2021年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學二模試卷一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1．（4分）|﹣3|的相反數(shù)是（　?。〢．﹣3 B．3 C． D．﹣2．（4分）根據(jù)國家衛(wèi)健委最新數(shù)據(jù)，截至到2021年4月2日，全國各地累計報告接種新冠病毒疫苗133801000劑次，將133801000用科學記數(shù)法表示為（　　）A．1.33801×107 B．1.33801×108 C．13.3801×107 D．0.133801×1093．（4分）下列運算正確的是（　?。〢．（﹣x2）3＝﹣x5 B．x2+x3＝x5 C．x3?x4＝x7 D．2x3﹣x3＝14．（4分）關(guān)于代數(shù)式x+的結(jié)果，下列說法一定正確的是（　?。〢．比x大 B．比x小 C．比大 D．比小5．（4分）若式子有意義，則函數(shù)y＝kx+1和y＝的圖象可能是（　?。〢． B． C． D．6．（4分）如圖，王老師將汽車停放放置在地面臺階直角處，他測量了臺階高AB為16dm，汽車輪胎的直徑為80dm，請你計算直角頂點到輪胎與底面接觸點BC長為（　　）A．35dm B．32dm C．30dm D．33dm7．（4分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過6A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在（　?。〢．R≥2 B．0＜R≤2 C．R≥1 D．0＜R≤18．（4分）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價是x元，則根據(jù)題意可列出方程（　?。〢．＝ B．＝ C．﹣2＝ D．＝﹣29．（4分）若以關(guān)于x、y的二元一次方程x+2y﹣b＝0的解為坐標的點（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，則常數(shù)b的值為（　?。〢． B．1 C．﹣1 D．210．（4分）一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，OA是滑輪的一條半徑，當OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°時，重物上升的高度為（　　）A．10cm B．10πcm C．5cm D．5πcm11．（4分）如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，S△ABC＝2，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)至△A′B′C，使得點A'恰好落在AB上，A'B′與BC交于點D，則S△A′CD為（　?。〢．+1 B． C． D．2﹣112．（4分）如圖，在正方形ABCD中，點O是對角AC、BD的交點，過點O作射線OM、ON分別交BC、CD于點E、F，且∠EOF＝90°，EF、OC交于點G．給出下列結(jié)論：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四邊形CEOF的面積為正方形ABCD面積的；④DF2+BE2＝OG?OC．其中正確的是（　?。〢．①②③ B．①②③④ C．①②④ D．③④二、填空題（本大題共6小題，共24分）13．（4分）的算術(shù)平方根是　 ?。?4．（4分）分解因式：x3﹣9x＝　 ?。?5．（4分）若關(guān)于x的分式方程﹣1＝有增根，則m的值為　 ?。?6．（4分）如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為6，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點．分別過點E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長是　 ?。?7．（4分）如圖，等邊△ABC中，BC＝6，O、H分別為邊AB、AC的三等分點，AH＝AC，AO＝AB，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)100°到△A1BC1的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段OH所掃過部分的面積為 　 ?。?8．（4分）我們知道寫成小數(shù)形式即0.，反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分數(shù)形式即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．以無限循環(huán)小數(shù)0.為例：設(shè)0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝．運用以上方法，可求得0.寫成分數(shù)形式為　 　．三、解答題（本大題共7小題，共78分）19．（8分）先化簡，再求值：，請在﹣2≤m≤1的范圍內(nèi)取一個自己喜歡的數(shù)代入求值．20．（10分）2017年9月，我國中小學生迎來了新版“教育部統(tǒng)編義務(wù)教育語文教科書”，本次“統(tǒng)編本”教材最引人關(guān)注的變化之一是強調(diào)對傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作的閱讀，某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學生（每名學生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了　 　名學生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）某班語文老師想從這四大名著中隨機選取兩部作為學生暑期必讀書籍，請用樹狀圖或列表的方法求恰好選中《三國演義》和《紅樓夢》的概率．21．（10分）如圖，山區(qū)某教學樓后面緊鄰著一個土坡，坡面BC平行于地面AD，斜坡AB的坡比為i＝1：，且AB＝26米．（1）求坡頂與地面的距離BE的長．（2）為了防止山體滑坡，保障安全，學校決定對該土坡進行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當坡角不超過53°時，可確保山體不滑坡．學校計劃將斜坡AB改造成AF（如圖所示），那么BF至少是多少米？（結(jié)果精確到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）．22．（12分）某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為50元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價，銷售量的四組對應(yīng)值如下表所示：銷售單價x（元/千克）55606570銷售量y（千克）70605040（1）求y（千克）與x（元/千克）之間的函數(shù)表達式；（2）為保證某天獲得600元的銷售利潤，則該天的銷售單價應(yīng)定為多少？（3）當銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？23．（12分）直角三角板ABC的斜邊AB的兩個端點在⊙O上，已知∠BAC＝30°，直角邊AC與⊙O相交于點D，且點D是劣弧AB的中點．（1）如圖1，判斷直角邊BC所在直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）如圖2，點P是斜邊AB上的一個動點（與A、B不重合），DP的延長線交⊙O于點Q，連接QA、QB．①AD＝6，PD＝4，則AB＝　 　；PQ＝　 　；②當點P在斜邊AB上運動時，求證：QA+QB＝QD．24．（12分）如圖1所示，在四邊形ABCD中，點O，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，CD，AD的中點，連接OE，EF，F(xiàn)G，GO，GE．（1）證明：四邊形OEFG是平行四邊形；（2）將△OGE繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△OMN，如圖2所示，連接GM，EN．①若OE＝，OG＝1，求的值；②試在四邊形ABCD中添加一個條件，使GM，EN的長在旋轉(zhuǎn)過程中始終相等．（不要求證明）25．（14分）如圖1，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣5x+5與x軸，y軸分別交于A，C兩點，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為B．（1）求拋物線解析式及B點坐標；（2）若點M為x軸下方拋物線上一動點，連接MA、MB、BC，當點M運動到某一位置時，四邊形AMBC面積最大，求此時點M的坐標及四邊形AMBC的面積；（3）如圖2，若P點是半徑為2的⊙B上一動點，連接PC、PA，當點P運動到某一位置時，PC+PA的值最小，請求出這個最小值，并說明理由．2021年山東省德州市德城區(qū)中考數(shù)學二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，共48分）1．（4分）|﹣3|的相反數(shù)是（　?。〢．﹣3 B．3 C． D．﹣【解答】解：∵|﹣3|＝3，∴3的相反數(shù)是﹣3．故選：A．2．（4分）根據(jù)國家衛(wèi)健委最新數(shù)據(jù)，截至到2021年4月2日，全國各地累計報告接種新冠病毒疫苗133801000劑次，將133801000用科學記數(shù)法表示為（　　）A．1.33801×107 B．1.33801×108 C．13.3801×107 D．0.133801×109【解答】解：133801000＝1.33801×108．故選：B．3．（4分）下列運算正確的是（　?。〢．（﹣x2）3＝﹣x5 B．x2+x3＝x5 C．x3?x4＝x7 D．2x3﹣x3＝1【解答】解：A、（﹣x2）3＝﹣x6，此選項錯誤；B、x2、x3不是同類項，不能合并，此選項錯誤；C、x3?x4＝x7，此選項正確；D、2x3﹣x3＝x3，此選項錯誤；故選：C．4．（4分）關(guān)于代數(shù)式x+的結(jié)果，下列說法一定正確的是（　?。〢．比x大 B．比x小 C．比大 D．比小【解答】解：∵＞0，∴代數(shù)式x+的結(jié)果比x大，故選：A．5．（4分）若式子有意義，則函數(shù)y＝kx+1和y＝的圖象可能是（　　）A． B． C． D．【解答】解：∵式子有意義，∴k＜0，當k＜0時，一次函數(shù)y＝kx+1的圖象經(jīng)過原點，過第一、二、四象限，反比例函數(shù)y＝的圖象在第二、四象限，四個選項中只有B符合，故選：B．6．（4分）如圖，王老師將汽車停放放置在地面臺階直角處，他測量了臺階高AB為16dm，汽車輪胎的直徑為80dm，請你計算直角頂點到輪胎與底面接觸點BC長為（　?。〢．35dm B．32dm C．30dm D．33dm【解答】解：如圖，連接OA，OC，過點A作AD⊥OC于D．∵BC與⊙O相切，∴OC⊥BC，∴四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝16dm，BC＝AD，∵汽車輪胎的直徑為80dm，∴OC＝40dm，∴OD＝OC﹣CD＝40﹣16＝24dm，∴AD＝＝＝32dm．∴BC＝32dm．故選：B．7．（4分）已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過6A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在（　?。〢．R≥2 B．0＜R≤2 C．R≥1 D．0＜R≤1【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為：I＝，把（2，3）代入得：k＝2×3＝6，∴反比例函數(shù)關(guān)系式為：I＝，當I≤6時，則≤6，R≥1，故選：C．8．（4分）某童裝店有幾件不同款式的衣服，每件衣服的原價一樣，6月1日兒童節(jié)那天，全場打7折，某寶媽在兒童節(jié)那天去購買該款式的衣服時發(fā)現(xiàn)：平時花350元購買到的衣服件數(shù)比現(xiàn)在少2件，設(shè)原價是x元，則根據(jù)題意可列出方程（　?。〢．＝ B．＝ C．﹣2＝ D．＝﹣2【解答】解：設(shè)原價是x元，則打折后的價格為0.7x元，依題意得：＝﹣2．故選：D．9．（4分）若以關(guān)于x、y的二元一次方程x+2y﹣b＝0的解為坐標的點（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，則常數(shù)b的值為（　?。〢． B．1 C．﹣1 D．2【解答】解：因為以關(guān)于x、y的二元一次方程x+2y﹣b＝0的解為坐標的點（x，y）都在直線y＝﹣x+b﹣1上，直線解析式乘以2得2y＝﹣x+2b﹣2，變形為：x+2y﹣2b+2＝0，所以b﹣2b+2＝0，解得：b＝2，故選：D．10．（4分）一個滑輪起重裝置如圖所示，滑輪的半徑是10cm，OA是滑輪的一條半徑，當OA繞軸心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°時，重物上升的高度為（　。