第14講 圓類面積計算教學目標l 熟練掌握圓類面積計算的八種方法：相加法、相減法、重新組合法、割補法、平移法、旋轉法、對稱添補法、重疊法；l 能運用上述方法快速解題知識梳理 圓的面積：，扇形的面積：無特殊說明，圓周率都取π=3.14典例分析 考點1：相加法將不規(guī)則圖形分解轉化成幾個基本規(guī)則圖形，分別計算它們的面積，然后相加求出整個圖形的面積例1、下圖中，要求整個圖形的面積，只要先求出上面半圓的面積，再求出下面正方形的面積，然后把它們相加就可以了 考點2：相減法將所求的不規(guī)則圖形的面積看成是若干個基本規(guī)則圖形的面積之差例1、下圖中，若求陰影部分的面積，只需先求出正方形的面積再減去里面圓的面積即可 考點3：重新組合法將不規(guī)則圖形拆開，根據(jù)具體情況和計算上的需要，重新組合成一個新的圖形，設法求出這個新圖形的面積即可例1、欲求下圖中陰影部分的面積，可以把它拆開使陰影部分分布在正方形的4個角處，這時就可以采用相減法求出其面積了。

考點4：割補法將原圖形的一部分切割下來補在圖形中的另一部分使之成為基本規(guī)則圖形，從而使問題得到解決例1、如下圖，欲求陰影部分的面積，只需把右邊弓形切割下來補在左邊，這樣整個陰影部分的面積恰是正方形面積的一半 考點5：平移法將圖形中某一部分切割下來平行移動到一恰當位置，使之組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積例1、下圖中，欲求陰影部分的面積，可先沿中間切開把左邊正方形內(nèi)的陰影部分平行移到右邊正方形內(nèi)，這樣整個陰影部分恰是一個正方形 考點6：旋轉法將圖形中某一部分切割下來之后，使之沿某一點或者某一軸旋轉一定角度貼補在另一圖形的一側，從而組合成一個新的基本規(guī)則圖形，便于求出面積例1、欲求下圖（1）中陰影部分的面積，可以將左半圖形繞B點逆時針方向旋轉180度，使A與C重合，從而構成如下圖（2）的樣子，此時陰影部分的面積可以看成半圓面積減去中間等腰直角三角形的面積。

考點7：對稱添補法作出原圖形的對稱圖形，從而得到一個新的基本規(guī)則圖形，原來圖形的面積就是這個新圖形的一半例1、下圖中，欲求右圖中陰影部分的面積，沿AB在原圖下方作關于AB為對稱軸的對稱扇形ABD弓形CBD的面積的一半就是所求陰影部分的面積考點8：重疊法將所求圖形看成是兩個或兩個以上圖形的重疊部分，然后運用“容斥原理”解決注：容斥原理：例1、欲求下圖陰影部分的面積，可先求兩個扇形面積的和，減去正方形面積，因為陰影部分的面積恰好是兩個扇形重疊的部分實戰(zhàn)演練 ? 課堂狙擊1、求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）2、下圖是一個直角等腰三角形,直角邊長2厘米,求圖中陰影部分面積3、如右圖,陰影部分的面積為2平方厘米,求等腰直角三角形的面積4、ABC是等腰直角三角形. D是半圓周的中點, BC是半圓的直徑,已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少?(圓周率)A10DCB 5、右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點,它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘米,那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?6、如圖所示，求圖中陰影部分的面積（單位：厘米）。

? 課后反擊1、求圖中陰影部分的面積（單位：厘米） 2、求如圖所示，圖中圓的直徑AB是4厘米，平行四邊形ABCD的面積是7平方厘米，∠ABC＝30度，求陰影部分的面積（得數(shù)保留兩位小數(shù)）3、 在圖中，正方形的邊長是10厘米，求圖中陰影部分的面積4、三角形ABC是直角三角形,陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方厘米. AB長40厘米,求BC長 5、如圖19－10所示，兩圓半徑都是1厘米，且圖中兩個陰影部分的面積相等求長方形ABO1O的面積 6、 如圖所示，求圖中陰影部分的面積直擊賽場 1、如圖，圓O的直徑AB與CD互相垂直，AB=20厘米，以C為圓心，CA為半徑畫圓弧AB，則陰影部分的面積是（）平方厘米2、如圖，邊長為12cm的正方形與直徑為16cm的圓部分重疊（圓心是正方形的一個頂點），用S1，S2分別表示兩塊空白部分的面積，則S1—S2= cm2（圓周率取3） 重點回顧 ①有些圓類面積計算必須借助于圖形本身的特征，添加一些輔助線，運用平移旋轉、剪拼組合等方法，對圖形進行恰當合理的變形，再經(jīng)過分析推導，方能尋求出解題的途徑。

②在進行組合圖形的面積計算時，要仔細觀察，認真思考，看清組合圖形是由幾個基本單位組成的，還要找出圖中的隱蔽條件與已知條件和要求的問題間的關系③對于一些比較復雜的組合圖形，有時直接分解有一定的困難，這時，可以通過把其中的部分圖形進行平移、翻折或旋轉，化難為易有些圖形可以根據(jù)“容斥問題“的原理來解答名師點撥 ①在正方形里的最大圓的面積占所在正方形的面積的,而在圓內(nèi)的最大正方形占所在圓的面積的②在圓的半徑r用小學知識無法求出時，可以把“r2”整體地代入面積公式求面積學霸經(jīng)驗 ? 本節(jié)課我學到? 我需要努力的地方是。