第01講 定義新運(yùn)算學(xué)習(xí)目標(biāo)l 學(xué)會(huì)理解新定義的內(nèi)容；l 理解新定義內(nèi)容的基礎(chǔ)上能夠解決用新定義給出的題目；l 學(xué)會(huì)自己總結(jié)解題技巧知識(shí)梳理 一、 知識(shí)概念1、 定義新運(yùn)算是指運(yùn)用某種特殊的符號(hào)表示的一種特定運(yùn)算形式注意：（1）解決此類問(wèn)題，關(guān)鍵是要正確理解新定義的算式含義，嚴(yán)格按照新定義的計(jì)算順序，將數(shù)值代入算式中，再把它轉(zhuǎn)化為一般的四則運(yùn)算，然后進(jìn)行計(jì)算 （2）我們還要知道，這是一種人為的運(yùn)算形式它是使用特殊的運(yùn)算符號(hào)，如：*、▲、★、◎、、Δ、◆、■等來(lái)表示的一種運(yùn)算 （3）新定義的算式中有括號(hào)的，要先算括號(hào)里面的但它在沒(méi)有轉(zhuǎn)化前，是不適合于各種運(yùn)算定律的2、一般的解題步驟是:l 一是認(rèn)真審題，深刻理解新定義的內(nèi)容；l 二是排除干擾，按新定義關(guān)系去掉新運(yùn)算符號(hào)；l 三是化新為舊，轉(zhuǎn)化成已有知識(shí)做舊運(yùn)算典例分析 例1、對(duì)于任意數(shù)a，b，定義運(yùn)算“*”：　a*b=a×b-a-b求12*4的值例2、假設(shè)a ★ b = ( a + b )÷ b 求 8 ★ 5 例3、如果a◎b=a×b-(a+b)求6◎（9◎2）例4、如果1Δ3=1+11+111；2Δ5=2+22+222+2222+22222；8Δ2=8+88。

求6Δ5例5、如果規(guī)定2=1×2×3，3=2×3×4，4=3×4×5，……計(jì)算（-）×例6、規(guī)定a▲b=5a+ab-3b求（8▲5）▲X=264中的未知數(shù)實(shí)戰(zhàn)演練 ? 課堂狙擊1、A，B表示兩個(gè)數(shù)，定義A△B表示(A+B)÷2，求(1)(3△17) △29；(2)[(1△9) △9] △62、A，B表示兩個(gè)數(shù)，定義A*B=2×A-B試求：(1)(8.5×6.9)*5 (2)(119.8-29.8)*(13.65+12.35)3、已知a，b是任意自然數(shù)，我們規(guī)定：a⊕b＝ a＋b－1,,那么？ 4、表示5、已知2*3=2+22+222=246，3*4=3+33+333+3333=3702.求:(1)3*3；(2)4*5；(3)若1*x=123，求x.6、已知5△3=5×6×7，3△6=3×4×5×6×7×8，按此規(guī)定計(jì)算： （1）（4△3）+（6△2） （2）（3△2）×（4△3）7、設(shè)A⊕B=2×（A+B）-2×（A÷B），計(jì)算：（1）（12⊕4）⊕13； （2）70⊕（18⊕4）8、規(guī)定a⊙b=(a+b) ÷(a-b)，按此規(guī)定計(jì)算: (1)21⊙15 (2)(18⊙9) ⊙2? 9、小輝用電腦設(shè)計(jì)了A，B，C，D四種裝置，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后，會(huì)輸出另一個(gè)數(shù).裝置A:將輸入的數(shù)加上5；裝置B:將輸入的數(shù)除以2；裝置C:將輸入的數(shù)減去4；裝置D:將輸入的數(shù)乘3.這些裝置可以連接，如果裝置A后面連接裝置B，就寫成A·B，輸入1后，經(jīng)過(guò)A·B輸出了3.那么，輸入9，經(jīng)過(guò)A·B·C·D輸出幾?? 課堂反擊1、定義新運(yùn)算為a△b＝（a＋1）÷b，求的值。

6△（3△4）2、、表示數(shù)，表示，求3(68)3、如果,那么 4、如果a⊙b表示,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,當(dāng)x⊙5比5⊙x大5時(shí), x＝ 5、對(duì)于任意的兩個(gè)自然數(shù)和，規(guī)定新運(yùn)算：，其中、表示自然數(shù).如果，那么等于幾？6、對(duì)于非零自然數(shù)a和b，規(guī)定符號(hào)的含義是：ab＝（m是一個(gè)確定的整數(shù)）如果14＝23，那么34等于________7、對(duì)于數(shù)，規(guī)定，<>＝2ab－c＋d，已知<1、3、5、x>＝7，求x的值8、規(guī)定:6※2=6+66=72 2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234，7※5=？9、規(guī)定△, 計(jì)算：（2△1）（11△10）______直擊賽場(chǎng) 1、規(guī)定運(yùn)算“◎”，是的倍數(shù)時(shí)，◎＝÷＋1；是的倍數(shù)時(shí)，◎＝÷＋1；不是的倍數(shù)時(shí)，也不是的倍數(shù)時(shí)，◎＝13，根據(jù)上面的規(guī)定，計(jì)算14◎266◎26◎296◎286＝ 2、定義新運(yùn)算：◎＝5＋，其中，是任意兩個(gè)不同的數(shù)，為常數(shù)，如2◎7＝5×2＋，（1）已知2◎3＝19，則3◎5＝ ，5◎3＝ ，（2）當(dāng)時(shí)＝ ，該運(yùn)算滿足交換律。

3、定義新運(yùn)算※，使它的運(yùn)算規(guī)則是：※，按此規(guī)則計(jì)算：4※2.5＝ ，2.5※4＝ 4、對(duì)于數(shù)和，規(guī)定☆運(yùn)算如下：☆，請(qǐng)比較： 5.1☆2.3 2.3☆5.1填“＞”、“＜”或“＝”)名師點(diǎn)撥 新定義運(yùn)算注意的問(wèn)題:(1)新定義運(yùn)算一般不滿足運(yùn)算定律如:a△b≠b△a a△(b△c) ≠(a△b) △c(a*b) △c≠(a△c)*(b△c)(2)“+”“-”“×”“÷”仍然是通常的運(yùn)算符號(hào)，完全符合四則運(yùn)算順序.學(xué)霸經(jīng)驗(yàn) ? 本節(jié)課我學(xué)到了? 我需要努力的地方是。