1.定義法定義法:如何判斷兩三角形是否相似如何判斷兩三角形是否相似? ? ∵∵ DE∥∥BC ∴∴ △△ ADE ∽∽ △△ ABC DEABCABCDE3.基本定理（基本定理（平行法）平行法）A型型X型型2.傳遞性傳遞性ABC判定定理判定定理1：：兩角對應(yīng)相等兩角對應(yīng)相等的兩三角形相似的兩三角形相似. 猜想？猜想？ 類似于判定三角形全等的類似于判定三角形全等的SAS方法，方法，我們能不能通過兩邊及其我們能不能通過兩邊及其夾角夾角來判定來判定兩個三角形相似呢？兩個三角形相似呢？邊邊角角邊邊SAS探究探究已知：已知：△△ABC∽△∽△A1B1C1.A1B1C1ABC求證：求證：∠∠B =∠∠B1 .你能證明嗎？你能證明嗎？求求證: △: △∽∽△△ABCDE∴ ∴又又∴ ∴∴ ∴∴ ∴∥ ∥∽∽∽∽∴ ∴∽∽∽∽判定定理判定定理2：：兩邊成比例且兩邊成比例且夾角夾角相等相等的兩個的兩個三角形相似三角形相似可類比SAS來記憶）來記憶）ABC∽∽3.23.23.23.2G GC C50°) )4 4AB21.650°) )EDF猜想：猜想：△△ABG，，△△DEF一定相似嗎？一定相似嗎？解解 又又 ∠∠A＝＝ ∠∠A’＝＝60° ∴ ∴ △ △ABC∽△∽△A`B`C` AB=7，， AC=14，， ∠∠A＝＝60° A’B’＝＝1.51.5，，A’C’＝＝3，， ∠∠A’＝＝ 60°例例1：根據(jù)下列條件，判斷：根據(jù)下列條件，判斷△△ABC和和△△A’B’C’ 是否相似，并說明理由。

是否相似，并說明理由例題賞析例題賞析如如圖，，△△ABC中，中，CD是是邊AB上的高，且上的高，且 求求證：：∠∠ACB=90°．．例題賞析例題賞析例例2:教材教材P82 2t如如圖，在正方形，在正方形ABCD中，中，E、、F分分別是是邊AD、、CD上的點，上的點，AE=ED，，DF= DC，，連接接EF并延并延長交交BC的延的延長線于點于點G1）求）求證：：△△ABE∽△∽△DEF；；（（2）若正方形的）若正方形的邊長為4，求，求BG的的長 例題賞析例題賞析如如圖，在，在△△ABC中，中，∠∠C=90°,D、、E分分別為AB、、AC邊上的兩點，且上的兩點，且AD?AB=AE?AC求求證：：DE⊥⊥AB．．課堂檢測課堂檢測如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似知識要點知識要點判定三角形相似的定理之二判定三角形相似的定理之二兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似兩邊對應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似邊邊角角邊邊SAS√A1B1C1ABC△△ABC∽△∽△A1B1C1.即：即：如果如果∠∠B =∠∠B1 .那么那么相似三角形的判定方法有幾種？相似三角形的判定方法有幾種？小結(jié)：小結(jié)：1、定義法、定義法3、兩角對應(yīng)相等、兩角對應(yīng)相等4、邊角邊判定法（、邊角邊判定法（SAS））2、平行判定法、平行判定法比較復(fù)雜，煩瑣比較復(fù)雜，煩瑣只能在特定的圖形里面使用只能在特定的圖形里面使用如如圖，在，在△△ABC中，中，AC=8厘米，厘米，BC=16厘米，厘米，點點P從點從點A出出發(fā)，沿著，沿著AC邊向點向點C以以1 cm/s的速度的速度運運動，點，點Q從點從點C出出發(fā)，沿著，沿著CB邊向點向點B以以2 cm/s的速度運的速度運動，如果，如果P與與Q同同時出出發(fā)，，經(jīng)過幾秒幾秒△△PQC和和△△ABC相似？相似？拓展提升拓展提升。