經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性 17 世世紀牛牛頓力學(xué)構(gòu)成了體系力學(xué)構(gòu)成了體系 . 可以可以說，，這是物理是物理學(xué)第一次學(xué)第一次偉大的大的綜合合 . 牛牛頓建立了兩個定律，一個是建立了兩個定律，一個是運運動定律，一個是萬有引力定律，并定律，一個是萬有引力定律，并發(fā)展了展了變量數(shù)學(xué)量數(shù)學(xué)微微積分，具有解決分，具有解決實際問題的能力的能力 . 他開拓了天體力他開拓了天體力學(xué)學(xué)這一科學(xué)，海王星的一科學(xué)，海王星的發(fā)現(xiàn)就充分就充分顯示了示了這一點一點 . 經(jīng)典力學(xué)可典力學(xué)可應(yīng)用于用于車輛、行船、行星、火箭，以至、行船、行星、火箭，以至于原子、基本粒子等方面，如于原子、基本粒子等方面，如對哈雷彗星回哈雷彗星回歸時間的的預(yù)測、海王星的、海王星的發(fā)現(xiàn)、宇宙、宇宙飛船與空船與空間站的站的對接和返回地接和返回地球等等大球等等大課題，都能得到完美的解決都能得到完美的解決 伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性　　　　思思考考：：在在牛牛頓力力學(xué)學(xué)中中，，我我們知知道道，，力力F對物物體體做做功功，，可可使使物物體體的的動能能Ek增增加加。

如如果果此此力力持持續(xù)不不斷斷地地對這個個物物體體做做功功，，則物體的物體的動能會能會變?yōu)椤蓿?！可能可能可能可能嗎嗎　　　　一一個個科科學(xué)學(xué)的的假假設(shè)：：一一小小孩孩出出生生后后，，立立即即把把他他30歲的的父父親送送上上高高速速飛行行的的宇宇宙宙飛船船待待小小孩孩40歲時，，其其父父親返返回回，，其其父父根根據(jù)據(jù)他他所所帶的的校校準準的的時鐘測出出的的時間只只過了了20年年，，即即他他年年齡是是50歲??！會會會會嗎嗎伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性 在在上上世世紀初初，，發(fā)生生了了三三次次概概念念上上的的革革命命，，它它們深深刻刻地地改改變了了人人們對物物理理世世界界的的了了解解，，這就就是是狹狹義相相對論（（1905）、廣）、廣義相相對論（（1916）和量子力學(xué)（）和量子力學(xué)（1925） 概括地概括地講，牛，牛頓力學(xué)在力學(xué)在20世世紀中受到了三次具有革中受到了三次具有革命性的命性的嚴重挑重挑戰(zhàn)，，這就是就是1905年年愛因斯坦建立的狹因斯坦建立的狹義相相對論、、1925年前后建立起來的量子力學(xué)和年前后建立起來的量子力學(xué)和20世世紀60年代年代發(fā)現(xiàn)的混沌的混沌現(xiàn)象。

象這就向人就向人們明確地揭示了牛明確地揭示了牛頓力學(xué)局力學(xué)局限性之所在限性之所在伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性4 相相對論質(zhì)能關(guān)系能關(guān)系3 相相對論動能能一一 經(jīng)典力學(xué)只適用于典力學(xué)只適用于處理物體的低速運理物體的低速運動（（ ））1 質(zhì)點高速運點高速運動時伽利略伽利略變換為洛洛倫茲變換所代替所代替2 質(zhì)點高速運點高速運動時的相的相對論性性質(zhì)量量伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性 牛牛頓力學(xué)具有內(nèi)在隨機性：力學(xué)具有內(nèi)在隨機性：應(yīng)用牛用牛頓定律可解的定律可解的問題只是只是線性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的性的，在自然界中只是一些特例，普遍存在的問題都是非都是非線性的性的 . 現(xiàn)在知道，只要確定在知道，只要確定論的系的系統(tǒng)稍微復(fù)稍微復(fù)雜一些，它就會表一些，它就會表現(xiàn)出隨機行出隨機行為，運，運動對初始條件特初始條件特別敏感，敏感，存在混沌存在混沌現(xiàn)象象 . 目前關(guān)于混沌的研究已涉及到生物學(xué)、目前關(guān)于混沌的研究已涉及到生物學(xué)、天文學(xué)、社會學(xué)等天文學(xué)、社會學(xué)等領(lǐng)域域 .二二 確定性與隨機性確定性與隨機性 確定性：已知物體初始運確定性：已知物體初始運動狀狀態(tài)及所受的力，及所受的力，應(yīng)用用牛牛頓定律可以確定運定律可以確定運動物體任意物體任意時刻的運刻的運動狀狀態(tài)和確定和確定的運的運動軌跡跡 . 初始運初始運動狀狀態(tài)的微小的微小變化只能引起運化只能引起運動軌跡的微小跡的微小變動 . 海王星的海王星的發(fā)現(xiàn)是牛是牛頓力學(xué)確定力學(xué)確定論成功的成功的典范典范.伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性三三 能量的能量的連續(xù)性與能量量子化性與能量量子化 經(jīng)典物理中，宏典物理中，宏觀物體的能量是物體的能量是連續(xù)變化的，但化的，但近代物理的理近代物理的理論證明，能量的量子化是微明，能量的量子化是微觀粒子的重粒子的重要特性要特性 .? 普普朗克朗克提出一提出一維振子的能量振子的能量? 愛因斯坦因斯坦認為光子能量光子能量 量子力學(xué)指出，物體（微量子力學(xué)指出，物體（微觀粒子）的位置和粒子）的位置和動量量相互相互聯(lián)系，但不能同系，但不能同時精確確定，并且一般作不精確確定，并且一般作不連續(xù)的的變化化 .伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典力學(xué)的成就和局限性經(jīng)典物理學(xué)的典物理學(xué)的輝煌成就煌成就?經(jīng)典力學(xué)典力學(xué) ?熱力學(xué)與力學(xué)與統(tǒng)計力學(xué)力學(xué) ?光學(xué)光學(xué) ?電動力學(xué)力學(xué)物理學(xué)物理學(xué)經(jīng)典物理典物理現(xiàn)代物理代物理力學(xué)力學(xué)熱學(xué)學(xué)電磁學(xué)磁學(xué)光學(xué)光學(xué)相相對論量子量子論非非線性性從從經(jīng)典物理學(xué)到近代物理典物理學(xué)到近代物理過渡渡時期的重要期的重要實驗事事實?邁克克爾遜————莫雷莫雷實驗：否定了：否定了絕對參考系的存在；參考系的存在； ?經(jīng)典物理學(xué)解典物理學(xué)解釋熱輻射射現(xiàn)象象時：出：出現(xiàn)““紫外災(zāi)紫外災(zāi)難””；； ?放射性放射性現(xiàn)象的象的發(fā)現(xiàn)：原子是可分的。

原子是可分的 ?光光電效效應(yīng) ?原子的原子的線狀光狀光譜 伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀第第4 4章章 狹狹義相相對論力學(xué)基力學(xué)基礎(chǔ)本章內(nèi)容：本章內(nèi)容：4.1 力學(xué)相力學(xué)相對性原理性原理 伽利略坐伽利略坐標變換式式4.2 狹狹義相相對論的兩個基本假的兩個基本假設(shè)4.3 洛洛倫茲坐坐標變換式式4.4 狹狹義相相對論的的時空空觀4.5 狹狹義相相對論質(zhì)點點動力學(xué)力學(xué)簡介介伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀A A君君A A君君說：：頭朝上B B君君但，但，A A 君君 看看 B B 君，大君，大頭朝下！朝下！什么是上？下？什么是上？下？科學(xué)的科學(xué)的語言必言必須準確！必準確！必須用物理用物理規(guī)律律來表述應(yīng)該用萬有引力定律：即用萬有引力定律：即認為 下：指向地心下：指向地心B B君也君也說：：頭朝上認識相相對性：教育人性：教育人們要脫離自我，客要脫離自我，客觀地看地看問題 伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 愛因斯坦的哲學(xué)因斯坦的哲學(xué)觀念：自然界念：自然界應(yīng)當(dāng)是和當(dāng)是和諧而而簡單的的. 理理論特色：出于特色：出于簡單而而歸于深奧于深奧.Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世世紀最最偉大的物理學(xué)家大的物理學(xué)家, 于于1905年和年和1915年先后年先后創(chuàng)立了狹立了狹義相相對論和廣和廣義相相對論, 他于他于1905年提出了光量子假年提出了光量子假設(shè), 為此他于此他于1921年年獲得得諾貝爾物理學(xué)物理學(xué)獎, 他他還在量子理在量子理論方面具有很多的重方面具有很多的重要的要的貢獻獻 .伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀1895年年(16歲)：追光假想：追光假想實驗(如果我以速如果我以速度度c追隨一條光追隨一條光線運運動，那么我就，那么我就應(yīng)當(dāng)看到，當(dāng)看到，這樣一條光一條光線就好象在空就好象在空間里振里振蕩著而停著而停滯不前的滯不前的電磁磁場。

可是無可是無論是依據(jù)是依據(jù)經(jīng)驗，，還是按照麥克斯是按照麥克斯韋方程，看來都不會有方程，看來都不會有這樣的事情從一開始，在我直的事情從一開始，在我直覺地看來就地看來就很清楚，從很清楚，從這樣一個一個觀察者來判斷，一切察者來判斷，一切都都應(yīng)當(dāng)象一個相當(dāng)象一個相對于地球是靜止的于地球是靜止的觀察者察者所看到的那所看到的那樣按照同按照同樣一些定律一些定律進行)1999年：英國年：英國<<物理世界物理世界>>雜志推出的千年刊志推出的千年刊評選有史以來最有史以來最杰出的十位物理學(xué)家：杰出的十位物理學(xué)家：1.愛因斯坦因斯坦( (美籍德國人，美籍德國人，19211921* *) )，，2.2.牛牛頓( (英國英國) )，，3.3.麥克斯麥克斯韋( (英國英國), 4. ), 4. 玻玻爾( (丹麥，丹麥，1922)1922)，， 5. 5.海森伯海森伯( (德國，德國，1932)1932)，，6.6.伽伽利略利略( (意大利意大利) )，，7.7.費因曼因曼( (美國，美國，1965), 8.1965), 8.狄拉克狄拉克( (英國，英國，1933)1933)，，9.9.薛定薛定諤( (奧地利，奧地利，1933), 10.1933), 10.盧瑟福瑟福( (新西新西蘭) )A：成功：成功x：勤：勤奮y：正確的方法：正確的方法z：：務(wù)必少必少說空空話。

A = x+y+z  一伽利略一伽利略變換式式 經(jīng)典力學(xué)的相典力學(xué)的相對性原理性原理4.1 力學(xué)相力學(xué)相對性原理性原理 伽利略坐伽利略坐標變換式式明確研究的明確研究的問題: 事件：事件：某一某一時刻刻發(fā)生在某一空生在某一空間位置的事例位置的事例 例如：例如：車的出站、的出站、進站，火箭的站，火箭的發(fā)射，射，導(dǎo)彈的的 爆炸，部爆炸，部隊的出的出發(fā)，，總攻的攻的發(fā)起，城市的攻占起，城市的攻占 在坐在坐標系中，一個事件系中，一個事件對應(yīng)于一于一組時空坐空坐標兩兩組時空坐空坐標之之間的關(guān)系稱的關(guān)系稱為坐坐標變換在兩個在兩個慣性系（性系（實驗室參考系室參考系S與運與運動參考系參考系S‘）中考察）中考察同一物理事件同一物理事件伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀伽利略坐伽利略坐標變換當(dāng)當(dāng) 時與與 重合重合位置坐位置坐標變換公式公式* 經(jīng)典力學(xué)典力學(xué)認為：：1）空）空間的量度是的量度是絕對的，與參考系無關(guān)；的，與參考系無關(guān)；2））時間的量的量度也是度也是絕對的，與參考系無關(guān)的，與參考系無關(guān) .伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀加速度加速度變換公式公式伽利略速度伽利略速度變換公式公式 在兩相互作勻速直在兩相互作勻速直線運運動的的慣性系中，性系中，牛牛頓運運動定律具有相同的形式定律具有相同的形式.*伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀位置坐位置坐標逆逆變換公式公式加速度逆加速度逆變換公式公式速度逆速度逆變換公式公式牛牛頓運運動定律具有伽利略定律具有伽利略變換的不的不變性性在牛在牛頓力學(xué)中力學(xué)中? 質(zhì)量與運量與運動無關(guān)無關(guān)? 力與參考系無關(guān)力與參考系無關(guān)伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 對于任何于任何慣性參照系性參照系 , 牛牛頓力學(xué)的力學(xué)的規(guī)律都具有相同的形律都具有相同的形式式 . 這就是就是經(jīng)典力學(xué)的相典力學(xué)的相對性原理性原理 . 也就是也就是說，，對于描述力學(xué)于描述力學(xué)現(xiàn)象的象的規(guī)律而言，所有律而言，所有慣性系性系是等價的。

是等價的 相相對于不同的參考系于不同的參考系 , 經(jīng)典力學(xué)定律的形式是完全典力學(xué)定律的形式是完全一一樣的的嗎 ？？牛牛頓力學(xué)的回答力學(xué)的回答:注注 意意 牛牛頓力學(xué)的相力學(xué)的相對性原理，在宏性原理，在宏觀、低速的、低速的范范圍內(nèi)，是與內(nèi)，是與實驗結(jié)果相一致的果相一致的 . 力學(xué)相力學(xué)相對性原理告性原理告訴我我們：無法借助力學(xué)：無法借助力學(xué)實驗的手段確定的手段確定慣性系自身的運性系自身的運動狀狀態(tài)如：如：動量守恒定律量守恒定律伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 相相對于不同的參考系于不同的參考系 , 長度和度和時間的的測量量結(jié)果是一果是一樣的的嗎? 絕對時空概念：空概念：時間和空和空間的量度和參考系無關(guān)的量度和參考系無關(guān) , 長度度和和時間的的測量是量是絕對的的.二二 經(jīng)典力學(xué)的典力學(xué)的絕對時空空觀（（1）同）同時的的絕對性性在同一參照系中，兩個事件同在同一參照系中，兩個事件同時發(fā)生生據(jù)伽利略據(jù)伽利略變換，在另一參照系中，，在另一參照系中，在其他在其他慣性系中，兩個事件也一定同性系中，兩個事件也一定同時發(fā)生同同時是是絕對的伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀（（2））時間間隔的隔的測量是量是絕對的的在同一參照系中，兩個事件先后在同一參照系中，兩個事件先后發(fā)生，其生，其間隔隔為在其他在其他慣性系中，兩個事件的性系中，兩個事件的時間間隔不隔不變。

時間間隔是隔是絕對性據(jù)伽利略據(jù)伽利略變換，， 在另一參照系中，在另一參照系中，（（3））長度度測量的量的絕對性性 當(dāng)桿的方向沿當(dāng)桿的方向沿軸方向方向時，，長度是桿度是桿的兩端的坐的兩端的坐標差，但必差，但必須同同時測量靜止系中可不同靜止系中可不同時測伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀運運動系中同系中同時測運運動系中不同系中不同時測靜止系中，桿的靜止系中，桿的長度度為運運動系中，桿的系中，桿的長度度為據(jù)伽利略據(jù)伽利略變換長度度測量是量是絕對的伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 結(jié)論結(jié)論：：：：空空空空間間兩點距離是一個不兩點距離是一個不兩點距離是一個不兩點距離是一個不變變量，與參照系的量，與參照系的量，與參照系的量，與參照系的選擇選擇和和和和觀觀察者的運察者的運察者的運察者的運動動無關(guān)時間時間的的的的測測量和運量和運量和運量和運動動無關(guān)無關(guān)無關(guān)無關(guān), , , ,是一個不是一個不是一個不是一個不變變量 經(jīng)典力學(xué)典力學(xué)認為空空間和和時間是相互獨立的、互不相關(guān)的，并是相互獨立的、互不相關(guān)的，并且獨立于運且獨立于運動之外在經(jīng)典力學(xué)中，典力學(xué)中，長度、度、時間及及質(zhì)量都和運量都和運動無關(guān)，是不無關(guān)，是不變量。

量 用牛用牛頓的的話來來說：： “ “絕對空空間就其本就其本質(zhì)而言，與任何外界事物無關(guān)，而且永而言，與任何外界事物無關(guān)，而且永遠是相同的不是相同的不動的 “ “絕對的、真正的和數(shù)學(xué)的的、真正的和數(shù)學(xué)的時間自身在流逝著，而且由于其自身在流逝著，而且由于其本性在均勻地、與任何其它外界事物無關(guān)地流逝著本性在均勻地、與任何其它外界事物無關(guān)地流逝著伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 對于不同的于不同的慣性系，性系，電磁磁現(xiàn)象基本象基本規(guī)律的形式是一律的形式是一樣的的嗎 ？？真空中的光速真空中的光速 對于兩個不同的于兩個不同的慣性性參考系參考系 , 光速光速滿足伽利略足伽利略變換嗎 ？？光的光的傳播速度，真的與參考系有關(guān)播速度，真的與參考系有關(guān)嗎？？伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀4.2 狹狹義相相對論的兩個基本假的兩個基本假設(shè) 洛洛倫茲坐坐標變換1) 電磁磁場方程方程組不服從伽利略不服從伽利略變換2) 光速光速c是常量是常量——不不論從哪個參考系中從哪個參考系中測量量牛牛頓力學(xué)的困力學(xué)的困難.AB以太海以太海以太參照系以太參照系以太參照系以太參照系光信號光信號光信號光信號c+uc-u車廂中點中點光在以太中的速度是光在以太中的速度是c，根據(jù)伽利略速度，根據(jù)伽利略速度變換在在車上的上的觀察者察者認為：光向：光向A傳播速度播速度為 c-u，光向，光向B傳播速度播速度為 c+u。

所以，所以，B B先接受到光信號先接受到光信號先接受到光信號先接受到光信號利用兩光到達利用兩光到達A、B的的時間差可以差可以測出出車廂相相對于以太的運于以太的運動速度伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 一、一、邁克耳克耳遜—莫雷莫雷實驗—地球相地球相對以太的速度（公以太的速度（公轉(zhuǎn)速度）速度）M1M2*S 為了了測量地球相量地球相對于于“以太以太”的運的運動 , 1881年年邁克克爾孫用用他自制的干涉他自制的干涉儀進行行測量量, 沒有沒有結(jié)果果 . 1887年他與莫雷以更高年他與莫雷以更高的精度重新做了此的精度重新做了此類實驗，仍得到零，仍得到零結(jié)果果, 即未即未觀測到地球相到地球相對“以太以太”的運的運動 .利用干涉利用干涉儀，企，企圖測出地球相出地球相對于以太的運于以太的運動速度伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 二、狹二、狹義相相對論的兩個基本假的兩個基本假設(shè)1905年，年，A. Einstein 首次提出了狹首次提出了狹義相相對論的兩個假的兩個假設(shè)所有所有慣性系都完全性系都完全處于平等地位，沒有任何理由于平等地位，沒有任何理由選某一個參考系，把它置于特殊的地位。

某一個參考系，把它置于特殊的地位假假設(shè)1. 相相對性原理性原理在所有在所有慣性系中，一切物理學(xué)定律都相同，即具有相性系中，一切物理學(xué)定律都相同，即具有相同的數(shù)學(xué)表達式或者同的數(shù)學(xué)表達式或者說，，對于描述一切物理于描述一切物理現(xiàn)象的象的規(guī)律來律來說，所有，所有慣性系都是等價的性系都是等價的意意義：：　　　?、佗傧嘞鄬τ谂Ｓ谂ｎD相相對性原理，適用范性原理，適用范圍從從僅適用于力學(xué)適用于力學(xué)現(xiàn)象象擴展到適用于所有物理展到適用于所有物理現(xiàn)象（包括象（包括電磁磁現(xiàn)象）；象）；　　　　②②排除了排除了絕對運運動（靜止）的概念（在任何一個（靜止）的概念（在任何一個慣性系內(nèi)，性系內(nèi)，任何物理任何物理實驗都不能用來確定本參考系的運都不能用來確定本參考系的運動速度）伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀假假設(shè)2. 光速不光速不變原理原理在所有在所有慣性系中，真空中光沿各個方向性系中，真空中光沿各個方向傳播的速率都播的速率都等于同一個恒量，與光源和等于同一個恒量，與光源和觀察者的運察者的運動狀狀態(tài)無關(guān) 同步加速器同步加速器產(chǎn)生速度生速度為0.99975 c 的的 ? ?0? ?0 ?? ? ? + ? ?沿沿? ?0 運運動方方向向測得得的的? ?運運動速速度度，，與與用用靜靜止止輻射射源源測得得的的? ?速度速度( (光速光速c) ) 極其一致！極其一致！ 結(jié)果表明，光速與光源或果表明，光速與光源或觀察者的運察者的運動無關(guān)。

無關(guān) 光光速速不不變是是指指光光的的傳播播的的速速率率不不變，，并并非非光光的的傳播播的方向不的方向不變??！伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀 三、洛三、洛倫茲坐坐標變換式式Einstein依據(jù)相依據(jù)相對性原理和光速不性原理和光速不變原理得到了狹原理得到了狹義相相對論的坐的坐標變換式，即洛式，即洛倫茲坐坐標變換式它是關(guān)于同一物理式它是關(guān)于同一物理事件在兩個事件在兩個慣性系中的兩性系中的兩組時空坐空坐標之之間的的變換關(guān)系但洛洛倫茲早于早于Einstein狹狹義相相對論就就給出了此出了此變換式狹狹義相相對論力學(xué)力學(xué)光速不光速不變長度度 時間 質(zhì)量量與參考系有關(guān)與參考系有關(guān)( (相相對性性) )牛牛頓力學(xué)力學(xué)時間標度度長度度標度度質(zhì)量的量的測量量與參考系無關(guān)與參考系無關(guān)速度與參考系有關(guān)速度與參考系有關(guān)( (相相對性性) )伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀* 設(shè) ：： 時，， 重合重合 ; 事件事件 P 的的時空坐空坐標如如圖所示所示 .正正變換式式伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀正正變換逆逆 變 換(1) 空空間測量與量與時間測量相互影響，相互制量相互影響，相互制約(2) 當(dāng)當(dāng)u << c 時，， ????1洛洛倫茲變換簡化化為伽利略伽利略變換式式(3) 光速是各種物體運光速是各種物體運動的極限速度的極限速度 為虛數(shù)（虛數(shù)（洛洛倫茲變換失去意失去意義））伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀伽利略伽利略變換（（絕對時空）空）洛洛侖茲變換（（相相對論時空空 ））伽利略伽利略變換是洛是洛侖茲變換的低速近似的低速近似：：伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀例例 地面參考系地面參考系 S 中，在中，在 x = 1.0×106 m 處，于，于t = 0.02 s 的的時刻爆刻爆炸了一炸了一顆炸炸彈。

如果有一沿如果有一沿 x 軸正方向、以正方向、以 u = 0.75 c 速率速率飛行的行的飛船，求在船，求在飛船參考系中的船參考系中的觀測者者測得得這顆炸炸彈爆炸的地點爆炸的地點(空空間坐坐標)和和時間若按伽利略若按伽利略變換，，結(jié)果又如何？果又如何？解解 由洛由洛倫茲變換式得，在式得，在 S' 系中系中測得炸得炸彈爆炸的空爆炸的空間和和時間坐坐標分分別為按伽利略按伽利略變換伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀例例 甲甲乙乙兩兩人人所所乘乘飛行行器器沿沿X軸作作相相對運運動甲甲測得得兩兩個個事事件件的的時空空坐坐標為x1=6? ?104m ，， y1=z1=0，，t1=2? ?10-4 s ；；x2=12? ?104m，， y2=z2=0，， t2=1? ?10-4 s，，若若乙乙測得得這兩兩個個事事件件同同時發(fā)生生于于t′時刻，刻，問：（：（1）乙）乙對于甲的運于甲的運動速度是多少？速度是多少？ （（2）乙所）乙所測得的兩個事件的空得的兩個事件的空間間隔是多少？隔是多少？解解：：（（1 1））設(shè)乙乙對甲的運甲的運動速度速度為 ，由洛，由洛侖茲變換可知可知, ,乙所乙所測得的得的這兩個事件的兩個事件的時間間隔是隔是伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀按按題意，意， 代入已知數(shù)據(jù)，有代入已知數(shù)據(jù)，有根據(jù)洛根據(jù)洛侖茲變換由此解得乙由此解得乙對甲的速度甲的速度為可知可知, , 乙所乙所測得的兩個事件的空得的兩個事件的空間間隔是隔是伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀例例一短跑一短跑選手在地面上以手在地面上以 10 s 的的時間跑完跑完 100 m。

一一飛船沿同船沿同一方向以速率一方向以速率 u = 0.6 c飛行求求 (1) 飛船參考系上的船參考系上的觀測者者測得百米跑道的得百米跑道的長度和度和選手跑手跑過的路程；的路程；(2) 飛船參考系上船參考系上測得得選手的平均速度手的平均速度 解解設(shè)地面參考系地面參考系為 S 系，系， 飛船參考系船參考系為 S'，，選手起跑手起跑為事件事件1,到到終點點為事件事件2，依，依題意有意有(1) 選手從起點到手從起點到終點，點，這一一過程在程在 S' 系中系中對應(yīng)的空的空間間隔隔為?x'，根據(jù)空，根據(jù)空間間隔隔變換式得式得因此，因此， S' 系中系中測得得選手跑手跑過的路程的路程為伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀對于跑道，于跑道， ?t ' = 0 ，根據(jù)，根據(jù)變換式式 得得由由變換式式得，得，S' 系中系中測得跑道得跑道長度度 l 為(2) S' 系中系中測得得選手從起點到手從起點到終點的點的時間間隔隔為 ?t' ，由洛，由洛倫 茲變換得得S' 系中系中測得得選手的平均速度手的平均速度為伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀例例 北京和西安相距北京和西安相距 1165 km，北京站的甲火，北京站的甲火車先于西安站的先于西安站的乙火乙火車 2.0×10 -3 s 發(fā)車。

現(xiàn)有一艘有一艘飛船沿從北京到西安的船沿從北京到西安的方向從高空掠方向從高空掠過，速率恒，速率恒為 u = 0.6 c 求求 飛船參考系中船參考系中測得的甲乙兩列火得的甲乙兩列火車發(fā)車的的時間間隔，哪一列隔，哪一列先開先開?解解 取地面取地面為 S 系，和系，和飛船一起運船一起運動的參考系的參考系為 S' 系，北京站系，北京站為坐坐標原點，北京至西安原點，北京至西安方向方向為 x 軸正方向，依正方向，依題意有意有OxS' O' Szy西安西安北京北京伽利略變換關(guān)系牛頓絕對時空觀。