八年級數(shù)學(xué)下冊八年級數(shù)學(xué)下冊- -平行四平行四邊形總復(fù)習(xí)課件新人教版邊形總復(fù)習(xí)課件新人教版矩形是軸對稱圖形，中心對稱矩形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形.角角對角線對角線矩形矩形判定判定特征特征對稱性對稱性角角對角線對角線矩形的四個內(nèi)角都是直角矩形的四個內(nèi)角都是直角.矩形的對角線相等且互相平分矩形的對角線相等且互相平分.有三個角是直角的四邊形是矩形有三個角是直角的四邊形是矩形.有一個角是直角的平行四邊形是矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形.對角線相等的平行四邊形是矩形對角線相等的平行四邊形是矩形.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形對角線相等且互相平分的四邊形是矩形.菱形是軸對稱圖形，中心對稱菱形是軸對稱圖形，中心對稱圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形圖形，旋轉(zhuǎn)對稱圖形.菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等.菱形的對角線互相垂直平分；且菱形的對角線互相垂直平分；且每一條對角線平分一組對角每一條對角線平分一組對角.四邊都相等的四邊形是菱形四邊都相等的四邊形是菱形.有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直的平行四邊形是菱形對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形對角線互相垂直平分的四邊形是菱形.邊邊對角線對角線菱形菱形判定判定特征特征對稱性對稱性邊邊對角線對角線5種識種識別方法別方法三個角是直角三個角是直角四條邊相等四條邊相等一個角是直角一個角是直角或或?qū)蔷€相等對角線相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€垂直對角線垂直一組鄰邊相等一組鄰邊相等或或?qū)蔷€垂直對角線垂直一個角是直角一個角是直角或或?qū)蔷€相等對角線相等一個角是直角且一組鄰邊相等一個角是直角且一組鄰邊相等平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定小結(jié)或或?qū)蔷€相等對角線相等且平分且平分或或?qū)蔷€垂直對角線垂直且平分且平分1、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、矩形具有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(　　)??????A、對角相等、對角相等?????B、對角線相等、對角線相等??????C、、對邊相等對邊相等????D、對角線互相平分、對角線互相平分2、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是、菱形有而一般的平行四邊形不具有的性質(zhì)是(　　)??????A、對角相等、對角相等??????B、對角線互相平分、對角線互相平分??????C、對邊平行且相等、對邊平行且相等D、對角線互相垂直、對角線互相垂直選一選選一選3.?在下列命題中，真命題是（在下列命題中，真命題是（??））Ａ．兩條對角線相等的四邊形是矩形Ａ．兩條對角線相等的四邊形是矩形Ｂ．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形Ｂ．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形Ｃ．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形Ｃ．兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形Ｄ．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形Ｄ．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.正方形具備而矩形不具備的特征是正方形具備而矩形不具備的特征是?（（????））????A.?四個角都是直角四個角都是直角??????????B.對角線互相平分對角線互相平分????C.?對角線相等對角線相等??????????D.對角線互相垂直對角線互相垂直7.?若菱形的兩條對角線的長分別為若菱形的兩條對角線的長分別為4cm和和6cm，則它，則它????的面積為（的面積為（????））????A.?3cm2????????B.?6cm2????????C.?12cm2?????????D.?24cm2練習(xí)：練習(xí)：填空題填空題.4.有有一一組組鄰鄰邊邊相相等等的的???????????????????是是菱菱形形,菱菱形形的的對對角角線線互相互相??????????????????????.5.在在平平行行四四邊邊形形、、矩矩形形、、菱菱形形、、正正方方形形中中，，是是中中心心對對稱稱圖圖形形的的有有????????????????????????????????????????????????????????????;是是軸軸對稱圖形的有對稱圖形的有??????????????????????????????????????.平行四邊形平行四邊形垂直平分垂直平分平行四邊形、矩形、菱形、正方形平行四邊形、矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形?DC8 8．下列條件中，不能判．下列條件中，不能判???定四定四邊形形ABCDABCD為矩形矩形的是的是??（（ ）．）．A A．．AB∥CDAB∥CD，，AB=CDAB=CD，，AC=BD BAC=BD B．．∠A=∠B=∠D=90°∠A=∠B=∠D=90°C C．．AB=BCAB=BC，，AD=CDAD=CD，且，且∠C=90° ∠C=90° D D．．AB=CDAB=CD，，AD=BCAD=BC，，∠A=90°∠A=90°9 9．已知點．已知點A A、、B B、、C C、、D D在同一平面內(nèi)，有在同一平面內(nèi)，有6 6個條個條件：件：①AB∥CD①AB∥CD，，②AB=CD②AB=CD，，③B③B??C∥AD,④BC=ADC∥AD,④BC=AD，，⑤AC=BD⑤AC=BD，，⑥∠A=90°⑥∠A=90°．從．從這6 6個條件中個條件中選出（直出（直接填寫序號）接填寫序號）_______3_______3個，能使四個，能使四邊??形形ABCDABCD是是矩形．矩形．10、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（、下列條件中，能判斷四邊形是菱形的是（????））A、兩條對角線相等、兩條對角線相等?B、兩條對角線互相垂直、兩條對角線互相垂直??C、兩條對角線相等且互相垂直、兩條對角線相等且互相垂直??D、兩條對角線互相垂直平分、兩條對角線互相垂直平分11、下列圖形既是軸對稱，又是中心對稱的是（、下列圖形既是軸對稱，又是中心對稱的是（????））A、平行四邊形、平行四邊形????B、三角形、三角形??C、菱形、菱形??D、等腰梯形、等腰梯形12、從四邊形內(nèi)能找到一點，使該點到各邊的距、從四邊形內(nèi)能找到一點，使該點到各邊的距離都相等的圖形是（離都相等的圖形是（???））A、平行四邊形、矩形、菱形、平行四邊形、矩形、菱形????B、菱形、矩形、正方形、菱形、矩形、正方形?????C、矩形、正方形、矩形、正方形??????D、菱形、、菱形、?正方形正方形?1313．．平平行行四四邊形形內(nèi)內(nèi)角角平平分分線能能夠圍成成的四的四邊形是（形是（ ））（（A A）梯形）梯形 （（B B）矩形）矩形 （（C C）正方形）正方形 （（D D）不是平行四）不是平行四邊形形1．．已已知知：：如如圖圖，，BC是是等等腰腰△△BED底底邊邊ED上上的的高高，，四四邊邊形形ABEC是是平平行行四四邊形．求證：四邊形邊形．求證：四邊形ABCD是矩形．是矩形．2 2、、已已知知：：如如圖，，??在在????????ABCDABCD中中，，O O為邊ABAB的中點，且的中點，且∠AOD=∠BOC∠AOD=∠BOC．．求求證：：????????ABCABC??D D是矩形．是矩形．???????3．已知平行四．已知平行四邊形形ABCDABCD的的對角角線ACAC，，BDBD交于點交于點O O，，△AOB△AOB是等是等邊三角形，三角形，AB=4cmAB=4cm．（．（1 1）平行四）平行四邊形是矩形形是矩形嗎？？說明你的明你的理由．（理由．（2 2）求）求這個平行四個平行四邊形的面形的面積．．4 4、、已已知知：：如如圖，，AB=ACAB=AC，，AE=AFAE=AF，，且且∠EAB=∠FAC∠EAB=∠FAC，，EF=BCEF=BC．．求求證：：四四邊形形EBCFEBCF是矩形．是矩形．5 5、、已已知知：：如如圖，，四四邊形形ABCDABCD是是由由兩兩個個全全等等的的正正三三角角形形ABDABD和和BCDBCD組成成的的，，M M、、NN分分別為BCBC、、ADAD的的中點．求中點．求證：四：四邊形形BMDNBMDN是矩形是矩形??．． 6 6、已知：如、已知：如圖所示，所示，ABCDABCD為菱形，通菱形，通過它的它的對角角線的交點的交點O O作作ABAB、、BCBC的垂的垂線，與，與ABAB、、BCBC，，CDCD，，DADA分分別相交于點相交于點E E、、F F、、G G、、H H，求，求證：四：四邊形形EFGHEFGH為矩形。

矩形??7 7．．已已知知：：如如圖，，在在????ABCDABCD中中，，以以ACAC為斜斜邊作作Rt△ACE，且，且∠BED∠BED為直角．直角． 求求證：： 四四邊形形ABCDABCD是矩形．是矩形． 1. 1. 如如圖，在矩形，在矩形ABCDABCD中，中，對角角線ACAC、、BDBD相相交于點交于點O O，（，（1 1），畫出），畫出△AOB△AOB平移后的三角平移后的三角形，其平移的方向形，其平移的方向為射射線ADAD的方向，平移的方向，平移的距離的距離為線段段ADAD的的長2 2））觀察平移后的察平移后的圖形，除了矩形形，除了矩形ABCDABCD外外還有哪一種特殊的有哪一種特殊的平行四平行四邊形？并形？并給出出證明???????????????????????????????????????????????????????????如如圖，在，在△ABC△ABC中，中，AB=BCAB=BC，，D D、、E E、、F F分分別是是BCBC、、ACAC、、ABAB上的中點，（上的中點，（1 1）求）求證四四邊形形BDEFBDEF是菱形。

是菱形2 2）若）若AB=12cmAB=12cm，求菱形，求菱形BDEFBDEF的周的周長？？?已已知知：：如如圖，，△ABC△ABC中中，，∠BAC∠BAC的的平平分分線交交BCBC于于 點點 D D，， E E是是 ABAB上上 一一 點點 ，， 且且 AE=ACAE=AC，，EF∥BCEF∥BC交交ADAD于于點點F F，，求求證：：四四邊形形CDEFCDEF是是菱形菱形 如圖，平行四邊形如圖，平行四邊形ABCD的對角線的對角線AC的的垂直平分線與垂直平分線與AD、、BC、、AC分別交于點分別交于點E、、F、、O，求證：四邊形，求證：四邊形AFCE是菱形. 如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠B，∠C的平分線BD、CE相交于點M，DF∥CE，EG∥BD，DF與EG交于N，求證：四邊形MDNE是菱形例例1?已知：如圖，在正方形已知：如圖，在正方形ABCD中，中，A`A=B`B=C`C=D`D????????求證：四邊形求證：四邊形A`B`C`D`是正方形是正方形????證明：∵四邊形ABCD是正方形??????????∴AB=BC=CD=DA又∵A`A=B`B=C`C=D`D?∴D`A=A`B=B`C=C`D∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°?∴△AA`D`≌△BB`A`≌△CC`B`≌△DD`C`∴四邊形A`B`C`D`是菱形??又∵∠AD`A`=∠BA`B`，?∠?AA`D`+∠AD`A`=90°????∴?∠AA`D`+∠BA`B`=90?°∵∠D`A`B`=180°—（∠AA`D`+∠BA`B`）=90°∴四邊形A`B`C`D`是正方形。

課堂練習(xí)：課堂練習(xí)：1、已知：正方形、已知：正方形ABCD中，分別過中，分別過A、、C兩點作兩點作a∥∥b,作作BM⊥⊥a于于M，，DN⊥⊥a于于N，直線，直線MB、、ND分分別交別交b于于Q、、P求證：四邊形求證：四邊形PNMQ是正方形是正方形?2 2：：已已知知：：如如圖，，E E、、F F、、G G、、H H分分別是是正正方方形形ABCDABCD各各邊的的中中點點，，AFAF、、BGBG、、CHCH、、DEDE分分別相相交交于于點點????????、、????????、、????????、、????????，，求求證：：四四邊形形??????????????????是正方形是正方形. .例2已知：如圖，在矩形ABCD中，AF，BH，CH，DF分別是各內(nèi)角平分線，AF和BH交于E，CH和DF交于G?求證：四邊形EFGH是正方形??????A??????????????????????????????????DHB?????????????????????????????????CFEG證明：∵AD∥BC，AF、BH是角平分線∴AF⊥BH同理??BH⊥CH??CH⊥DF???DF⊥AF∴∠HEF=∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°∴四邊形EFGH是矩形ABCDEFGH∵AF平分∠BAD?∴∠BAF=∠DAF=45°同理∠ABH=∠CBH=45°????????∠BCH=∠DCH=45°????????∠CDF=∠ADF=45°∵∠DAF=∠CBH????AD=BC????∠ADF=∠BCH∴△AFD≌△BHC（ASA）∴AF=BH∵∠BAF=∠ABH∴AE=BE∴EH=EF∴四邊形EFGH是正方形?2?、已知：如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，延長CD到H，且DH=CE=BK。

求證：四邊形AKFH是一個正方形?ABCDKFHEG?3 3、、如如圖所所示示，，在在RtΔΔABC中中，，∠∠C＝＝90°°，，∠∠A、、∠∠B的的 平平 分分 線 交交 于于 點點 D，， DE⊥⊥BC于于 E，，DF⊥⊥AC于于F，，試說明四明四邊形形CEDF為正方形如如圖，已知平行四，已知平行四邊形形?????????????????中，中，對角角線?????????、、?????????交于點交于點??????，，??????是是?????????延延長線上的上的點，且點，且??????????????是等是等邊三角形．三角形．⑴⑴?求求證：四：四邊形形???????????????是菱形；是菱形；⑵⑵?若若?????????????????????????????????，求，求證：四：四邊形形???????????????是正方形．是正方形．已知：如圖，已知：如圖，D是是△△ABC的的BC邊上的中點，邊上的中點，DE⊥ ⊥AC，，DF⊥ ⊥AB，垂足分別是，垂足分別是E、、F，且，且BF=CE．．（（1）求證：）求證：△△ABC是等腰三角形；是等腰三角形；（（2）當(dāng)）當(dāng)∠ ∠A=90°時，試判斷四邊形時，試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．是怎樣的四邊形，證明你的結(jié)論．如如 圖 ，， △ABC△ABC中中 ,∠ACB,∠ACB＝＝ 90°,CD90°,CD平平 分分∠ACB,DE⊥BC∠ACB,DE⊥BC，，DF⊥ACDF⊥AC，，垂垂足足分分別為E E、、F F．求．求證：四：四邊形形CFDECFDE是正方形．是正方形．???????????????????????????????????????????????????7 7、、如如圖在在四四邊形形ABCD中中，，點點E、、F是是對角角線上上BD的兩點，且的兩點，且BE=DF。

1））若若四四邊形形AECF是是平平行行四四邊形形，，求求證四四邊形形ABCD是平行四是平行四邊形；形；（（2））若若四四邊形形AECF是是菱菱形形，，那那么么四四邊形形ABCD也是菱形也是菱形嗎？？為什么？什么？（（3））若若四四邊形形AECF是是矩矩形形，，試判判斷斷四四邊形形ABCD是否是否為矩形，矩形，為什么？什么？在在如如圖圖中中，，若若△A△A???DE≌△CBFDE≌△CBF，，點點E E、、F F分分別別???為為ABAB、、CDCD的的中中點點，，BDBD是是對對角角???線線AG//AG//???DBDB交交CBCB的的延延長長線線于于G G①①求證：四邊形求證：四邊形ABAB???CDCD是平行四邊形；是平行四邊形；②②若四邊形若四邊形BFDEBFDE是菱形，則四邊形是菱形，則四邊形AGBDAGBD是矩形；是矩形；③③在在②②中中應(yīng)應(yīng)增增加加什什么么條條件件，，才才能能判判別別矩矩形形AGBDAGBD是是正方形?結(jié)束語結(jié)束語謝謝大家聆聽?。?！謝謝大家聆聽！??！34。