3.3 節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法 一、節(jié)點電壓法一、節(jié)點電壓法 在在具具有有n n個個節(jié)節(jié)點點的的電電路路( (模模型型) )中中，，可可以以選選其其中中一一個個節(jié)節(jié)點點作作為為參考點，其余參考點，其余( (n n-1)-1)個節(jié)點的電位，稱為個節(jié)點的電位，稱為節(jié)點電壓節(jié)點電壓節(jié)點電壓的符號用節(jié)點電壓的符號用U Un1n1或或U Unana等表示 以以節(jié)節(jié)點點電電壓壓作作為為未未知知量量，，根根據(jù)據(jù)KCLKCL，，列列出出對對應(yīng)應(yīng)于于獨獨立立節(jié)節(jié)點點的的節(jié)節(jié)點點電電流流方方程程，，然然后后聯(lián)聯(lián)立立求求出出各各節(jié)節(jié)點點電電壓壓，，再再求求出出其其它它各各支支路路電壓或電流的方法稱為電壓或電流的方法稱為節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法節(jié)點電壓法如圖所示電路各支路電壓可表示為: 節(jié)點電壓法u u u u10101010=u=u=u=un1n1n1n1 u u u u12121212=u=u=u=un1n1n1n1-u-u-u-un2 n2 n2 n2 u u u u23232323=u=u=u=un2n2n2n2-u-u-u-un3n3n3n3 u u u u20202020=u=u=u=un2n2n2n2 u u u u30303030=u=u=u=un3n3n3n3節(jié)點電壓法二、結(jié)點方程二、結(jié)點方程? 下面以圖示電路為例說明如何建立結(jié)點方程。

下面以圖示電路為例說明如何建立結(jié)點方程 對電路的三個獨立結(jié)點列出對電路的三個獨立結(jié)點列出KCL方程：方程：節(jié)點電壓法 列出用結(jié)點電壓表示的電阻 VCR方程： 代入KCL方程中，經(jīng)過整理后得到： 節(jié)點電壓法 寫成一般形式為寫成一般形式為 其中其中G11、、 G22、、G33稱為稱為節(jié)點自電導(dǎo)節(jié)點自電導(dǎo)，它們分別是各節(jié)點全部，它們分別是各節(jié)點全部電導(dǎo)的總和電導(dǎo)的總和 此例中此例中G11= G1+ G4+ G5, G22= G2 + G5+ G6, G33= G3+ G4+ G6 G i j ( i? ?j )稱為稱為節(jié)點節(jié)點 i 和和 j 的互電導(dǎo)的互電導(dǎo),是節(jié)點是節(jié)點i 和和j 間電導(dǎo)總和的間電導(dǎo)總和的負(fù)值此例中負(fù)值此例中G12= G21=-G5, G13= G31=-G4 , G23= G32=- G6 iS11、、iS22、、iS33是流入該節(jié)點全部電流源電流的代數(shù)和此例是流入該節(jié)點全部電流源電流的代數(shù)和此例中中iS11=iS1,iS22=0,iS33=-iS3節(jié)點電壓法 由獨立電流源和線性電阻構(gòu)成的具有由獨立電流源和線性電阻構(gòu)成的具有n個結(jié)點的電路，其節(jié)點個結(jié)點的電路，其節(jié)點方程的一般形式為：方程的一般形式為： 從上可見，由獨立電流源和線性電阻構(gòu)成電路的節(jié)點方程，其從上可見，由獨立電流源和線性電阻構(gòu)成電路的節(jié)點方程，其系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫出結(jié)點方程。

系數(shù)很有規(guī)律，可以用觀察電路圖的方法直接寫出結(jié)點方程節(jié)點電壓法三、節(jié)點電壓法計算舉例三、節(jié)點電壓法計算舉例 結(jié)點分析法的計算步驟如下：結(jié)點分析法的計算步驟如下： 1．．選選定定參參考考結(jié)結(jié)點點標(biāo)標(biāo)出出各各節(jié)節(jié)點點電電壓壓，，其其參參考考方方向向總總是是獨獨立結(jié)點為立結(jié)點為 “ + ”，參考結(jié)點為，參考結(jié)點為“ －－ ” 2．用觀察法列出全部．用觀察法列出全部(n-1)個獨立節(jié)點的節(jié)點電壓方程個獨立節(jié)點的節(jié)點電壓方程 3．求解節(jié)點方程，得到各節(jié)點電壓．求解節(jié)點方程，得到各節(jié)點電壓 4．選定支路電流和支路電壓的參考方向，計算各支路電．選定支路電流和支路電壓的參考方向，計算各支路電流和支路電壓流和支路電壓 5.根據(jù)題目要求根據(jù)題目要求,計算功率和其他量等計算功率和其他量等.節(jié)點電壓法例例1. 用節(jié)點電壓法求圖用節(jié)點電壓法求圖2-28電路中各電阻支路電流電路中各電阻支路電流 解：用接地符號標(biāo)出參考結(jié)點，標(biāo)出兩個節(jié)點電壓解：用接地符號標(biāo)出參考結(jié)點，標(biāo)出兩個節(jié)點電壓u1和和u2的參考方向，如圖所示。

用觀察法列出結(jié)點方程：的參考方向，如圖所示用觀察法列出結(jié)點方程： 節(jié)點電壓法 整理得到整理得到：： 解得各節(jié)點電壓為：解得各節(jié)點電壓為： 選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得：選定各電阻支路電流參考方向如圖所示，可求得：圖圖2－－28節(jié)點電壓法 例2.用節(jié)點電壓法求圖示電路各支路電壓 解: 參考節(jié)點和節(jié)點電壓如圖所示列出三個結(jié)點方程： 節(jié)點電壓法 整理得到: 解得結(jié)點電壓 求得另外三個支路電壓為： 節(jié)點電壓法當(dāng)電路中含有無伴電壓源或受控源時的處理當(dāng)電路中含有無伴電壓源或受控源時的處理: 1.對含有無伴電壓源支路的電路的處理:(1)選取電壓源“-”聯(lián)接的節(jié)點作為參考點，“+”端聯(lián)接的節(jié)點電壓等于電壓源的電壓，為已知量不再列出該節(jié)點的節(jié)點電壓方程2）將電壓源支路的電流作為未知量，視為電流源電流，計入相應(yīng)的節(jié)點電壓方程中 2對含有受控源的電路，將受控源視為獨立電源，列寫節(jié)點電壓方程，然后將受控源的控制量用節(jié)點電壓表示，計入節(jié)點電壓方程中節(jié)點電壓法例3. 用節(jié)點電壓法求圖 (a)電路的電壓u和支路電流i1，i2。

解：先將電壓源與電阻串聯(lián)等效變換為電流源與電阻并聯(lián)，如圖(b)所示對節(jié)點電壓u來說 ，圖(b)與圖(a)等效只需列出一個節(jié)點方程 節(jié)點電壓法按照圖(a)電路可求得電流i1和i2 解得 節(jié)點電壓法例4 用結(jié)點電壓法求圖示電路的節(jié)點電壓 解：選定6V電壓源電流i的參考方向計入電流變量I 列出 兩個結(jié)點方程： 補充方程 解得 節(jié)點電壓法例5 用節(jié)點電壓法求圖電路的結(jié)點電壓 解：由于14V電壓源連接到結(jié)點①和參考結(jié)點之間，結(jié)點 ①的結(jié)點電壓u1=14V成為已知量，可以不列出結(jié)點①的結(jié)點方程考慮到8V電壓源電流i 列出的兩個結(jié)點方程為：節(jié)點電壓法 補充方程 代入u1=14V，整理得到： 解得： 節(jié)點電壓法四、彌爾曼定理：四、彌爾曼定理：對只含有兩個節(jié)點的電路，如圖所示，用觀察法可列出一個獨立節(jié)點的電壓方程： 節(jié)點電壓法上式稱為彌爾曼定理分子表示電流源電流或等效電流上式稱為彌爾曼定理。

分子表示電流源電流或等效電流源電流代數(shù)和分母表示獨立節(jié)點連接的各支路的電源電流代數(shù)和分母表示獨立節(jié)點連接的各支路的電導(dǎo)之和電流源電流或等效電流源電流參考方向指向?qū)е碗娏髟措娏骰虻刃щ娏髟措娏鲄⒖挤较蛑赶颡毩⒐?jié)點取獨立節(jié)點取“+”，反之取，反之取“-”節(jié)點電壓法此課件下載可自行編輯修改，供參考！此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝你的支持，我們會努力做得更好！感謝你的支持，我們會努力做得更好！。