向量法求兩條異面直線所成的角1A(x1,y1,z1) B(x2,y2,z2)(x2-x1,y2-y1,z2-z1)公式公式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)2課前熱身1.正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，點E為CD1與C1D的交點，點F為C1D1,如圖建立直角坐標系，寫出點A、B、D、E、F、B1的坐標2.寫出向量 的坐標3.求出 0,0,0)(2,0,0)(1,2,2)(2,0,2)(0,2,0)(1,2,1)(1,2,2) (-1,2,1)(2,-2,2)33異面直線所成角的范圍： 思考：思考：結(jié)論理論分析相等互補4A BA1 B1D CD1 C1xyzOM例例: :在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中中, ,點點M是是AB的中點的中點, ,求求DB1與與CM所成角的余弦值所成角的余弦值. .5變變1:1:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中中, ,點點E,F分別分別是是A1A,B1B的中點的中點, ,求求CE與與D1F所成所成角的余弦值角的余弦值.A BA1 B1D CD1 C1xyzOEF6變變2:2:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中中, ,點點E,F分別分別是是A1B1,C1D1的一個四等分點的一個四等分點, ,求求BE與與DF所成角的余弦值所成角的余弦值.A BA1 B1D CD1 C1xyzOEF7A BA1 B1D CD1 C1xyzO變變3:3:在正方體在正方體ABCD-A1B1C1D1中中, ,點點E,F分別分別是是BB1,D1B1的中點的中點, ,求求證證EF⊥ ⊥DA1.EF8拓展延伸：拓展延伸：9答案：C10向量方法求異面直線的夾角公式111.建立合適的空間直角坐標系建立合適的空間直角坐標系2.將各點將各點,各線段所在向量標出各線段所在向量標出3.利用向量夾角公式計算利用向量夾角公式計算4. 判斷所得夾角是兩條直線所成角判斷所得夾角是兩條直線所成角還是補角還是補角,并得出結(jié)論并得出結(jié)論一一 般般 步步 驟驟向量法求兩條異面直線所成的角12。