探索勾股定理（探索勾股定理（1））1探索勾股定理ppt一、知識(shí)要求：一、知識(shí)要求：1、掌握勾股定理的內(nèi)容、掌握勾股定理的內(nèi)容2、會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用會(huì)初步運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用3、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷、在探索勾股定理的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察觀察-猜猜想想-歸納歸納-驗(yàn)證驗(yàn)證”的數(shù)學(xué)思想，了解勾股定理的各種探的數(shù)學(xué)思想，了解勾股定理的各種探究方法及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力究方法及其內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力二、能力訓(xùn)練要求：二、能力訓(xùn)練要求：1、觀察、實(shí)踐、探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)勾股定理觀察、實(shí)踐、探索的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)勾股定理2、通過(guò)探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和邏、通過(guò)探索勾股定理，培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)單的推理能力和邏輯思維能力輯思維能力?學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：探索勾股定理ppt受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部部落在離樹根底部3米處，這棵樹米處，這棵樹折斷前折斷前有多高？有多高？y=0問(wèn)題解決問(wèn)題解決4米米3米米ABC探索勾股定理pptⅠⅡⅢ動(dòng)動(dòng)手手動(dòng)動(dòng)腦腦 探探索索定定理理探索勾股定理ppt（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積） 圖圖 1ⅠⅡⅢ1.圖圖1中，中，正方形正方形ⅠⅠ的面積是的面積是—單位面積單位面積正方形正方形ⅡⅡ的面積是的面積是—單位面積單位面積正方形正方形ⅢⅢ的面積是的面積是—單位面積單位面積99182.你是如何計(jì)算你是如何計(jì)算ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ的面積的？的面積的？探索勾股定理pptⅠⅡⅢ（單位面積）（單位面積）把把ⅢⅢ看成邊長(zhǎng)為看成邊長(zhǎng)為6的大正方形面積的一半的大正方形面積的一半圖圖1（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）探索勾股定理ppt（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積） 圖圖1ⅠⅡⅢ（（3）你能發(fā)現(xiàn)圖）你能發(fā)現(xiàn)圖1中中中三個(gè)正方形中三個(gè)正方形ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ的面積之間有什么的面積之間有什么關(guān)系嗎？關(guān)系嗎？ SⅠ+SⅡ=SⅢ?9??+?9?=18即：兩條直角邊上的即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積探索勾股定理pptⅠⅡⅢ圖圖2（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）2.你是如何計(jì)算你是如何計(jì)算ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ的面積的？的面積的？1.圖圖2中，正方形中，正方形ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ面積各是多少？面積各是多少？3.你能發(fā)現(xiàn)圖你能發(fā)現(xiàn)圖2中三個(gè)中三個(gè)正方形正方形ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ的面的面積之間有什么關(guān)系嗎？積之間有什么關(guān)系嗎？ SⅠ+SⅡ=SⅢ即：兩條直角邊上的即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積斜邊上的正方形的面積探索勾股定理ppt（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ⅠⅡⅢ圖圖3ⅠⅠⅡⅡ面積面積16 9邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 1.觀察圖觀察圖3，并填寫下表，并填寫下表2.能發(fā)現(xiàn)圖能發(fā)現(xiàn)圖3中三個(gè)正方中三個(gè)正方形形ⅠⅠ、、ⅡⅡ、、ⅢⅢ的面積之間的面積之間有什么關(guān)系嗎？有什么關(guān)系嗎？圖圖3255ⅢⅢ16+9=25SⅠⅠ+SⅡⅡ=SⅢⅢabc 43探索勾股定理ppt（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ⅠⅡⅢ圖圖3 把把ⅢⅢ的面積看成是邊長(zhǎng)是的面積看成是邊長(zhǎng)是7的大正方形的面積與的大正方形的面積與四個(gè)直角邊為整數(shù)的直角三角形的面積之差四個(gè)直角邊為整數(shù)的直角三角形的面積之差探索勾股定理ppt（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）ⅠⅡⅢ分割成分割成4個(gè)直角邊為整數(shù)的直角三角形個(gè)直角邊為整數(shù)的直角三角形和一個(gè)小正方形和一個(gè)小正方形圖圖3探索勾股定理ppt 勾股定理（勾股定理（gou-gu theorem)gou-gu theorem)如果直角三角形兩直角邊分別為如果直角三角形兩直角邊分別為a、、b,斜斜邊為邊為c，那么，那么即即 直角三角形兩直角邊的平方和等直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方于斜邊的平方abc勾勾股股弦弦在西方又稱畢達(dá)在西方又稱畢達(dá)哥拉斯定理哥拉斯定理探索勾股定理ppt?（理解）在直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在：（理解）在直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在：　問(wèn)題解決問(wèn)題解決 受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面受臺(tái)風(fēng)影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部米處斷裂，樹的頂部落在離樹根底部落在離樹根底部3米處，這棵樹米處，這棵樹折斷前折斷前有多高？有多高？abcACB4米米3米米ABC解：解：在在Rt△△ABC中，中，∵∵???AC2+BC2=AB2,AC=4米，米，BC=3米米∴∴42+32=AB2??即即25=AB2∴∴AB=5米米∴∴AB+AC=5+4=9米米答：這棵樹折斷前高答：這棵樹折斷前高9米。

米探索勾股定理ppt 小明的媽媽買了一部小明的媽媽買了一部29英寸（英寸（74厘厘米）的電視機(jī)小明量了電視機(jī)的屏米）的電視機(jī)小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長(zhǎng)和厘米長(zhǎng)和46厘厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了你能解釋這是為什么嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 我們通常所說(shuō)的我們通常所說(shuō)的29英寸或英寸或74厘米的電視厘米的電視機(jī)，是指其熒屏對(duì)角機(jī)，是指其熒屏對(duì)角線的長(zhǎng)度線的長(zhǎng)度想想一一想想所以售貨員沒(méi)搞錯(cuò)所以售貨員沒(méi)搞錯(cuò) 又因?yàn)闊善翆?duì)角線大約為又因?yàn)闊善翆?duì)角線大約為74厘米厘米因?yàn)橐驗(yàn)樘剿鞴垂啥ɡ韕pt探索勾股定理探索勾股定理pptppt求出圖中直角三角形求出圖中直角三角形第三邊第三邊的長(zhǎng)度5探索勾股定理ppt求下列圖形中求下列圖形中未知邊未知邊的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度探索勾股定理ppt求下列圖中字母所表示的求下列圖中字母所表示的正方形正方形的面積的面積=625225400A探索勾股定理ppt22581B =144求下列圖中字母所表示的求下列圖中字母所表示的正方形正方形的面積的面積探索勾股定理ppt 課堂練習(xí)：課堂練習(xí)： 一判斷題一判斷題. . 1.1.? ?ABCABC的兩邊的兩邊AB=5,AC=12,AB=5,AC=12,則則BC=13 ( ) BC=13 ( ) 2.2.? ? ABC ABC的的a=6,b=8,a=6,b=8,則則c=10 ( )c=10 ( )? ?? ?3、、△△ABC的兩邊為的兩邊為3和和4，求第三邊，求第三邊解：由于三角形的兩邊為解：由于三角形的兩邊為3、、4所以它的第三邊的所以它的第三邊的c應(yīng)滿足應(yīng)滿足c2?=32?+42?,?c2?=?25???即：即：c=5??（（1）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角）要用勾股定理解題，首先應(yīng)具備直角三角形這個(gè)必不可少的條件，可本題形這個(gè)必不可少的條件，可本題△△?ABC并未說(shuō)明它是否并未說(shuō)明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)。

是直角三角形，所以用勾股定理就沒(méi)有依據(jù)??（（2）若告訴）若告訴△△ABC是直角三角形，第三邊是直角三角形，第三邊C也不一定也不一定?滿足勾股定理，因?yàn)轭}目中并未交待滿足勾股定理，因?yàn)轭}目中并未交待c是斜邊是斜邊????????綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得綜上所述這個(gè)題目條件不足，第三邊無(wú)法求得???×??)探索勾股定理pptDABC想一想想一想: :螞蟻沿圖中的折線從螞蟻沿圖中的折線從A A點(diǎn)爬到點(diǎn)爬到D D點(diǎn)，一點(diǎn)，一共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為共爬了多少厘米？（小方格的邊長(zhǎng)為1 1厘米）厘米）GFE提示提示構(gòu)構(gòu)造造直直角角三三角角形形探索勾股定理ppt小結(jié)：小結(jié)：1、、利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系（即兩個(gè)小正方形的面積之邊長(zhǎng)的正方形面積的關(guān)系（即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積）和等于大正方形的面積）2、、探索了直角三角形的三邊關(guān)系，即勾股定理：探索了直角三角形的三邊關(guān)系，即勾股定理：即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方CcbaABA的面積的面積+B的面積的面積=C的面積的面積a2+b2=c23 3、、、、? ?運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用運(yùn)用“ “勾股定理勾股定理” ”應(yīng)注意什么問(wèn)題？應(yīng)注意什么問(wèn)題？應(yīng)注意什么問(wèn)題？應(yīng)注意什么問(wèn)題？探索勾股定理ppt 作業(yè)：?伴你學(xué)： 第27—第29頁(yè)： 鞏固練習(xí)及能力挑戰(zhàn)要求：要求： 所有的習(xí)所有的習(xí)題寫出解題步驟題寫出解題步驟探索勾股定理ppt此課件下載可自行編輯修改，供參考！此課件下載可自行編輯修改，供參考！感謝你的支持，我們會(huì)努力做得更好！感謝你的支持，我們會(huì)努力做得更好！。