第第1010章章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路首首 頁(yè)頁(yè)本章重點(diǎn)本章重點(diǎn)互感互感10.1含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算10.2耦合電感的功率耦合電感的功率10.3變壓器原理變壓器原理10.4理想變壓器理想變壓器10.5l重點(diǎn)重點(diǎn) 1.1.互感和互感電壓互感和互感電壓 2.2.有互感電路的計(jì)算有互感電路的計(jì)算 3.3.變壓器和理想變壓器原理變壓器和理想變壓器原理返 回10.1 10.1 互感互感 耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電耦合電感元件屬于多端元件，在實(shí)際電路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線路中，如收音機(jī)、電視機(jī)中的中周線圈、振蕩線圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元圈，整流電源里使用的變壓器等都是耦合電感元件，熟悉這類(lèi)多端元件的特性，掌握包含這類(lèi)多件，熟悉這類(lèi)多端元件的特性，掌握包含這類(lèi)多端元件的電路問(wèn)題的分析方法是非常必要的端元件的電路問(wèn)題的分析方法是非常必要的下 頁(yè)上 頁(yè)返 回下 頁(yè)上 頁(yè)變壓器變壓器返 回下 頁(yè)上 頁(yè)變壓器變壓器返 回下 頁(yè)上 頁(yè)有載調(diào)壓變壓器有載調(diào)壓變壓器返 回下 頁(yè)上 頁(yè)小變壓器小變壓器返 回下 頁(yè)上 頁(yè)調(diào)壓器調(diào)壓器整流器整流器牽引電磁鐵牽引電磁鐵電流互感器電流互感器返 回1. 1. 互感互感線線圈圈1中中通通入入電電流流i1時(shí)時(shí)，，在在線線圈圈1中中產(chǎn)產(chǎn)生生磁磁通通，，同同時(shí)時(shí)，，有有部部分分磁磁通通穿穿過(guò)過(guò)臨臨近近線線圈圈2，，這這部部分分磁磁通通稱(chēng)稱(chēng)為互感磁通。

兩線圈間有磁的耦合為互感磁通兩線圈間有磁的耦合下 頁(yè)上 頁(yè)? 21+–u11+–u21i1?11N1N2定義定義? ? ：：磁鏈磁鏈 ，，? =N?返 回空心線圈空心線圈，，? 與與i 成正比當(dāng)只有一個(gè)線圈時(shí)：成正比當(dāng)只有一個(gè)線圈時(shí)： 當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為當(dāng)兩個(gè)線圈都有電流時(shí)，每一線圈的磁鏈為自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和：自磁鏈與互磁鏈的代數(shù)和： ? M值與線圈的形狀、幾何位置、空間值與線圈的形狀、幾何位置、空間媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無(wú)關(guān)，滿(mǎn)足媒質(zhì)有關(guān)，與線圈中的電流無(wú)關(guān)，滿(mǎn)足M12=M21②② L 總為正值，總為正值，M 值有正有負(fù)值有正有負(fù)下 頁(yè)上 頁(yè)注意 返 回2. 2. 耦合系數(shù)耦合系數(shù) 用耦合系數(shù)用耦合系數(shù)k 表示兩個(gè)線表示兩個(gè)線圈磁耦合的緊密程度圈磁耦合的緊密程度k=1 稱(chēng)全耦合稱(chēng)全耦合: : 漏磁漏磁 ? s1 =?s2=0?11= ?21 ，?22 =?12滿(mǎn)足：滿(mǎn)足： 耦合系數(shù)耦合系數(shù)k與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、與線圈的結(jié)構(gòu)、相互幾何位置、空間磁介質(zhì)有關(guān)空間磁介質(zhì)有關(guān)下 頁(yè)上 頁(yè)注意 返 回互感現(xiàn)象互感現(xiàn)象利用利用——變壓器：信號(hào)、功率傳遞變壓器：信號(hào)、功率傳遞避免避免——干擾干擾克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感克服：合理布置線圈相互位置或增加屏蔽減少互感 作作 用。

用下 頁(yè)上 頁(yè)電抗器電抗器返 回下 頁(yè)上 頁(yè)電抗器磁場(chǎng)電抗器磁場(chǎng)鐵磁材料屏蔽磁場(chǎng)鐵磁材料屏蔽磁場(chǎng)返 回當(dāng)當(dāng)i1為為時(shí)時(shí)變變電電流流時(shí)時(shí)，，磁磁通通也也將將隨隨時(shí)時(shí)間間變變化化，，從從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓當(dāng)當(dāng)i1、u11、u21方方向向與與? 符符合合右右手手螺螺旋旋時(shí)時(shí)，，根根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓3. 3. 耦合電感上的電壓、電流關(guān)系耦合電感上的電壓、電流關(guān)系下 頁(yè)上 頁(yè) 當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩當(dāng)兩個(gè)線圈同時(shí)通以電流時(shí)，每個(gè)線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓端的電壓均包含自感電壓和互感電壓返 回在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：在正弦交流電路中，其相量形式的方程為：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓兩線圈的自磁鏈和互磁鏈相助，互感電壓取正，否則取負(fù)表明互感電壓的正、負(fù)：取正，否則取負(fù)表明互感電壓的正、負(fù)： （1）與電流的參考方向有關(guān)；與電流的參考方向有關(guān)； （2）與線圈的相對(duì)位置和繞向有關(guān)。

與線圈的相對(duì)位置和繞向有關(guān)下 頁(yè)上 頁(yè)注意 返 回4.4.互感線圈的同名端互感線圈的同名端對(duì)對(duì)自自感感電電壓壓，，當(dāng)當(dāng)u, i 取取關(guān)關(guān)聯(lián)聯(lián)參參考考方方向向，，u、i與與? 符合右螺旋定則，其表達(dá)式為：符合右螺旋定則，其表達(dá)式為： 上上式式說(shuō)說(shuō)明明，，對(duì)對(duì)于于自自感感電電壓壓由由于于電電壓壓電電流流為為同同一一線線圈圈上上的的，，只只要要參參考考方方向向確確定定了了，，其其數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)描描述述便可容易地寫(xiě)出，可不用考慮線圈繞向便可容易地寫(xiě)出，可不用考慮線圈繞向下 頁(yè)上 頁(yè)i1u11返 回對(duì)對(duì)互互感感電電壓壓，，因因產(chǎn)產(chǎn)生生該該電電壓壓的的電電流流在在另另一一線線圈圈上上，，因因此此，，要要確確定定其其符符號(hào)號(hào)，，就就必必須須知知道道兩兩個(gè)個(gè)線線圈圈的的繞繞向向這這在在電電路路分分析析中中顯顯得得很很不不方方便便為為解解決決這個(gè)問(wèn)題引入同名端的概念這個(gè)問(wèn)題引入同名端的概念下 頁(yè)上 頁(yè) 當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同當(dāng)兩個(gè)電流分別從兩個(gè)線圈的對(duì)應(yīng)端子同時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則時(shí)流入或流出，若所產(chǎn)生的磁通相互加強(qiáng)時(shí)，則這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱(chēng)為兩互感線圈的同名端。

這兩個(gè)對(duì)應(yīng)端子稱(chēng)為兩互感線圈的同名端 同名端同名端返 回**??i1i2i3△△線圈的同名端必須兩兩確定線圈的同名端必須兩兩確定下 頁(yè)上 頁(yè)注意 +–u11+–u21?11? 0N1N2+–u31N3? s返 回確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1)當(dāng)當(dāng)兩兩個(gè)個(gè)線線圈圈中中電電流流同同時(shí)時(shí)由由同同名名端端流流入入( (或或流流出出) )時(shí)時(shí)，，兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng)?i11'22'**11'22'3'3**? ?? ?? ?? ?例例(2)當(dāng)當(dāng)隨隨時(shí)時(shí)間間增增大大的的時(shí)時(shí)變變電電流流從從一一線線圈圈的的一一端端流流入入時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高時(shí)，將會(huì)引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高下 頁(yè)上 頁(yè)返 回+–V 同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：i11'22'**電壓表正偏電壓表正偏如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān) S 時(shí)，時(shí)，i 增加，增加， 當(dāng)當(dāng)兩兩組組線線圈圈裝裝在在黑黑盒盒里里，，只只引引出出四四個(gè)個(gè)端端線線組組，，要要確確定定其其同同名名端端，，就就可可以以利利用用上上面面的的結(jié)結(jié)論論來(lái)加以判斷。

來(lái)加以判斷??下 頁(yè)上 頁(yè)RS+-i返 回由同名端及由同名端及u、、i參考方向確定互感線圈的特性方程參考方向確定互感線圈的特性方程 有了同名端，表示兩個(gè)線圈相互作用時(shí)，就有了同名端，表示兩個(gè)線圈相互作用時(shí)，就不需考慮實(shí)際繞向，而只畫(huà)出同名端及不需考慮實(shí)際繞向，而只畫(huà)出同名端及u、i參考參考方向即可方向即可下 頁(yè)上 頁(yè)i1**u21+–Mi1**u21–+M返 回例例寫(xiě)寫(xiě)出出圖圖示示電電路路電電壓壓、、電電流流關(guān)關(guān)系系式式下 頁(yè)上 頁(yè)i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返 回例例21010i1/At/s解解下 頁(yè)上 頁(yè)MR1R2i1**L1L2+_u+_u2返 回10.2 10.2 含有耦合電感電路的計(jì)算含有耦合電感電路的計(jì)算1. 1. 耦合電感的串聯(lián)耦合電感的串聯(lián)①①順接串聯(lián)順接串聯(lián)去耦等效電路去耦等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返 回②②反接串聯(lián)反接串聯(lián)下 頁(yè)上 頁(yè)iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意 返 回順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：順接一次，反接一次，就可以測(cè)出互感：全耦合時(shí)全耦合時(shí) 當(dāng)當(dāng) L1=L2 時(shí)時(shí) , M=L4M 順接順接0 反接反接L=互感的測(cè)量方法：互感的測(cè)量方法：下 頁(yè)上 頁(yè)返 回在正弦激勵(lì)下：在正弦激勵(lì)下：**? ?? ?–下 頁(yè)上 頁(yè)j? L1j? L2j? M+–R1+–+–返 回? ?**? ?相量圖：相量圖：(a) (a) 順接順接(b) (b) 反接反接下 頁(yè)上 頁(yè)j? L1j? L2j? M+–R1+–+–返 回 同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定：思考題思考題 兩兩互互感感線線圈圈裝裝在在黑黑盒盒子子里里，，只只引引出出四四個(gè)個(gè)端端子子，，現(xiàn)現(xiàn)在在手手頭頭有有一一臺(tái)臺(tái)交交流流信信號(hào)號(hào)源源及及一一只只萬(wàn)萬(wàn)用用表表，，試用試驗(yàn)的方法判別兩互感線圈的同名端。

試用試驗(yàn)的方法判別兩互感線圈的同名端下 頁(yè)上 頁(yè)黑黑盒盒子子返 回①①同側(cè)并聯(lián)同側(cè)并聯(lián)i = i1 +i2 解得解得u, i 的關(guān)系：的關(guān)系：2. 2. 耦合電感的并聯(lián)耦合電感的并聯(lián)下 頁(yè)上 頁(yè)**Mi2i1L1L2ui+–返 回如全耦合：如全耦合：L1L2=M2當(dāng)當(dāng) L1?L2 ，Leq=0 ( (短路短路) )當(dāng)當(dāng) L1=L2 =L ， Leq=L ( (相當(dāng)于導(dǎo)線加粗，電感不變相當(dāng)于導(dǎo)線加粗，電感不變) ) 等效電感：等效電感：去耦等效電路去耦等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)Lequi+–返 回②② 異側(cè)并聯(lián)異側(cè)并聯(lián)i = i1 +i2 解得解得u, i 的關(guān)系：的關(guān)系：等效電感：等效電感：下 頁(yè)上 頁(yè)**Mi2i1L1L2ui+–返 回3.3.耦合電感的耦合電感的T T型等效型等效①①同名端為共端的同名端為共端的T型去耦等效型去耦等效下 頁(yè)上 頁(yè)**j?L1123j?L2j? M312j?(L1-M)j?(L2-M)j?M返 回②②異名端為共端的異名端為共端的T型去耦等效型去耦等效下 頁(yè)上 頁(yè)**j?L1123j?L2j? M12j?(L1+M)j?(L2+M)-j?M3返 回下 頁(yè)上 頁(yè)**Mi2i1L1L2ui+–(L1－M)M(L2－M)i2i1ui+–* *Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)* *Mi2i1L1L2u1+–u2+–返 回4. 4. 受控源等效電路受控源等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)* *Mi2i1L1L2u1+–u2+–j? L1j? L2+––++–+–返 回例例Lab=5HLab=6H解解下 頁(yè)上 頁(yè)M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返 回5. 5. 有互感電路的計(jì)算有互感電路的計(jì)算①①在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用在正弦穩(wěn)態(tài)情況下，有互感的電路的計(jì)算仍應(yīng)用前面介紹的相量分析方法。

前面介紹的相量分析方法②②注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含注意互感線圈上的電壓除自感電壓外，還應(yīng)包含互感電壓互感電壓③③一般采用支路法和回路法計(jì)算一般采用支路法和回路法計(jì)算下 頁(yè)上 頁(yè)例例1列寫(xiě)電路的回路列寫(xiě)電路的回路電流方程電流方程MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1返 回213解解下 頁(yè)上 頁(yè)MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1返 回例例2 2求圖示電路的開(kāi)路電壓求圖示電路的開(kāi)路電壓解解1 1下 頁(yè)上 頁(yè)M12+_+_**????M23M31L1L2L3R1返 回作出去耦等效電路，作出去耦等效電路，( (一對(duì)一對(duì)消一對(duì)一對(duì)消):):解解2 2下 頁(yè)上 頁(yè)M12**????M23M31L1L2L3**??M23M31L1–M12L2–M12L3+M12??M31L1–M12 +M23L2–M12 –M23L3+M12 –M23L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 返 回下 頁(yè)上 頁(yè)L1–M12 +M23 –M13 L2–M12–M23 +M13 L3+M12–M23 –M13 +_+_R1返 回例例3 3要使要使 i=0，問(wèn)電源的角頻率為多少？，問(wèn)電源的角頻率為多少？解解下 頁(yè)上 頁(yè)ZRC－L1L2MiuS+L1 L2C R +– MZ**L1－M L2－MMC R +– Z返 回例例4圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，圖示互感電路已處于穩(wěn)態(tài)，t = 0 時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，時(shí)開(kāi)關(guān)打開(kāi)，求求t >0+時(shí)開(kāi)路電壓時(shí)開(kāi)路電壓u2(t)。

下 頁(yè)上 頁(yè)**0.2H0.4HM=0.1H+–10?40Vu2+－10?5?10?解解副邊開(kāi)路，對(duì)原邊回路無(wú)影響，開(kāi)路電壓副邊開(kāi)路，對(duì)原邊回路無(wú)影響，開(kāi)路電壓u2(t)中只有互感電壓先應(yīng)用三要素法求電流中只有互感電壓先應(yīng)用三要素法求電流i(t).i返 回下 頁(yè)上 頁(yè)**0.2H0.4HM=0.1H10?u2+－10?返 回10.3 10.3 耦合電感的功率耦合電感的功率 當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化當(dāng)耦合電感中的施感電流變化時(shí)，將出現(xiàn)變化的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通的磁場(chǎng)，從而產(chǎn)生電場(chǎng)（互感電壓），耦合電感通過(guò)變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能過(guò)變化的電磁場(chǎng)進(jìn)行電磁能的轉(zhuǎn)換和傳輸，電磁能從耦合電感一邊傳輸?shù)搅硪贿厪鸟詈想姼幸贿厒鬏數(shù)搅硪贿? 下 頁(yè)上 頁(yè)* *j? L1j? L2j? M+–R1R2例例求圖示電路的復(fù)功率求圖示電路的復(fù)功率 返 回下 頁(yè)上 頁(yè)* *j? L1j? L2j? M+–R1R2返 回下 頁(yè)上 頁(yè)線圈線圈1中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率線圈線圈2中中互感電壓耦合的復(fù)功率互感電壓耦合的復(fù)功率注意 ①①兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號(hào)，而實(shí)兩個(gè)互感電壓耦合的復(fù)功率為虛部同號(hào)，而實(shí)部異號(hào)，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性部異號(hào)，這一特點(diǎn)是耦合電感本身的電磁特性所決定的所決定的；②②耦合功率中的有功功率相互異號(hào)，表明有功功耦合功率中的有功功率相互異號(hào)，表明有功功率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是率從一個(gè)端口進(jìn)入，必從另一端口輸出，這是互感互感M非耗能特性的體現(xiàn)。

非耗能特性的體現(xiàn)返 回下 頁(yè)上 頁(yè)③③耦合功率中的無(wú)功功率同號(hào)，表明兩個(gè)互感電耦合功率中的無(wú)功功率同號(hào)，表明兩個(gè)互感電壓耦合功率中的無(wú)功功率對(duì)兩個(gè)耦合線圈的影壓耦合功率中的無(wú)功功率對(duì)兩個(gè)耦合線圈的影響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)響、性質(zhì)是相同的，即，當(dāng)M起同向耦合作用起同向耦合作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電感相同，將使耦合電感時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電感相同，將使耦合電感中的磁能增加；當(dāng)中的磁能增加；當(dāng)M起反向耦合作用時(shí)，它的起反向耦合作用時(shí)，它的儲(chǔ)能特性與電容相同，將使耦合電感的儲(chǔ)能減儲(chǔ)能特性與電容相同，將使耦合電感的儲(chǔ)能減少注意 返 回10.4 10.4 變壓器原理變壓器原理 變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈變壓器由兩個(gè)具有互感的線圈構(gòu)成，一個(gè)線圈接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感接向電源，另一線圈接向負(fù)載，變壓器是利用互感來(lái)實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的來(lái)實(shí)現(xiàn)從一個(gè)電路向另一個(gè)電路傳輸能量或信號(hào)的器件當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱(chēng)空器件當(dāng)變壓器線圈的芯子為非鐵磁材料時(shí)，稱(chēng)空心變壓器心變壓器1.1.變壓器電路（工作在線性段）變壓器電路（工作在線性段）原邊回路原邊回路副邊回路副邊回路下 頁(yè)上 頁(yè)* *j? L1j? L2j? M+–R1R2Z=R+jX返 回2. 2. 分析方法分析方法①①方程法分析方程法分析令令 Z11=R1+j? L1， Z22=(R2+R)+j(? L2+X)回路方程：回路方程：下 頁(yè)上 頁(yè)* *j?L1j?L2j? M+–R1R2Z=R+jX返 回②②等效電路法分析等效電路法分析下 頁(yè)上 頁(yè)+–Z11+–Z22原邊原邊等效等效電路電路副邊副邊等效等效電路電路返 回根據(jù)以上表示式得等效電路。

根據(jù)以上表示式得等效電路副邊對(duì)原邊的引入阻抗副邊對(duì)原邊的引入阻抗引入電阻引入電阻恒為正恒為正 , , 表示副邊回路吸收表示副邊回路吸收的功率是靠原邊供給的的功率是靠原邊供給的引入電抗引入電抗負(fù)號(hào)反映了引入電抗與付邊負(fù)號(hào)反映了引入電抗與付邊電抗的性質(zhì)相反電抗的性質(zhì)相反下 頁(yè)上 頁(yè)+–Z11原邊等效電路原邊等效電路注意 返 回引引入入阻阻抗抗反反映映了了副副邊邊回回路路對(duì)對(duì)原原邊邊回回路路的的影影響響原原副副邊邊雖雖然然沒(méi)沒(méi)有有電電的的聯(lián)聯(lián)接接，，但但互互感感的的作作用用使使副副邊邊產(chǎn)產(chǎn)生電流，這個(gè)電流又影響原邊電流電壓生電流，這個(gè)電流又影響原邊電流電壓能量分析能量分析電源發(fā)出有功電源發(fā)出有功 P= I12(R1+Rl)I12R1 消耗在原邊；消耗在原邊；I12Rl 消耗在付邊消耗在付邊證證明明下 頁(yè)上 頁(yè)返 回原邊對(duì)副邊的引入阻抗原邊對(duì)副邊的引入阻抗 利用戴維寧定理可以求得利用戴維寧定理可以求得變壓器副邊變壓器副邊的等效電路的等效電路 副邊開(kāi)路時(shí)，原邊電流在副邊副邊開(kāi)路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓產(chǎn)生的互感電壓副邊等效電路副邊等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)+–Z22注意 ③③去耦等效法分析去耦等效法分析 對(duì)含互感的電路進(jìn)行去耦等效，再進(jìn)行分析。

對(duì)含互感的電路進(jìn)行去耦等效，再進(jìn)行分析返 回已知已知 US=20 V , 原邊引入阻抗原邊引入阻抗 Zl=10–j10?.求求: : ZX 并求負(fù)載獲得的有功功率并求負(fù)載獲得的有功功率. .負(fù)載獲得功率：負(fù)載獲得功率：實(shí)際是最佳匹配：實(shí)際是最佳匹配：例例1解解下 頁(yè)上 頁(yè)**j10?j10?j2+–10?ZX10+j10?Zl+–返 回 L1=3.6H , L2=0.06H , M=0.465H , R1=20? , R2=0.08? , RL=42? , ? =314rad/s,應(yīng)用原邊應(yīng)用原邊等效電路等效電路例例2解解1下 頁(yè)上 頁(yè)**j? L1j? L2j? M+–R1R2RL+–Z11返 回下 頁(yè)上 頁(yè)+–Z11返 回應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路解解2下 頁(yè)上 頁(yè)+–Z22返 回例例3全耦合電路如圖，求初級(jí)端全耦合電路如圖，求初級(jí)端ab的等效阻抗的等效阻抗解解1解解2畫(huà)出去耦等效電路畫(huà)出去耦等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)**L1aM+–bL2L1－M L2－M+– Mab返 回例例4L1=L2=0.1mH , M=0.02mH , R1=10? , C1=C2=0.01?F 問(wèn)問(wèn)：：R2=？能吸收最大功率能吸收最大功率, , 求最大功率。

求最大功率解解1? =106rad/s,下 頁(yè)上 頁(yè)j? L1j? L2j? MR1R2**+–1/j? C21/j? C1返 回應(yīng)用原邊等效電路應(yīng)用原邊等效電路當(dāng)當(dāng)R2=40? 時(shí)吸收最大功率時(shí)吸收最大功率下 頁(yè)上 頁(yè)10?+–返 回解解2應(yīng)用副邊等效電路應(yīng)用副邊等效電路當(dāng)當(dāng)時(shí)吸收最大功率時(shí)吸收最大功率下 頁(yè)上 頁(yè)R2+–返 回解解例例5** 問(wèn)問(wèn)Z為何值時(shí)其上獲得最為何值時(shí)其上獲得最大功率，求出最大功率大功率，求出最大功率①①判定互感線圈的同名端判定互感線圈的同名端下 頁(yè)上 頁(yè)＋－uS(t)Z100 ?CL1L2Mj?L1 R +– MZ**j?L2 1/j?C 返 回②②作去耦等效電路作去耦等效電路下 頁(yè)上 頁(yè)+– Zj100?－j20?j20?100?j(?L-20)?j?L1 R +– MZ**j?L2 1/j?C +– Zj100?100?j(?L-20)?返 回下 頁(yè)上 頁(yè)＋－－uoc+– j100?100?j(?L-20)?j100?100?j(?L-20)?Zeq返 回10.5 10.5 理想變壓器理想變壓器1.1.理想變壓器的三個(gè)理想化條件理想變壓器的三個(gè)理想化條件 理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互理想變壓器是實(shí)際變壓器的理想化模型，是對(duì)互感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感。

感元件的理想科學(xué)抽象，是極限情況下的耦合電感②②全耦合全耦合①①無(wú)損耗無(wú)損耗線圈導(dǎo)線無(wú)電阻，做芯子的鐵磁材線圈導(dǎo)線無(wú)電阻，做芯子的鐵磁材料的磁導(dǎo)率無(wú)限大料的磁導(dǎo)率無(wú)限大③③參數(shù)無(wú)限大參數(shù)無(wú)限大下 頁(yè)上 頁(yè)返 回 以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿(mǎn)足，以上三個(gè)條件在工程實(shí)際中不可能滿(mǎn)足，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，但在一些實(shí)際工程概算中，在誤差允許的范圍內(nèi)，把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)把實(shí)際變壓器當(dāng)理想變壓器對(duì)待，可使計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化下 頁(yè)上 頁(yè)注意 2.2.理想變壓器的主要性能理想變壓器的主要性能?i11'22'N1N2①①變壓關(guān)系變壓關(guān)系返 回若若下 頁(yè)上 頁(yè)理想變壓器模型理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2注意 **n:1+_u1+_u2返 回**+_u1+_u2i1L1L2i2M理想變壓器模型理想變壓器模型**n:1+_u1+_u2i1i2②②變流關(guān)系變流關(guān)系考慮理想化條件：考慮理想化條件：0下 頁(yè)上 頁(yè)返 回若若i1、、i2一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名一個(gè)從同名端流入，一個(gè)從同名端流出，則有：端流出，則有：下 頁(yè)上 頁(yè)注意 **n:1+_u1+_u2i1i2③③變阻抗關(guān)系變阻抗關(guān)系注意 理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的理想變壓器的阻抗變換只改變阻抗的大小，不改變阻抗的性質(zhì)。

大小，不改變阻抗的性質(zhì)n:1+_+_Zn2Z+–返 回b)理理想想變變壓壓器器的的特特性性方方程程為為代代數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系，，因因此它是無(wú)記憶的多端元件此它是無(wú)記憶的多端元件a)a)理理想想變變壓壓器器既既不不儲(chǔ)儲(chǔ)能能，，也也不不耗耗能能，，在在電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用電路中只起傳遞信號(hào)和能量的作用④④功率性質(zhì)功率性質(zhì)下 頁(yè)上 頁(yè)**n:1+_u1+_u2i1i2表明 返 回例例1已已知知電電源源內(nèi)內(nèi)阻阻RS=1k?，，負(fù)負(fù)載載電電阻阻RL=10?為為使使RL獲得最大功率，求理想變壓器的變比獲得最大功率，求理想變壓器的變比n當(dāng)當(dāng) n2RL=RS 時(shí)匹配，即時(shí)匹配，即10n2=1000? n2=100， n=10 .下 頁(yè)上 頁(yè)RLuSRS**n:1+_n2RL+–uSRS解解應(yīng)用變阻抗性質(zhì)應(yīng)用變阻抗性質(zhì)返 回例例2方法方法1：列方程：列方程解得解得下 頁(yè)上 頁(yè)+–1 : 1050?1?**+_解解返 回方法方法2：阻抗變換：阻抗變換方法方法3 3：戴維寧等效：戴維寧等效下 頁(yè)上 頁(yè)+–1?n2RL+–+–1 : 101?**+_返 回求求 Req：Req=102?1=100?戴維寧等效電路：戴維寧等效電路：下 頁(yè)上 頁(yè)Req1 : 101?**+–100?50?+–返 回例例3已已知知圖圖示示電電路路的的等等效效阻阻抗抗Zab=0.25?，，求求理理想想變變壓器的變比壓器的變比n。

解解應(yīng)用阻抗變換應(yīng)用阻抗變換外加電源得：外加電源得：下 頁(yè)上 頁(yè) n=0.5 n=0.25Zabn : 11.5?10?－+* *1.5?－++–返 回例例5求電阻求電阻R 吸收的功率吸收的功率解解應(yīng)用回路法應(yīng)用回路法解得解得123上 頁(yè)* * +–+–1 : 10+–1?1?R=1?1?返 回。