第17講 講數(shù)據(jù)的收集與整理.概 述 適用學(xué)科初中數(shù)學(xué)適用年級(jí)初一適用區(qū)域北師版區(qū)域課時(shí)時(shí)長(zhǎng)（分鐘）120知識(shí)點(diǎn)1、數(shù)據(jù)的收集2、普查與抽樣調(diào)查3、總體、個(gè)體和樣本4、扇形統(tǒng)計(jì)圖5、頻數(shù)與頻數(shù)直方圖6、統(tǒng)計(jì)圖的選擇教學(xué)目標(biāo)1、了解普查、抽樣調(diào)查、總體、個(gè)體、樣本等概念，了解普查和抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn)和局限性．2、通過(guò)實(shí)例，理解三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，能根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖清晰、有效地描述數(shù)據(jù)．3、通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)收集與分析，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，說(shuō)出統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣．教學(xué)重點(diǎn)1、了解數(shù)據(jù)收集的兩種方式及優(yōu)缺點(diǎn)，了解抽樣調(diào)查過(guò)程中樣本選取的代表性和廣泛性．2、利用表格整理數(shù)據(jù)，并能制作條形統(tǒng)計(jì)圖，體會(huì)數(shù)據(jù)能幫助我們作出合理決策的作用；3、了解不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、并能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)觀念．教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖；會(huì)制作三種統(tǒng)計(jì)圖并從中獲取有用的信息．【教學(xué)建議】本講是初中的重要知識(shí)點(diǎn)，在每年中考中均有涉及，統(tǒng)計(jì)圖表在小學(xué)階段也有所學(xué)習(xí)，因此在本講中，要結(jié)合小學(xué)階段的知識(shí)，系統(tǒng)化地講述.【知識(shí)導(dǎo)圖】 教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入【教學(xué)建議】在這一部分對(duì)各種樣本收集和統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)和分析最為重要，因此在學(xué)習(xí)本講的時(shí)候，要注意結(jié)合實(shí)例進(jìn)行學(xué)習(xí).本講的知識(shí)是中考中的熱門考點(diǎn)，而且也是小學(xué)階段學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)，因此在學(xué)習(xí)本講時(shí)要注意總結(jié).二、知識(shí)講解考點(diǎn)1 數(shù)據(jù)收集為某一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做普查.其中，所要考察對(duì)象的全體稱為總體，而組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體.普查可以直接獲得總體的情況，單有事總體中個(gè)體數(shù)目較多，普查的工作量較大；有時(shí)收客觀條件的限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查；有時(shí)普查具有破壞性，不允許普查.這時(shí)，人們往往從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查稱為抽樣調(diào)查，其中從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.收集數(shù)據(jù)的常用方法有：①問(wèn)卷調(diào)查、②訪談、③實(shí)地調(diào)查、④查閱資料、⑤試驗(yàn)，⑥網(wǎng)上搜索等.收集數(shù)據(jù)的過(guò)程：(1)明確調(diào)查問(wèn)題和目的；(2)確定調(diào)查的對(duì)象；(3)選擇調(diào)查的方式，設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題；(4)展開調(diào)查；(5)收集并整理數(shù)據(jù)；(6)分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論．考點(diǎn)2 數(shù)據(jù)表示1、扇形統(tǒng)計(jì)圖：它可以直觀地反映各部分在總體中所占的比例.2、條形統(tǒng)計(jì)圖.(1)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能清楚地反映各個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量．(2)圖表與條形統(tǒng)計(jì)圖在反映整體成績(jī)的缺點(diǎn)：如果數(shù)據(jù)較多時(shí)，不能清晰反映數(shù)據(jù)的整體情況．(3)頻數(shù)分布直方圖的優(yōu)越性：如果樣本數(shù)很大，樣本中數(shù)據(jù)的差距也比較大時(shí)，頻數(shù)直方圖能更清晰、更直觀地反映數(shù)據(jù)的整體狀況．(4)頻數(shù)直方圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別：①頻數(shù)分布直方圖的條與條之間無(wú)間隔，而條形統(tǒng)計(jì)圖有.②條形統(tǒng)計(jì)圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是孤立的，是一個(gè)具體的數(shù)據(jù).而直方圖中，橫軸上的數(shù)據(jù)是連續(xù)的，是一個(gè)范圍③條形統(tǒng)計(jì)圖是用條形的高度表示頻數(shù)的大小.而直方圖是用長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)，長(zhǎng)方形的面積越大，就表示這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)越大；只有當(dāng)長(zhǎng)方形的寬都相等時(shí)，才可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)的大小.④條形統(tǒng)計(jì)圖中，各個(gè)數(shù)據(jù)之間是相對(duì)獨(dú)立的，各個(gè)條形之間是有空隙的.而在直方圖中，各長(zhǎng)方形對(duì)應(yīng)的是一個(gè)范圍，由于每?jī)蓚€(gè)相鄰范圍之間不重疊、不遺漏，因此在直方圖中，長(zhǎng)方形之間沒(méi)有空隙.⑤條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按一定的順序排列起來(lái).從條形統(tǒng)計(jì)圖中很容易看出各種數(shù)量的多少.三 、例題精析類型一 數(shù)據(jù)的收集例題1就以下統(tǒng)計(jì)目標(biāo)，你認(rèn)為選擇何種方式收集數(shù)據(jù)比較合適？（1）班中15歲以上的學(xué)生人數(shù)；（2）我國(guó)頻臨滅絕的植物的數(shù)量；（3）某種玉米種子的發(fā)芽率.【解析】【總結(jié)與反思】類型二 普查與抽樣調(diào)查例題1某課外興趣小組為了解所在地區(qū)的老年人的健康狀況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣較合理的是（ ）A．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況C．調(diào)查了100名小區(qū)內(nèi)老年鄰居的健康狀況D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況【解析】 【總結(jié)與反思】 類型三 總體、個(gè)體和樣本例題1為了考查某校學(xué)生的體重，對(duì)某班45名學(xué)生的體重記錄如下(單位：千克):48，48，42，50，61，44，43，51，46，46，51，46，50，45，52，54，51，57，55，48，49，48，53，48，56，55，57，42，54，49，47，60，51，51，44，41，49，53，52，49，61，58，52，54，50這個(gè)問(wèn)題中的總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是多少?【解析】【總結(jié)與反思】例題1例題1類型四 扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖是某校學(xué)生參加課外興趣小組的人數(shù)占總?cè)藬?shù)比例的 統(tǒng)計(jì)圖，則參加人數(shù)最多的課外興趣小組是 （ ）A.音樂(lè)組 B.美術(shù)組 C.體育組 D.科技組【解析】 【總結(jié)與反思】 類型五 頻數(shù)與頻數(shù)直方圖例題1 某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測(cè)檢中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績(jī)，繪制出頻數(shù)分布直方圖（橫半軸表示分?jǐn)?shù)，把50．5分到100．5分之間的分?jǐn)?shù)分成5組，組距是10分，縱半軸表示頻率）如圖所示，從左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2，則由圖可知，其中分?jǐn)?shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是_______． A．9 B．18 C．12 D．6【解析】 【總結(jié)與反思】 類型六 統(tǒng)計(jì)圖的選擇例題1我們習(xí)了數(shù)據(jù)收集，下列正確的是（　?。〢．折線圖易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)B．條形圖能夠顯示每組中的百分比的大小C．扇形圖顯示部分在總體中的具體數(shù)據(jù)D．直方圖能夠顯示數(shù)據(jù)的大小【解析】【總結(jié)與反思】 四 、課堂運(yùn)用基礎(chǔ)1.下面調(diào)查適合用選舉方式進(jìn)行調(diào)查收集數(shù)據(jù)的是（ ）A.2015年央視春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率B.你班誰(shuí)最適合當(dāng)班長(zhǎng)C.某年級(jí)全班同學(xué)晚上平均睡眠時(shí)間D.想了解2014年“感動(dòng)中國(guó)”的十大人物的評(píng)選情況2.下列統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中不易用問(wèn)卷調(diào)查的方式收集數(shù)據(jù)的是（ ） A.七年級(jí)同學(xué)家中電腦的數(shù)量 B.星期六早晨同學(xué)們起床的時(shí)間C.各種手機(jī)使用時(shí)產(chǎn)生的輻射 D.學(xué)校足球隊(duì)員的年齡和身高3.下列調(diào)查方式中，合適的是（ ）A.為了解燈泡的壽命，采用普查的方式B.為了解我國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C.為了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D.對(duì)“神舟七號(hào)”零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4．下圖是某班45名同學(xué)愛心捐款額的頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值），則捐款人數(shù)最多的一個(gè)組是（ ）A.5～10元 B.10～15元 C.15～20元 D.20～25元5. 如圖是某市目前水資源結(jié)構(gòu)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）圖中各個(gè)扇形分別表示什么？所有百分比之和是多少？（2）該市的供水資源主要來(lái)自哪里？（3）從圖中你還能獲得哪些信息？ 6.李老師為了了解本班學(xué)生作息時(shí)間，調(diào)查班上50名學(xué)生上學(xué)路上所花的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50min，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如圖15所示的頻數(shù)直方圖的一部分．（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）該班學(xué)生在路上花費(fèi)的時(shí)間在哪個(gè)范圍內(nèi)最多？（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30min以上（含30min）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？7.某體院要了解籃球?qū)I(yè)學(xué)生投籃的命中率，對(duì)學(xué)生進(jìn)行定點(diǎn)投籃測(cè)試，規(guī)定每人投籃20次，測(cè)試結(jié)束后隨機(jī)抽查了一部分學(xué)生投中的次數(shù)，并分為五類，Ⅰ：投中11次；Ⅱ投中12次；Ⅲ：投中13次；Ⅳ：投中14次；Ⅴ：投中15次．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖1、圖 回答下列問(wèn)題：（1）本次抽查了 名學(xué)生，圖2中的m= ．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并指出中位數(shù)在哪一類．（3）求最高的命中率及命中最高的人數(shù)所占的百分比．（4）若體院規(guī)定籃球?qū)I(yè)學(xué)生定點(diǎn)投籃命中率不低于65%記作合格，估計(jì)該院籃球?qū)I(yè)210名學(xué)生中約有多少人不合格．鞏固1.以下問(wèn)題，不適合用普查方法的是（ ）．A．了解某種酸奶中鈣的含量B．了解某班學(xué)生的課外作業(yè)時(shí)間C．公司招聘職員，對(duì)應(yīng)聘人員的面試D．旅客上飛機(jī)前的安檢2.下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是 （ ）A.調(diào)查市場(chǎng)上酸奶的質(zhì)量情況B.調(diào)查我市中小學(xué)生的視力情況C.調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命D.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶危禁物品3.5月31日是世界無(wú)煙日，某市衛(wèi)生機(jī)構(gòu)為了了解“導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因”，隨機(jī)抽樣調(diào)查了該市部分18～65歲的市民，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)這次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為______；(2)圖1中m的值為______；(3)求圖2中認(rèn)為“煙民戒煙的毅力弱”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(4)若該市18～65歲的市民約有1500萬(wàn)人，請(qǐng)你估算其中認(rèn)為導(dǎo)致吸煙人口比例高的最主要原因是“對(duì)吸煙危害健康認(rèn)識(shí)不足”的人數(shù).4.某城市對(duì)教師試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖1，圖2），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問(wèn)題：圖1250人數(shù)2001501005084168224主動(dòng)質(zhì)疑獨(dú)立思考專注聽講講解題目項(xiàng)目主動(dòng)質(zhì)疑獨(dú)立思考講解題目專注聽講40%圖2（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了 名學(xué)生；（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“主動(dòng)質(zhì)疑”所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為 ；（4）如果全市有16萬(wàn)名初中學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的學(xué)生約有多少萬(wàn)人？5.小明在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表.分組頻數(shù)百分比600≤＜80025％800≤＜1000615％1000≤＜120045％922.5％1600≤＜18002合計(jì)40100％（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.6.某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣?yáng)光跑操”活動(dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)。