第九章第九章 股票價值分析股票價值分析第九章 股票價值分析股票分析流程1.宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境；2.產(chǎn)業(yè)（行業(yè)）分析；3.企業(yè)層面分析：包括財務(wù)分析和財務(wù)預(yù)測[遴選股票]；4.估價和估值方法的運(yùn)用[股票估值，為進(jìn)行投資組合做準(zhǔn)備，進(jìn)入到“Process of Investment”過程]；第九章 股票價值分析n基本分析（fundamental analysis）：預(yù)測公司期望收益從而估計股票價值的研究方法n分析重點(diǎn)：公司股利與盈利預(yù)測（經(jīng)營業(yè)績預(yù)測）n公司利潤=收益-成本n公司收益（成本）與宏觀因素、行業(yè)因素和公司自身的經(jīng)營業(yè)績n證券分析師需要尋找價值被低估的證券第九章 股票價值分析股票價值的表示方法（1）每股面值（Par value per share）n定義：公司新成立時所設(shè)定的法定每股價格（The legal price per share）n面值是名義價格（Nominal price），每張股票標(biāo)明的特定面額n作用：1）計算新公司成立時的資本總額；2）表明股東持有的股票數(shù)量第九章 股票價值分析n股票面值的作用十分有限，每股的股利與其沒有直接關(guān)系n注意：債券的面值非常關(guān)鍵，是決定股息收入和返還本金的依據(jù)。

n股票的面值與實際上購買股票是的市價差距很大，股票的面值與市價沒有必然的聯(lián)系第九章 股票價值分析每股賬面價值n每股所代表公司的股東權(quán)益，股東權(quán)益是會計意義上的概念n例如某公司的擁有149,500,000的總資產(chǎn)，其中n普通股：100,000,000n資本公積：5,000,000n盈余公積：30,000,000n股東權(quán)益是：135,000,000，若在外發(fā)行10,000,000股，則每股帳面價值是13.5元n賬面價值不能代表公司股票的真正價值（市場價值）第九章 股票價值分析n賬面價格不一定大于企業(yè)的市場價值，可能低、高或相等（在企業(yè)剛剛開業(yè)的那一瞬間）n1995年12月31日數(shù)字設(shè)備公司（ Digital Equipment Corp.）股票的每股賬面價值為36.29美元,而市值為34.25美元顯然，賬面價值并不總是股票價格的底線n賬面價值只是一種歷史公允的的價值，它僅僅代表過去的實際.第九章 股票價值分析清算價值n指公司破產(chǎn)清算后，出售資產(chǎn)、清償債務(wù)以后的剩余資金，它將用來分配給股東n清算價值（liquidation value）更好地反映了股價的底線市值≥清算價值n如果公司的市值跌落到清算價值以下，公司會成為被收購的目標(biāo)。

n并購后立即清算就可以獲利，因為清算價值超并購后立即清算就可以獲利，因為清算價值超過了企業(yè)作為持續(xù)經(jīng)營實體的價值過了企業(yè)作為持續(xù)經(jīng)營實體的價值第九章 股票價值分析重置價值n重置公司各項資產(chǎn)的價值（成本），減去負(fù)債項目的余額n重置價值基本上代表公司的市值，尤其在通脹期n市值不會比重置成本高出太多，因為如果那樣，競爭者將爭相進(jìn)入這個行業(yè)競爭的壓力迫使所有公司的市值下跌，直到與重置成本相等第九章 股票價值分析重置價值與Tobin的Q值理論§q>1，公司的資產(chǎn)市值高于重置成本，故對公，公司的資產(chǎn)市值高于重置成本，故對公司具有投資激勵作用司具有投資激勵作用§q=1,激勵作用接近于激勵作用接近于0由于市值不會比重置成由于市值不會比重置成本高出太多，所以長期來看，市值對重置成本本高出太多，所以長期來看，市值對重置成本的比率為的比率為1§q<1,公司的資產(chǎn)市值低于重置成本，公司無資公司的資產(chǎn)市值低于重置成本，公司無資本投資的意愿本投資的意愿第九章 股票價值分析股票的市值與經(jīng)濟(jì)價值n每股市值（Market value）：股票在市場上實際的交易價格n經(jīng)濟(jì)價值（Economic Value）：未來每股股利的現(xiàn)值，也稱為內(nèi)在價值（Intrinsic value）n股票是一種沒有償還期的證券，股票轉(zhuǎn)讓的本質(zhì)是這種領(lǐng)取股利收入這種權(quán)利的轉(zhuǎn)讓n市值與經(jīng)濟(jì)價值不一定相等第九章 股票價值分析市值與經(jīng)濟(jì)價值不一致n股票市場的效率n股市的低效率使投資者無法獲得完全的信息n股票價格未包含所有的信息，則與公司股票的真正價值（充分信息）有差異n供求關(guān)系、交易成本等都會影響市值n本章剩下的部分介紹股票評估方法，是決定股票的經(jīng)濟(jì)價值。

第九章 股票價值分析基于的CAPM股票估值nCAPM估值可以采用兩種方法n比較法：比較預(yù)期的持有期收益率與必要收益率（CAPM）n折現(xiàn)法：利用CAPM求得現(xiàn)值n條件：已知貝塔和未來股票價格的預(yù)期值（可以根據(jù)紅利貼現(xiàn)模型得出）第九章 股票價值分析比較法第九章 股票價值分析折現(xiàn)法K代表具有貝塔風(fēng)險的股票所要求的回報率，如果未來的股價預(yù)期為E(P1)第九章 股票價值分析收入資本化方法n任何資產(chǎn)的價值等于其預(yù)期在未來產(chǎn)生的現(xiàn)金流[cash flow]的現(xiàn)值之和，此即收入資本化方法這種方法本質(zhì)上是無套利均衡[no-arbitrage equilibrium]分析方法的體現(xiàn)第九章 股票價值分析相對估價法相對估價法的基本原理在于：資產(chǎn)的價值可通過參考某一“可比”資產(chǎn)的價值與某一變量[如收益、現(xiàn)金流、賬面價值或收入等指標(biāo)]得到 最常使用的比率是行業(yè)平均P/E指標(biāo)、價格/賬面值比率[市凈率]和平均價格/銷售額比率以及托賓的Q值[市場價值/重置價值]除了上述基本比率外，可資利用的比率還包括價格現(xiàn)金流比率和價格/現(xiàn)金紅利比率等第九章 股票價值分析股票價值分析模型股息貼現(xiàn)模型股息貼現(xiàn)模型市盈率模型市盈率模型零增長模型零增長模型零增長模型零增長模型固定增長模型固定增長模型多元增長模型多元增長模型固定增長模型固定增長模型多元增長模型多元增長模型兩（三）階段增長模型兩（三）階段增長模型第九章 股票價值分析股息貼現(xiàn)模型n變量：股息（未來現(xiàn)金流）的增長方式變量：股息（未來現(xiàn)金流）的增長方式 第九章 股票價值分析零增長模型n假設(shè)股息額保持不變，即dt=d0應(yīng)用：決定優(yōu)先股的經(jīng)濟(jì)價值，判定優(yōu)先股的價應(yīng)用：決定優(yōu)先股的經(jīng)濟(jì)價值，判定優(yōu)先股的價值是否合理值是否合理某公司的優(yōu)先股股利為某公司的優(yōu)先股股利為8元元/股，且折現(xiàn)率為股，且折現(xiàn)率為10%，則其經(jīng)濟(jì)價值為，則其經(jīng)濟(jì)價值為80元，若當(dāng)前價格為元，若當(dāng)前價格為75元，則元，則被低估，即可買進(jìn)。

被低估，即可買進(jìn)第九章 股票價值分析固定增長模型某公司在過去的一年中所支付的股息為每股某公司在過去的一年中所支付的股息為每股1.8元，同時預(yù)元，同時預(yù)測該公司的股息每年按測該公司的股息每年按5%的比例增長，若折現(xiàn)率為的比例增長，若折現(xiàn)率為11%，，則其合理價格是？則其合理價格是？31.5元元第九章 股票價值分析兩階段增長模型第九章 股票價值分析三階段增長模型n兩階段模型假設(shè)公司的股利在頭n年以每年g1的速率增長，從（n+1）年起由g1立刻降為g2，而不是穩(wěn)定地有1個從g1到g2的過渡期，這是不合理的，為此，F(xiàn)uller（1979）提出了三階段模型ggagtgnABt成長期成長期 過渡期過渡期 成熟期成熟期 第九章 股票價值分析Fuller模型假設(shè)從A到B年間的增長率是線性下降的，則在此期間增長率為第九章 股票價值分析市盈率模型n每股（稅后）收益每股（稅后）收益et與派息率與派息率qt決定了每股股利決定了每股股利dt的大小，即的大小，即第九章 股票價值分析構(gòu)建市盈率模型的理由n實際市盈率p0/e0是證券分析常用的指標(biāo)，且容易得到n實際市盈率=交易價格/每股盈余n若v0/e0>p0/e0,則股票價格被低估，反之則高估。

n實際市盈率低估是買入信號，高估則是賣出信號第九章 股票價值分析市盈率模型：零增長n該模型假設(shè)股息增長率恒等于0，即每一期的股息都一樣，即dt＝ et×qt＝常數(shù)n只有qt＝1時，每股的股息才為常數(shù)，若不全部派息，則有保留盈余，保留盈余的再投資就會增加未來每股的股利第九章 股票價值分析零增長市盈率模型的意義n假設(shè)市場有效，則理論市盈率等于實際市盈率，則n一個企業(yè)若其市實際市盈率等于貼現(xiàn)率（資本成本）的倒數(shù)，則意味著該企業(yè)是零增長的，即這樣的公司是保守的，而非進(jìn)取的n企業(yè)處于成熟期第九章 股票價值分析固定增長市盈率模型第九章 股票價值分析n一般而言，股息增長率取決于ROE以及企業(yè)的財務(wù)杠桿等因素；而股息貼現(xiàn)模型中的貼現(xiàn)率根據(jù)資本資產(chǎn)定價模型[見第三講]則主要取決于如下關(guān)系，因此，總體而言，P/E指標(biāo)主要取決于派息比率；股息增長率[主要受ROE及財務(wù)杠桿等因素影響]以及模型中貼現(xiàn)率因素[主要受無風(fēng)險利率、貝塔系數(shù)以及市場預(yù)期收益率影響]的影響第九章 股票價值分析資產(chǎn)組合理論n現(xiàn)代投資理論的產(chǎn)生以1952年3月Markowitz發(fā)表的《投資組合選擇》為標(biāo)志n1962年，Willian Sharpe對資產(chǎn)組合模型進(jìn)行簡化，提出了資本資產(chǎn)定價模型（Capital asset pricing model， CAPM）n1976年，Stephen Ross提出了替代CAPM的套利定價模型（Arbitrage pricing theory，APT）。

n上述的幾個理論均假設(shè)市場是有效的1965年，Eugene Fama在其博士論文中提出了有效市場假說（Efficient market hypothesis，EMH）31第九章 股票價值分析單資產(chǎn)的收益與風(fēng)險n假設(shè)t時刻某資產(chǎn)的價格為St，則可以定義資產(chǎn)在持有期[t-1,t]的絕對回報（Absolute return）§則則在在[t-1,t]區(qū)區(qū)間間的相的相對對回回報報（（Relative return））或者回或者回報報率有兩種算法率有兩種算法§算術(shù)回報算術(shù)回報（（Arithmetic Return）又稱簡單回報）又稱簡單回報 32第九章 股票價值分析n由于未來證券價格和股息收入的不確定性，故持有期收益率是隨機(jī)變量刻畫隨機(jī)變量采用均值和方差進(jìn)行估計，均值是收益的估計其中，其中，Pr(s)為各種情景（為各種情景（Scenario）下的概率，）下的概率，r(s)為各種情形下的回報率為各種情形下的回報率預(yù)期回報（Expected return）33第九章 股票價值分析n金融學(xué)上的風(fēng)險表示收益的不確定性n風(fēng)險與損失的意義不同n迄今為止關(guān)于如何計量風(fēng)險存在爭議n債券的久期、股票的貝塔、方差等等n對于某個情景S （scenario），資產(chǎn)的方差為方差（風(fēng)險的一種表示）34第九章 股票價值分析n例：假定投資于某股票，初始價格100美元，持有期1年，現(xiàn)金紅利為4美元，預(yù)期股票價格有如下3種可能，求其期望收益（算術(shù)回報）和方差。

經(jīng)濟(jì)狀況經(jīng)濟(jì)狀況S概率概率期末價格期末價格收益率收益率繁榮繁榮0.2514044%正常增長正常增長0.5011014%蕭條蕭條0.2580-16%第九章 股票價值分析注意：注意：在統(tǒng)計學(xué)中，我們常用歷史方差作為在統(tǒng)計學(xué)中，我們常用歷史方差作為未來未來方差方差的估計對于的估計對于i=1~n個樣本，修正的樣本方差個樣本，修正的樣本方差（無偏估計）（無偏估計）為為注意：對于小樣本估計，修正與沒有修正的樣本方注意：對于小樣本估計，修正與沒有修正的樣本方差區(qū)別非常大差區(qū)別非常大第九章 股票價值分析組合的收益與風(fēng)險（截面歸并）n若某若某資產(chǎn)組資產(chǎn)組合（合（Portfolio）中第）中第i種種資產(chǎn)資產(chǎn)的算的算術(shù)術(shù)回回報報是是 ，，則則有有組組合算合算術(shù)術(shù)回回報為報為 §其中，其中，wi為組合的投資權(quán)重（為組合的投資權(quán)重（注意是截面意義上的，注意是截面意義上的，或是時點(diǎn)意義上的或是時點(diǎn)意義上的））第九章 股票價值分析n對數(shù)回報不僅具有良好的統(tǒng)計性質(zhì)，便于時間歸并，缺點(diǎn)是不能進(jìn)行截面歸并 §在組合運(yùn)算時需要用算術(shù)回報在組合運(yùn)算時需要用算術(shù)回報。

?當(dāng)計算短期回報時，由于回報率小，兩種回報當(dāng)計算短期回報時，由于回報率小，兩種回報可以近似認(rèn)為是相等的可以近似認(rèn)為是相等的38第九章 股票價值分析截面歸并第九章 股票價值分析沒有2第九章 股票價值分析 組合的方差組合的方差接著將平方項展開得到接著將平方項展開得到41第九章 股票價值分析風(fēng)險分散原理n根據(jù)概率論，對于任意的兩個隨機(jī)變量，總有下列等式成立組合的風(fēng)險變小42第九章 股票價值分析例 題n例1：假設(shè)兩個資產(chǎn)收益率的均值為0.12，0.15，其標(biāo)準(zhǔn)差為0.20和0.18，占組合的投資比例分別是0.25和0.75，兩個資產(chǎn)協(xié)方差為0.01，則組合收益的期望值的方差為43第九章 股票價值分析 例2：假設(shè)某組合包含n種股票投資者等額地將資金分配在上面，即每種股票占總投資的1/n，每種股票的收益也是占總收益的1/n設(shè)若投資一種股票，其期望收益為r，方差為σ2，且這些股票之間兩兩不相關(guān)，求組合的收益與方差44要點(diǎn)n組合的收益是各種證券收益的加權(quán)平均值，因此，它使組合的收益可能低于組合中收益最大的證券，而高于收益最小的證券n只要組合中的資產(chǎn)兩兩不完全正相關(guān)，則組合的風(fēng)險就可以得到降低。

n只有當(dāng)組合中的各個資產(chǎn)是相互獨(dú)立的且其收益和風(fēng)險相同，則隨著組合的風(fēng)險降低的同時，組合的收益等于各個資產(chǎn)的收益45第九章 股票價值分析資產(chǎn)組合理論n基本假設(shè) （1）均方準(zhǔn)則：投資者僅僅以期望收益率和方差（標(biāo)準(zhǔn)差）來評價資產(chǎn)組合（Portfolio） （2）投資者理性：投資者是不知足的和風(fēng)險厭惡的 （3）瞬時投資：投資者的投資為單一投資期，多期投資是單期投資的不斷重復(fù) （4）有效組合：在資金約束下，投資者希望持有具有最高的均方標(biāo)準(zhǔn)的組合46第九章 股票價值分析均值方差準(zhǔn)則n定義：若投資者是風(fēng)險厭惡的，則對于證券A和證券B，當(dāng)且僅當(dāng)且且時成立時成立47第九章 股票價值分析 均值方差準(zhǔn)則1234期望回報期望回報方差（標(biāo)準(zhǔn)差）方差（標(biāo)準(zhǔn)差）? 2 占優(yōu)占優(yōu) 1; 2 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 4 占優(yōu)于占優(yōu)于3; 48第九章 股票價值分析風(fēng)險厭惡型投資者的無差異曲線（Indifference Curves）Expected ReturnStandard DeviationIncreasing UtilityP243149第九章 股票價值分析n從風(fēng)險厭惡型投資來看，收益帶給他正的效用，而風(fēng)險帶給他負(fù)的效用，或者理解為一種負(fù)效用的商品。

n根據(jù)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的無差異曲線，若給一個消費(fèi)者更多的負(fù)效用商品，且要保證他的效用不變，則只有增加正效用的商品n根據(jù)均方準(zhǔn)則，若均值不變，而方差減少，或者方差不變，但均值增加，則投資者獲得更高的效用，也就是偏向西北（左上方）的無差異曲線50第九章 股票價值分析風(fēng)險中性（Risk neutral）投資者的無差異曲線n風(fēng)險中性型的投資者對風(fēng)險無所謂，只關(guān)心投資收益n風(fēng)險中性定價在金融工程中具有核心的地位Expected ReturnStandard Deviation51第九章 股票價值分析風(fēng)險偏好(Risk lover)投資者的無差異曲線Expected ReturnStandard Deviationn風(fēng)險偏好型的投資者將風(fēng)險作為正效用的商品看待，當(dāng)收益降低時候，可以通過風(fēng)險增加得到效用補(bǔ)償52第九章 股票價值分析 組合的可行集和有效集n可行集與有效集n資產(chǎn)組合的機(jī)會集合（Portfolio opportunity set），又稱可行集，即在資金約束下，可構(gòu)造出的所有組合的期望收益和風(fēng)險（方差或標(biāo)準(zhǔn)差）n每一個組合在均方平面上就是一個點(diǎn)，因此，可行集是一個區(qū)域n有效組合（Efficient portfolio ）：1、給定風(fēng)險水平下的具有最高收益的組合，2、給定收益水平下具有最小風(fēng)險的組合。

n有效集（ Efficient set） ：有效組合的集合，又稱為有效邊界（ Efficient frontier）53第九章 股票價值分析兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合n若已知兩種資產(chǎn)的期望收益、方差和它們之間的相關(guān)系數(shù)，隨著投資權(quán)重w的變化，就構(gòu)成了可行集54第九章 股票價值分析 兩種完全正相關(guān)資產(chǎn)的可行集兩種完全正相關(guān)資產(chǎn)的可行集n命題1：完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線n證明：55第九章 股票價值分析若不允許賣空（ W≥0 ），當(dāng)權(quán)重w1從1減少到0時可以得到一條直線段，即為完全正相關(guān)的兩種風(fēng)險資產(chǎn)可行集56第九章 股票價值分析 兩種完全負(fù)相關(guān)資產(chǎn)的可行集n兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即ρ12 =-1，則有57第九章 股票價值分析命題2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截距相同，斜率異號證明：58第九章 股票價值分析59第九章 股票價值分析兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險資產(chǎn)的組合的可行集60第九章 股票價值分析總結(jié)：在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的可行集（W≥0）61第九章 股票價值分析二、二、在均方平面上，任意兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投在均方平面上，任意兩項資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合都位于兩項資產(chǎn)連線的左側(cè)。

資組合都位于兩項資產(chǎn)連線的左側(cè)623種風(fēng)險資產(chǎn)的組合二維表示n一般地，當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加時，要保證資產(chǎn)之間兩兩完全正（負(fù)）相關(guān)是不可能的，因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)之間是不完全相關(guān)（一般形態(tài)）123463第九章 股票價值分析n類似于3種資產(chǎn)構(gòu)成組合的算法，我們可以得到一個月牙型的區(qū)域為n種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的可行集n種風(fēng)險資產(chǎn)的組合二維表示種風(fēng)險資產(chǎn)的組合二維表示64第九章 股票價值分析 風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效集n均方準(zhǔn)則：在可行集中，有些投資組合會明顯地優(yōu)于另一些投資組合，其特點(diǎn)是n給定風(fēng)險，預(yù)期收益率最大；n給定收益，風(fēng)險（標(biāo)準(zhǔn)差）最小 滿足這兩個條件的資產(chǎn)組合，即為有效組合n由所有有效組合構(gòu)成的集合，稱之為有效集或有效邊界n投資者的最優(yōu)資產(chǎn)組合將從有效集中產(chǎn)生，而對所有不在有效集內(nèi)的其它投資組合則無須考慮 65第九章 股票價值分析spGABHn最小風(fēng)險點(diǎn)Gn有效前沿：GSnGS上的任意點(diǎn)都滿足均方準(zhǔn)則n非有效組合：GS線右下方的所有區(qū)域66第九章 股票價值分析總 結(jié)n兩種風(fēng)險資產(chǎn)的可行集n完全正相關(guān)是一條直線n完全負(fù)相關(guān)是兩條直線n完全不相關(guān)是一條拋物線n其他情況是界于上述情況的曲線n兩種風(fēng)險資產(chǎn)的有效集：左上方的線 n多個風(fēng)險資產(chǎn)的有效邊界n可行集：月牙型的區(qū)域n有效集：最小風(fēng)險點(diǎn)以上的左上方曲線67第九章 股票價值分析馬科維茨模型馬科維茨模型 （（n項風(fēng)險資產(chǎn)組合有效前沿）項風(fēng)險資產(chǎn)組合有效前沿）假定假定1：市場上存在：市場上存在 種風(fēng)險資產(chǎn)，令種風(fēng)險資產(chǎn)，令代表投資到這代表投資到這n種資產(chǎn)上的財富的相對份額，則有：種資產(chǎn)上的財富的相對份額，則有：且賣空不受限制，即允許且賣空不受限制，即允許2. 也是一個也是一個n維列向量，它表示每一種資維列向量，它表示每一種資產(chǎn)的期望收益率，則組合的期望收益產(chǎn)的期望收益率，則組合的期望收益68第九章 股票價值分析3.使用矩陣使用矩陣 表示資產(chǎn)之間的方差協(xié)方差，有表示資產(chǎn)之間的方差協(xié)方差，有注：方差協(xié)方差矩陣是正定、注：方差協(xié)方差矩陣是正定、非奇異矩陣非奇異矩陣。

所以，所以，對于任何非對于任何非0的向量的向量a，都有，都有 ，則，則69第九章 股票價值分析其中，其中， 是所有元素為是所有元素為1 1的的n n維列向量維列向量由此構(gòu)造拉格朗日函數(shù)由此構(gòu)造拉格朗日函數(shù)70第九章 股票價值分析注意到方差注意到方差-協(xié)方差矩陣正定，二階條件自動滿足，協(xié)方差矩陣正定，二階條件自動滿足，故只要求一階條件故只要求一階條件其中，其中， 0=[0,0,…,0]（（1））（（2））（（3））71第九章 股票價值分析（（4））由（由（1）得到）得到把（把（4）代入（）代入（2），得到），得到（（5））72第九章 股票價值分析為化簡，定義為化簡，定義把（把（4）代入（）代入（3））（（6））73第九章 股票價值分析這樣我們就可以將（這樣我們就可以將（5）和（）和（6）改寫為）改寫為解得解得（（7））（（8））74第九章 股票價值分析將（將（7）和（）和（8）代入（）代入（4）得到，給定收益條）得到，給定收益條件下的最優(yōu)權(quán)重向量為件下的最優(yōu)權(quán)重向量為（（9））其中，其中，75第九章 股票價值分析最小方差集的幾何特征性質(zhì)（性質(zhì)（1）：最小方差集是均方平面上的雙曲線）：最小方差集是均方平面上的雙曲線證明：由于證明：由于76第九章 股票價值分析根據(jù)線性代數(shù)的性質(zhì)有根據(jù)線性代數(shù)的性質(zhì)有不妨令不妨令77第九章 股票價值分析這樣，由（這樣，由（9）得到的最優(yōu)權(quán)重向量改寫為）得到的最優(yōu)權(quán)重向量改寫為在得到最優(yōu)權(quán)重的基礎(chǔ)上，最小方差為在得到最優(yōu)權(quán)重的基礎(chǔ)上，最小方差為（（10））78第九章 股票價值分析由于由于（（11））所以所以79第九章 股票價值分析n這是均方二維空間中的雙曲線，不妨稱為最小方差曲線（min variance curve）。

雙曲線的中心是（0，b/c），漸近線為對（對（11）配方得到）配方得到即即證畢證畢.80第九章 股票價值分析t點(diǎn)是全局最小方差組合點(diǎn)（點(diǎn)是全局最小方差組合點(diǎn)（global minimum variance portfolio point））wt81第九章 股票價值分析n性質(zhì)2：全局最小方差點(diǎn)的權(quán)重向量為§證明：由于證明：由于g點(diǎn)是最小方差前沿的一個點(diǎn)，故它點(diǎn)是最小方差前沿的一個點(diǎn)，故它滿足（滿足（11），即），即（（12））對（對（12）求駐點(diǎn)）求駐點(diǎn)82第九章 股票價值分析所以， 代入（10）得到 83第九章 股票價值分析n注意點(diǎn)wt以下的部分，由于它違背了均方準(zhǔn)則，被理性投資者排除，這樣，全局最小方差點(diǎn)wt以上的部分（子集），被稱為均方效率邊界(mean-variance efficient frontier)wt84第九章 股票價值分析n例：假設(shè)3項不相關(guān)的資產(chǎn)，其收益的均值分別為1，2，3，方差都為1，求解有效前沿由題意可知由題意可知85第九章 股票價值分析86第九章 股票價值分析87第九章 股票價值分析n由此可求得最小方差點(diǎn)88第九章 股票價值分析wt0.58289第九章 股票價值分析說明n本例中若未給定組合的回報，則資產(chǎn)組合的最優(yōu)邊界是1個集合——雙曲線。

n一旦給定資產(chǎn)組合回報，則從雙曲線中挑選出一個點(diǎn)n如何從資產(chǎn)組合最優(yōu)前沿上確定1個合適的資產(chǎn)組合，作為投資對象，則取決于投資者的風(fēng)險偏好n愿意冒險的人，需要較高的風(fēng)險補(bǔ)償，則組合回報要高90第九章 股票價值分析性質(zhì)3：兩基金分離定理（two-fund separation theorem）n兩基金分離定理：在均方效率曲線上任意兩點(diǎn)的線性組合，都是具有均方效率的有效組合n假設(shè)wa和wb是在給定收益ra和rb（ra≠ rb）是具有均方效率的資產(chǎn)組合（基金），則n命題1：任何具有均方效率的資產(chǎn)組合都是由wa和wb的線性組合構(gòu)成n命題2：反之，由wa和wb線性組合構(gòu)成的資產(chǎn)組合，都具有均方效率91第九章 股票價值分析證明1 ：對于給定條件下的資產(chǎn)組合滿足均方效率最優(yōu)權(quán)重為條件下的資產(chǎn)組合滿足均方效率最優(yōu)權(quán)重為即即c是是a和和b的線性組合，命題的線性組合，命題1證畢92第九章 股票價值分析n證明2：反過來，因為即即wc滿足均方效率的最優(yōu)權(quán)重，命題滿足均方效率的最優(yōu)權(quán)重，命題2證畢證畢.93第九章 股票價值分析兩基金分離定理的意義n定理的前提：兩基金（有效資產(chǎn)組合）的期望收益是不同的，即兩基金分離。

1.一個決定買入的均方效率資產(chǎn)組合的投資者，只要投資到任何兩個具有均方效率和不同收益率的基金即可n投資者無須直接投資于n 種風(fēng)險資產(chǎn)，而只要線性地投資在兩種基金上就可以了94第九章 股票價值分析2.計算上的意義：要獲得有效邊界，我們只需要獲得兩個解，然后對解進(jìn)行組合即可比如先計算全局最小方差點(diǎn)），確定初始解的特別簡單的方法是令95第九章 股票價值分析為得到初始解為得到初始解V1，需求解下面的線性方程組，需求解下面的線性方程組得到向量得到向量然后將其單位化，即然后將其單位化，即這樣向量這樣向量就是均方效率解就是均方效率解96第九章 股票價值分析為得到初始解為得到初始解V2，需求解下面的線性方程組，需求解下面的線性方程組得到向量得到向量然后將其單位化，得到然后將其單位化，得到向量向量也是均方效率解也是均方效率解這樣得到了最優(yōu)組合這樣得到了最優(yōu)組合1和和2，可以通過對其進(jìn)行線性組，可以通過對其進(jìn)行線性組合得到，并根據(jù)組合的均值、方差公式，計算得到其合得到，并根據(jù)組合的均值、方差公式，計算得到其他均方點(diǎn)他均方點(diǎn)97第九章 股票價值分析 最優(yōu)風(fēng)險資產(chǎn)組合1.由于假設(shè)投資者是風(fēng)險厭惡的，因此，最優(yōu)投資組合必定位于有效集邊界上，其他非有效的組合可以首先被排除。

2.雖然投資者都是風(fēng)險厭惡的，但程度有所不同，因此，最終從有效邊界上挑選那一個資產(chǎn)組合，則取決于投資者的風(fēng)險規(guī)避程度3.度量投資者風(fēng)險偏好的無差異曲線與有效邊界共同決定了最優(yōu)的投資組合98第九章 股票價值分析理性投資者對風(fēng)險偏好程度的描述——無差異曲線 同一條無差異曲線同一條無差異曲線, 給投資者所提供的效用（即滿足程度）是給投資者所提供的效用（即滿足程度）是無差異的，無差異曲線向右上方傾斜無差異的，無差異曲線向右上方傾斜, 高風(fēng)險被其具有的高收高風(fēng)險被其具有的高收益所彌補(bǔ)對于每一個投資者益所彌補(bǔ)對于每一個投資者,無差異曲線位置越高，該曲線無差異曲線位置越高，該曲線上對應(yīng)證券組合給投資者提供的滿意程度越高上對應(yīng)證券組合給投資者提供的滿意程度越高99第九章 股票價值分析不同理性投資者具有不同風(fēng)險厭惡程度100第九章 股票價值分析最優(yōu)組合的確定n最優(yōu)資產(chǎn)組合位于無差異曲線I2與有效集相切的切點(diǎn)Ｏ處由G點(diǎn)可見，對于更害怕風(fēng)險的投資者，他在有效邊界上的點(diǎn)具有較低的風(fēng)險和收益101資產(chǎn)組合理論的優(yōu)點(diǎn)n首次對風(fēng)險和收益進(jìn)行精確的描述，解決對風(fēng)險的衡量問題，使投資學(xué)從一個藝術(shù)邁向科學(xué)n分散投資的合理性為基金管理提供理論依據(jù)。

單個資產(chǎn)的風(fēng)險并不重要，重要的是組合的風(fēng)險n從單個證券的分析，轉(zhuǎn)向組合的分析102第九章 股票價值分析資本資產(chǎn)定價模型概述v資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國Stanford大學(xué)教授夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論vCAPM解決了所有的人按照組合理論投資下，資產(chǎn)的收益與風(fēng)險的問題vCAPM 理論包括兩個部分：資本市場線（CML）和證券市場線（SML）第九章 股票價值分析n上節(jié)中，我們討論了由風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，但未討論資產(chǎn)中加入無風(fēng)險資產(chǎn)的情形n假設(shè)無風(fēng)險資產(chǎn)的具有正的期望收益，且其方差為0n將無風(fēng)險資產(chǎn)加入已經(jīng)構(gòu)成的風(fēng)險資產(chǎn)組合（風(fēng)險基金）中，形成了一個無風(fēng)險資產(chǎn)+風(fēng)險基金的新組合，則可以證明：新組合的有效前沿將是一條直線 單基金定理第九章 股票價值分析n命題1：一種無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險組合構(gòu)成的新組合的有效邊界為一條直線一種風(fēng)險資產(chǎn)與無風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合，其標(biāo)準(zhǔn)差是風(fēng)險資產(chǎn)的權(quán)重與標(biāo)準(zhǔn)差的乘積第九章 股票價值分析rf不可行非有效第九章 股票價值分析加入無風(fēng)險資產(chǎn)后的最優(yōu)資產(chǎn)組合風(fēng)險收益無風(fēng)險收益率rf原組合有效邊界MF新組合的有效邊界第九章 股票價值分析單基金定理（分離定理）nThe one-fund theorem: there is a single fund M of risky assets such that any efficient portfolio can be constructed as a combination of the fund M and the risk-free asset F.n含義：只要無風(fēng)險資產(chǎn)確定，則風(fēng)險組合M也惟一確定。

n直線FM上的點(diǎn)就是最優(yōu)投資組合，形象地，該直線將無差異曲線與風(fēng)險資產(chǎn)組合的有效邊界分離了n由分離定理，基金公司可以不必考慮投資者偏好的情況下，確定最優(yōu)的風(fēng)險組合108第九章 股票價值分析單基金定理的原因、條件和意義n原因：存在無風(fēng)險資產(chǎn)，改變了有效前沿的外形，使得有效前沿為一條直線，且在風(fēng)險資產(chǎn)組合最優(yōu)邊界上只取一個點(diǎn)（M）n條件：可以自由地以無風(fēng)險利率借貸資金n意義：不論投資者偏好如何，M點(diǎn)由F點(diǎn)惟一確定無需先確知投資者偏好，就可以確定風(fēng)險資產(chǎn)最優(yōu)組合n風(fēng)險厭惡較低的投資者可以多投資風(fēng)險基金M，少投資無風(fēng)險證券F，但總是會選擇合適比例的M或者F109第九章 股票價值分析分離定理對組合選擇的啟示n若市場是有效的，由分離定理，資產(chǎn)組合選擇問題可以分為兩個獨(dú)立的工作，即資本配置決策（Capital allocation decision）和資產(chǎn)選擇決策（Asset allocation decision）n資本配置決策：考慮資金在無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險組合之間的分配n資產(chǎn)選擇決策：在眾多的風(fēng)險證券中選擇適當(dāng)?shù)娘L(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成資產(chǎn)組合110第九章 股票價值分析資本資產(chǎn)定價模型（CAPM）nCAPM由兩個部分構(gòu)成：n由單基金定理導(dǎo)出資本市場線（CML，Capital market line）n由資本市場線導(dǎo)出證券市場線（SML，Security market line）nCAPM試圖解決這樣的問題：在一個具有風(fēng)險資產(chǎn)和無風(fēng)險資產(chǎn)的市場上，如果人人都是理性投資者，則資產(chǎn)應(yīng)該如何定價的問題？ 111第九章 股票價值分析資本市場線n同質(zhì)期望（Homogeneous expectations）：由于理性投資者均會使用馬克維茨的資產(chǎn)組合模型。

即n市場中的每個投資者都是資產(chǎn)組合理論的有效應(yīng)用者n投資者對每個資產(chǎn)回報的均值、方差以及協(xié)方差具有相同的預(yù)期n投資者之間的差異：風(fēng)險規(guī)避程度即資金在風(fēng)險基金和無風(fēng)險資產(chǎn)的投資比例的差異112第九章 股票價值分析n市場均衡：n由單基金定理，每個理性投資者都將從市場上購買基金M（當(dāng)然購買數(shù)量不同），因為M惟一n每個投資者購買數(shù)量的總和=供給，因為這樣才能使市場均衡n該基金M應(yīng)該是包括那些證券呢？（對這個問題的回答構(gòu)成了CAPM的核心內(nèi)容）n市場資產(chǎn)組合（Market portfolio）：資產(chǎn)組合中每一種證券的投資比例與該證券的市值相同n對股票市場而言，就是構(gòu)造一個包括所有上市公司股票，且結(jié)構(gòu)相同的基金（如指數(shù)基金）113第九章 股票價值分析例子：最簡單的資本市場n假設(shè)這個世界上存在均衡的風(fēng)險證券市場：n只有兩種風(fēng)險證券1和2，證券1的價格是1，數(shù)量是1證券2的價格是2，數(shù)量是2，故整個市場的市值是5n只有兩個投資者A和B，顯然兩個投資者的投資在風(fēng)險證券市場的投資總和也是5假設(shè)A擁有1，B擁有4n由于兩個人都要買相同的基金（單基金定理），即他們的投資結(jié)構(gòu)相同，請問他們將如何投資呢？結(jié)論：投資者的投資比例與市場上存在的風(fēng)險資產(chǎn)的市值比例相同，即投資者A和B都購買市場組合。

第九章 股票價值分析n如果IBM股票在市場上占的市值是1%，那么，就意味著每個投資者都會將自己投資于風(fēng)險資產(chǎn)的資金的1%投資于IBM股票n反證：如果IBM股票沒有進(jìn)入投資者的資產(chǎn)組合，則投資者對IBM股票需求為零，這將違背均衡條件，IBM股價將下跌，其市值比例也不是1%所以，市值能夠均衡在1%，恰恰是由于所有投資者都將資金的1%投資IBM市場上所有的證券都類似于IBM股票n風(fēng)險基金M＝市場組合（Market portfolio）n因為只有當(dāng)風(fēng)險基金等價于市場組合時，才能保證：（1）全體投資者購買的風(fēng)險證券等于市場風(fēng)險證券的總和——市場均衡；（2）每個人購買同一種風(fēng)險基金——單基金定理115第九章 股票價值分析σpmrfσm資本市場線CML第九章 股票價值分析nCML是無風(fēng)險資產(chǎn)與風(fēng)險資產(chǎn)構(gòu)成的組合的有效邊界nCML的截距被視為時間的報酬nCML的斜率就是單位風(fēng)險溢價n在金融世界里，任何資產(chǎn)組合都不可能超越CML 由于單個資產(chǎn)一般來說并不是最優(yōu)的資產(chǎn)組合，因此，單個資產(chǎn)也位于該直線的下方第九章 股票價值分析 證券市場線（SML）nCML將一項有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標(biāo)準(zhǔn)差聯(lián)系起來，但它并未表明一項單獨(dú)資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風(fēng)險相聯(lián)系。

nCAPM模型的最終目的是要對證券進(jìn)行定價，因此，就由CML推導(dǎo)出SMLn命題4（證券市場線定理）：若市場投資組合是有效的，則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足證明關(guān)鍵：在組合環(huán)境下考慮資產(chǎn)的定價問題！第九章 股票價值分析 證明：考慮持有權(quán)重w資產(chǎn)i，和權(quán)重(1- w)的市場組合m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有n證券i與m的組合構(gòu)成的有效邊界為im；nim不可能穿越資本市場線；n當(dāng)w=0時，曲線im的斜率等于資本市場線的斜率σmrfri市場組合第九章 股票價值分析證券市場線（Security market line） SML第九章 股票價值分析u方程以 為截距，以 為斜率因為斜率是正的，所以 越高的證券，其期望回報率也越高u稱證券市場線的斜率 為風(fēng)險價格，而稱 為證券的風(fēng)險由 的定義，我們可以看到，衡量證券風(fēng)險的關(guān)鍵是該證券與市場組合的協(xié)方差而不是證券本身的方差 第九章 股票價值分析n 表示市場風(fēng)險（系統(tǒng)風(fēng)險）即整個證券市場的風(fēng)險n如果β值為1.1，即表明該股票波動性要比市場大盤高10％，說明該股票的風(fēng)險大于市場整體的風(fēng)險，當(dāng)然它的收益也應(yīng)該大于市場收益，稱之為進(jìn)攻型證券。

反之則是防守型股票無風(fēng)險證券的β值等于零，市場組合的β值為1n系統(tǒng)風(fēng)險與預(yù)期收益成正比關(guān)系，故市場只對系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)行補(bǔ)償 第九章 股票價值分析例子n假定某證券的無風(fēng)險利率是3%，市場資產(chǎn)組合預(yù)期收益率是8%，β值為1.1，則該證券的預(yù)期收益率為？123第九章 股票價值分析思考：現(xiàn)實中的證券有沒有可能高（低）于證券市場線？..第九章 股票價值分析注 意nSML只是表明我們期望高貝塔的證券會獲得較高的收益，并不是說高貝塔的證券總能在任何時候都能獲得較高的收益，如果這樣高貝塔證券就不是高風(fēng)險了n若當(dāng)前證券的實際收益已經(jīng)高于證券市場線的收益則應(yīng)該看空該證券，反之則看多n從長期來看，高貝塔證券將取得較高的平均收益率——期望回報的意義第九章 股票價值分析 證券市場線與系統(tǒng)風(fēng)險n由于證券的實際收益會偏離SML，不妨設(shè)某種資產(chǎn)i的收益為系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險§問題：用方差與β測量證券風(fēng)險性質(zhì)相同嗎？第九章 股票價值分析系統(tǒng)風(fēng)險n系統(tǒng)風(fēng)險（或市場風(fēng)險）：由共同的宏觀經(jīng)濟(jì)因素帶來的，對整個經(jīng)濟(jì)都起作用的風(fēng)險n如：利率、匯率風(fēng)險證券的系統(tǒng)風(fēng)險本質(zhì)上是該證券與市場上所有證券的協(xié)方差加權(quán)和由于一種證券不可能與市場上所有證券之間都相互獨(dú)立，故系統(tǒng)風(fēng)險不為0。

127第九章 股票價值分析非系統(tǒng)性風(fēng)險n定義：產(chǎn)生于某一證券或某一行業(yè)的獨(dú)特事件，如破產(chǎn)、違約等，與整個證券市場不發(fā)生系統(tǒng)性聯(lián)系的風(fēng)險即總風(fēng)險中除了系統(tǒng)風(fēng)險外的偶發(fā)性風(fēng)險，或稱殘余風(fēng)險和特有風(fēng)險（Special risk）n非系統(tǒng)風(fēng)險可以通過組合投資予以分散，因此，投資者可以采取措施來規(guī)避它，所以，在定價的過程中，市場不會給這種風(fēng)險任何酬金n對單個證券而言，由于其沒有分散風(fēng)險，因此，其實際的風(fēng)險就是系統(tǒng)風(fēng)險加上特有風(fēng)險，所以其收益就是128第九章 股票價值分析特有風(fēng)險補(bǔ)償..無風(fēng)險收益（時間價值）系統(tǒng)風(fēng)險補(bǔ)償129第九章 股票價值分析命題5：系統(tǒng)風(fēng)險無法通過分散化來消除第九章 股票價值分析組合風(fēng)險隨股票品種的增加而降低，但不降低到零，因為還有系統(tǒng)風(fēng)險組合數(shù)目風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險30第九章 股票價值分析結(jié)論：貝塔、證券市場線、系統(tǒng)風(fēng)險nβ衡量的風(fēng)險是系統(tǒng)風(fēng)險，無法通過分散化消除n證券的期望收益是關(guān)于β的線性函數(shù)，這表明市場僅僅對系統(tǒng)風(fēng)險進(jìn)行補(bǔ)償，而對非系統(tǒng)風(fēng)險不補(bǔ)償n非系統(tǒng)風(fēng)險可以由技術(shù)手段來消除nSML雖然是由CML導(dǎo)出，但其意義不同：（1）CML給出的是市場組合與無風(fēng)險證券構(gòu)成的組合的有效集，任何資產(chǎn)（組合）的期望收益不可能高于CML。

2）SML給出的是單個證券或者組合的期望收益，它是一個有效市場給出的定價，但實際證券的收益可能偏離SML第九章 股票價值分析CAPM的基本假定1.投資者根據(jù)一段時間內(nèi)（單期）組合的預(yù)期收益率和方差來評價投資組合（理性）2.所有投資者都可以免費(fèi)和不斷獲得有關(guān)信息（市場有效）3.資產(chǎn)無限可分，投資者可以購買任意數(shù)量的資產(chǎn)4.投資者可以用無風(fēng)險利率借入或者貸出貨幣5.不存在稅收和交易費(fèi)用6.同質(zhì)期望（Homogeneous expectations）：由于投資者均掌握了馬克維茨模型，他們對證券的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差的看法一致第九章 股票價值分析n若所有的投資者信息成本相同（假定2），都能獲得相同的信息，都將均方分析（假定6）應(yīng)用于同樣廣泛的證券（假定3和假定4），在一個相同的計劃期內(nèi)計劃他們的最優(yōu)風(fēng)險投資組合（假定1），投資順序內(nèi)容也相同（假定6），且不考慮其他因素（假定5），則他們必然達(dá)到相同結(jié)構(gòu)的最優(yōu)資產(chǎn)組合n投資者的不同僅僅是風(fēng)險偏好和擁有的投資稟賦不同第九章 股票價值分析 CML的擴(kuò)展1.沒有無風(fēng)險資產(chǎn)n盡管短期國債名義上是無風(fēng)險資產(chǎn)，但是，它們的實際收益是不確定的。

nCML退化：投資者不得不在風(fēng)險資產(chǎn)的有效率邊界上選擇資產(chǎn)組合2.具有無風(fēng)險借出但無借入情況下的資產(chǎn)組合選擇nCML＋均方有效前沿第九章 股票價值分析E(r)FAPQCMLSt. Dev具有無風(fēng)險借出但無借入情況下的資產(chǎn)組合選擇更多風(fēng)險忍耐的投資者更少風(fēng)險忍耐的投資者第九章 股票價值分析3.無風(fēng)險借貸利率不相等條件下的CML：三段曲線n個人如果要借款投資于風(fēng)險資產(chǎn)組合，必須付出比國庫券利率高的利率例如，經(jīng)紀(jì)人索要的保證金貸款利率就高于國庫券利率E(r)FAPQBCMLSt. Dev高風(fēng)險忍耐的投資者中風(fēng)險忍耐的投資者低風(fēng)險忍耐的投資者第九章 股票價值分析E(r)FCMLSt. Dev高風(fēng)險忍耐的投資者中風(fēng)險忍耐的投資者低風(fēng)險忍耐的投資者第九章 股票價值分析此課件下載可自行編輯修改，供參考！此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝你的支持，我們會努力做得更好！感謝你的支持，我們會努力做得更好！。