xyOxyO f (x)=x2 f (x)=|x|x … -2 -1 012 …y … 41014 …x … -2 -1 012 …y … 21012 …問(wèn)題：?jiǎn)栴}：1、對(duì)定義域中的每一個(gè)、對(duì)定義域中的每一個(gè)x，，-x是否也在定義域內(nèi)？是否也在定義域內(nèi)？2、、f(x)與與f(-x)的值有什么的值有什么關(guān)系？關(guān)系？函函數(shù)y=f(x)的的圖象象關(guān)于于y軸對(duì)稱(chēng)1、、對(duì)定定義域中的每一域中的每一????????????個(gè)x，，-x是也在定是也在定義????????????域域內(nèi)；；2、、都有都有f(x)=f(-x)? ???????????????如果如果對(duì)于函于函數(shù)f(x)的定的定義域域?yàn)锳如果對(duì)任意任意的的x∈ ∈A，，都有都有??????????????????????????????????????f(-x)= f(x)，，那那么稱(chēng)函函數(shù)y=f(x)是偶函是偶函數(shù)? ?（（1）下列說(shuō)法是否正確，為什么？）下列說(shuō)法是否正確，為什么？（（1）若）若f (－－2) = f (2)，則函數(shù)，則函數(shù) f (x)是偶函數(shù)．是偶函數(shù)．（（2）若）若f (－－2) ≠ f (2)，則函數(shù)，則函數(shù) f (x)不是偶函數(shù)．不是偶函數(shù)．（（2）下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？）下列函數(shù)是否為偶函數(shù)，為什么？。

A））（（B））（（C））（（D）） 觀察下面兩個(gè)函數(shù)填寫(xiě)表格觀察下面兩個(gè)函數(shù)填寫(xiě)表格-30xy123-1-2-1123-2-30xy123-1-2-1123-2-3f(x)=x3210-1-2-3-1x-3-2012 3f(-3)= -3 =0xy123-1-2-1123-2-3……f(-x) -f(x)f(x)=xf(-1)= -1f(-2)= -2 =x-x表（表（3））-f(1)=-f(2)-f(3)=f(x)=x0xy123-1-2-1123-2-3 f(-3)= =-f(3)f(-1)= -1 =-f(1)f(-2)= =-f(2)……f(-x) = -f(x)13210-2-3x-1-1表（表（4））函數(shù)函數(shù)y=f(x)的圖象的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)1、對(duì)定義域中的每一、對(duì)定義域中的每一 個(gè)個(gè)x，，-x是也在定義是也在定義 域內(nèi)；域內(nèi)；2、都有、都有f(-x)=-f(x) 如果對(duì)于函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)锳如果對(duì)如果對(duì)任意任意一個(gè)一個(gè)x∈∈A，，都有都有 f(-x)=- f(x)，，那么稱(chēng)函數(shù)那么稱(chēng)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)是奇函數(shù) 。

????????判定函數(shù)奇偶性基本方法判定函數(shù)奇偶性基本方法: ①①定義法定義法: 先看先看定義域定義域是否是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng), 再看再看f(-x)與與f(x)的關(guān)系的關(guān)系. ②②圖象法圖象法: 看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或看圖象是否關(guān)于原點(diǎn)或y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng). 如果一個(gè)函數(shù)如果一個(gè)函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)數(shù)，那么我們就說(shuō)函數(shù)f(x)具有具有奇偶奇偶性性.非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)0xy123-1-2-1123-2-3如：如：0xy123-1-2-1123-2-3y=3x+1y=x2+2x即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)0xy123-1-2-1123-2-3如：如：y=0 奇函數(shù)奇函數(shù) 偶函數(shù)偶函數(shù) 函數(shù)可劃分為函數(shù)可劃分為四類(lèi)四類(lèi): 既奇又偶函數(shù)既奇又偶函數(shù) 非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)說(shuō)明：說(shuō)明：??????????????????????????????????????????????????????????????????1、根據(jù)函數(shù)的奇偶性、根據(jù)函數(shù)的奇偶性f(x)=0 x∈∈R如果一個(gè)函數(shù)是偶如果一個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)函數(shù),則則它的圖象它的圖象關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)。

y=x2偶函數(shù)的圖像特征偶函數(shù)的圖像特征反過(guò)來(lái)，反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)函數(shù)的圖如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)，則則這個(gè)函數(shù)為偶函這個(gè)函數(shù)為偶函數(shù)數(shù),是偶函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？問(wèn)題：?jiǎn)栴}：0x123-1-2-3123456y不是性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)解解：：y=x2例：例：性質(zhì)：性質(zhì)：偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性相反問(wèn)題：?jiǎn)栴}： 是奇函數(shù)嗎？是奇函數(shù)嗎？-30xy123-1-2-1123-2-3解：解：不是性質(zhì)：奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性質(zhì)：性質(zhì)：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性一致．奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的區(qū)間上單調(diào)性一致．例：例：y=x30例例1：判斷下列函數(shù)的奇偶性：見(jiàn)教學(xué)案見(jiàn)教學(xué)案(1)解：定義域?yàn)镽 ∵ f(-x)=(-x)4=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函數(shù)(2)解：定義域?yàn)镽 f(-x)=(-x)5=- x5 =-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(3)解：定義域?yàn)閧x|x≠0} ∵ f(-x)=-x+1/(-x)=-f(x)即f(-x)=-f(x)∴f(x)奇函數(shù)(4)解：定義域?yàn)閧x|x≠0} ∵ f(-x)=1/(-x)2=f(x)即f(-x)=f(x)∴f(x)偶函數(shù)例例3 如圖是奇函數(shù)如圖是奇函數(shù)y=f(x)圖象圖象的一部分，試畫(huà)出函數(shù)在的一部分，試畫(huà)出函數(shù)在y軸軸左邊的圖象。

左邊的圖象xy0小結(jié)：1.定義2.判斷方法3.性質(zhì)及用途：4.數(shù)形結(jié)合思想下節(jié)課講解：例例3 已知已知y=f(x)是是R上的奇函數(shù)，當(dāng)上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，時(shí)，f(x)=x2 +2x-1 ，求函數(shù)的表達(dá)式求函數(shù)的表達(dá)式。