的數(shù).是有理數(shù)，故答案是5，故選C.本題考查的是有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.13．②④【解析】直接利用互為相反數(shù)的定義分析得出答案．解：①a-b與-a-b=-（a+b），不是互為相反數(shù)，②a+b與-a-b，是互為相反數(shù)，③a+1與1-a，不是相反數(shù)，④-a+b與a-b，是互為相反數(shù)．故答案為：②④．本題考查了互為相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．14．2【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得關(guān)于M的方程，根據(jù)解方程，可得M的值，再根據(jù)在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，可得答案．解：由M-1的相反數(shù)是3，得M-1=-3，解得M=-2．-M=+2．故選：A．本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．15．2【解析】根據(jù)有理數(shù)大小比較得到大于-且小于3的整數(shù)為-1，0，1，2，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計(jì)算它們的和．解：∵大于-且小于3的整數(shù)為-1，0，1，2，∴它們的和為-1+0+1+2=2．故答案為2．本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)越?。?6． <-22<0<(-3)2 【解析】利用絕對值得性質(zhì)以及乘方運(yùn)算和負(fù)數(shù)的比較大小，正確化簡各數(shù)得出即可．－22=-4；(－3)2=9；－|－5|=-5；∵-5<-4<0<9，∴ <-22<0<(-3)2 .故答案為： <-22<0<(-3)2 .此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確利用相關(guān)性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．17．【解析】根據(jù)相反數(shù)的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到結(jié)果．解：∵+（）的相反數(shù)是x，-（+3）的相反數(shù)是y，z相反數(shù)是z，∴x=，y=3，z=0， ∴x+y+z=+3+0=，∴x+y+z的相反數(shù)是．本題主要考查了相反數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握相反數(shù)的概念．18．4．【解析】先分別找出符合條件的整數(shù)或正整數(shù)，再統(tǒng)計(jì)個(gè)數(shù)，確定x、y、z的值，再求出（x+y）÷z的值．解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于2的整數(shù)有-1，0，1，故x=3；數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離不大于2的整數(shù)有-2，-1，0，1，2，故y=5；數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2的整數(shù)有-2，2，故z=2；∴（x+y）÷z=（3+5）÷2=4．本題主要考查了“小于”，“不大于”，“等于”的涵義，正確找出整數(shù)，正整數(shù)的個(gè)數(shù)，比較簡單．19．【解析】先將原數(shù)中能化簡的進(jìn)行化簡，然后將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，最后從小到大連接.解：∴本題考查有理數(shù)數(shù)軸，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是本題的解題關(guān)鍵.20．（1）點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為7．【解析】（1）把點(diǎn)A向右平移3個(gè)單位長度即為原點(diǎn)，比較即可；（2）將C向左平移6個(gè)單位長度，表示的數(shù)為-2，運(yùn)算即可得出結(jié)果；（3）將B向左平移2個(gè)單位長度，表示的數(shù)為-3，求出此時(shí)B與C的距離即可．（1）如圖所示，則點(diǎn)B表示的數(shù)最小；（2）如圖所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）如圖所示：點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為4﹣(﹣3)＝4+3＝7．本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．。