轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)題目： 汽車轉(zhuǎn)向梯形臂優(yōu)化設(shè)計(jì) 指 導(dǎo) 老師 ： 郭朋彥 華北水利水電大學(xué)轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化設(shè)計(jì)1. 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)概述 ………………………………………………32. 整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析……………………………………33. 整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析……………………………………44. 整體式轉(zhuǎn)向梯形程序編寫…………………………………………75. 轉(zhuǎn)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算………………………………………………126. 轉(zhuǎn)向梯形的優(yōu)化結(jié)果 ………………………………………………137. 轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖形 ……………………………………………138. 結(jié) 論………………………………………………………………15轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案一、轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)概述轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)用來保證汽車轉(zhuǎn)彎行駛時(shí)所有車輪能繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心，在不同的圓周上做無滑動(dòng)的純滾動(dòng)設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)向梯形的主要任務(wù)之一是確定轉(zhuǎn)向梯型的最佳參數(shù)和進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算一般轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)布置在前軸之后，但當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)位置很低或前軸驅(qū)動(dòng)時(shí)，也有位于前軸之前的。

轉(zhuǎn)向梯形有整體式和斷開式兩種，選擇整體式或斷開式轉(zhuǎn)向梯形方案與懸架采用何種方案有聯(lián)系無論采用哪一種方案，必須正確選擇轉(zhuǎn)向梯形參數(shù)，做到汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)，保證全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心行駛，使在不同圓周上運(yùn)動(dòng)的車輪，作無滑動(dòng)的純滾動(dòng)運(yùn)動(dòng)同時(shí)，為達(dá)到總體布置要求的最小轉(zhuǎn)彎直徑值，轉(zhuǎn)向輪應(yīng)有足夠大的轉(zhuǎn)角二、整體式轉(zhuǎn)向梯形結(jié)構(gòu)方案分析圖5.1 整體式轉(zhuǎn)向梯形1—轉(zhuǎn)向橫拉桿 2—轉(zhuǎn)向梯形臂 3—前軸整體式轉(zhuǎn)向梯形是由轉(zhuǎn)向橫拉桿1，轉(zhuǎn)向梯形臂2和汽車前軸3組成，如圖5.1所示其中梯形臂呈收縮狀向后延伸這種方案的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，調(diào)整前束容易，制造成本低；主要缺點(diǎn)是一側(cè)轉(zhuǎn)向輪上、下跳動(dòng)時(shí)，會(huì)影響另一側(cè)轉(zhuǎn)向輪當(dāng)汽車前懸架采用非獨(dú)立懸架時(shí)，應(yīng)當(dāng)采用整體式轉(zhuǎn)向梯形整體式轉(zhuǎn)向梯形的橫拉桿可位于前軸后或前軸前(稱為前置梯形)對(duì)于發(fā)動(dòng)機(jī)位置低或前輪驅(qū)動(dòng)汽車，常采用前置梯形前置梯形的梯形臂必須向前外側(cè)方向延伸，因而會(huì)與車輪或制動(dòng)底板發(fā)生干涉，所以在布置上有困難為了保護(hù)橫拉桿免遭路面不平物的損傷，橫拉桿的位置應(yīng)盡可能布置得高些，至少不低于前軸高度三、整體式轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化分析汽車轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，受彈性輪胎側(cè)偏角的影響，所有車輪不是繞位于后軸沿長線上的點(diǎn)滾動(dòng)，而是繞位于前軸和后軸之間的汽車內(nèi)側(cè)某一點(diǎn)滾動(dòng)。

此點(diǎn)位置與前輪和后輪的側(cè)偏角大小有關(guān)因影響輪胎側(cè)偏角的因素很多，且難以精確確定，故下面是在忽略側(cè)偏角影響的條件下，分析有關(guān)兩軸汽車的轉(zhuǎn)向問題此時(shí)，兩轉(zhuǎn)向前輪軸線的延長線應(yīng)交在后軸延長線上，如圖5－2所示設(shè)θi、θo分別為內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪轉(zhuǎn)角，L為汽車軸距，K為兩主銷中心線延長線到地面交點(diǎn)之間的距離若要保證全部車輪繞一個(gè)瞬時(shí)轉(zhuǎn)向中心行駛，則梯形機(jī)構(gòu)應(yīng)保證內(nèi)、外轉(zhuǎn)向車輪的轉(zhuǎn)角有如下關(guān)系： （1） 圖1 理想的內(nèi)、外車輪轉(zhuǎn)角關(guān)系簡(jiǎn)圖若自變角為θo，則因變角θi的期望值為: （2） 現(xiàn)有轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)僅能近似滿足上式關(guān)系以圖所示的后置梯形機(jī)構(gòu)為例，在圖上作輔助用虛線，利用余弦定理可推得轉(zhuǎn)向梯形所給出的實(shí)際因變角為（3）式中：m為梯形臂長；γ為梯形底角所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)向梯形給出的實(shí)際因變角，應(yīng)盡可能接近理論上的期望值其偏差在最常使用的中間位置附近小角范圍內(nèi)應(yīng)盡量小，以減少高速行駛時(shí)輪胎的磨損；而在不經(jīng)常使用且車速較低的最大轉(zhuǎn)角時(shí)，可適當(dāng)放寬要求。

因此，再引入加權(quán)因子，構(gòu)成評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)優(yōu)劣的目標(biāo)函數(shù)為 （4）由以上可得： （5）式中：x為設(shè)計(jì)變量，；θomax為外轉(zhuǎn)向車輪最大轉(zhuǎn)角，由圖2得 （6）式中，Dmin為汽車最小轉(zhuǎn)彎直徑；a為主銷偏移距考慮到多數(shù)使用工況下轉(zhuǎn)角θo小于20°，且10°以內(nèi)的小轉(zhuǎn)角使用得更加頻繁，因此?。? （7）建立約束條件時(shí)應(yīng)考慮到：設(shè)計(jì)變量m及γ過小時(shí)，會(huì)使橫拉桿上的轉(zhuǎn)向力過大；當(dāng)m過大時(shí)，將使梯形布置困難，故對(duì)m的上、下限及對(duì)γ的下限應(yīng)設(shè)置約束條件因γ越大，梯形越接近矩形，值就越大，而優(yōu)化過程是求的極小值，故可不必對(duì)γ的上限加以限制綜上所述，各設(shè)計(jì)變量的取值范圍構(gòu)成的約束條件為： （8） 梯形臂長度m設(shè)計(jì)時(shí)常取在mmin=0.11K，mmax=0.15K梯形底角γmin=70°此外，由機(jī)械原理得知，四連桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角δ不宜過小，通常取δ≥δmin＝40°。

如圖5-2所示，轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)在汽車向右轉(zhuǎn)彎至極限位置時(shí)達(dá)到最小值，故只考慮右轉(zhuǎn)彎時(shí)δ≥δmin即可利用該圖所作的輔助用虛線及余弦定理，可推出最小傳動(dòng)角約束條件為： （9）式中：δmin為最小傳動(dòng)角δmin=40°，故由式可知，δmin為設(shè)計(jì)變量m及γ的函數(shù)由式（6）、式（7）、式（8）和式（9）四項(xiàng)約束條件所形成的可行域，如圖3所示的幾種情況圖3b適用于要求δmin較大，而γmin可小些的車型；圖5-3c適用于要求γmin較大，而δmin小些的車型；圖3a適用介于圖3b、c之間要求的車型 圖3 轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的可行域四、整體式轉(zhuǎn)向梯形程序編寫（1）優(yōu)化編程所需數(shù)據(jù)：軸距：L=2775mm輪距：K=1560mm最小轉(zhuǎn)彎半徑：R=5300mm轉(zhuǎn)向梯形臂：m計(jì)算可得底邊長：L-2*a（2）function fuun．m 編輯過程在MATLAB窗口新建一個(gè)空白M文件將下式輸入function c=theatar() %建立主函數(shù)global options L b r a K thetamax cl cr fi0 %定義全局變量K=1638; %input('輸入主銷中心線間距（mm）'); %依次給予幾個(gè)變量賦值L=3308; %input('輸入軸距（mm）');thetamax=40; %input('輸入外轉(zhuǎn)向輪最大轉(zhuǎn)角（度）');x(1)=175; %input('臂長（mm）');x(2)=74.5; %input('底角（度）');b=8; %input('內(nèi)傾角（度）');r=2; %input('后傾角（度）');a=1; %input('外傾角（度）');thetamax=thetamax*pi/180; %單位轉(zhuǎn)換，弧度與度數(shù)轉(zhuǎn)變lb(1)=0.11*K; %設(shè)置上下限lb(2)=1.2217; %acot(K/(1.2*L));ub(1)=0.13*K;ub(2)=pi/2;fil=linspace(0,thetamax,61);lb=[lb(1),lb(2)];ub=[ub(1),ub(2)];x0=[x(1),x(2)];% A=[0.251 0.372];% b=[0.143];[y,fval]=fmincon('fuun',x0,[],[],[],[],lb,ub,[]); %利用工具箱中的x = fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)進(jìn)行計(jì)算Y=y;%[y,resnorm]=lsqnonlin('fuun',x0,lb,ub,options) %betae(i) y = fmincon(fuun,x0,[],[],[],[],lb,ub)for i=1:61 %設(shè)置60個(gè)區(qū)域fil=linspace(0,thetamax,61);%betae(i)=acot(cot(fil(i))-(K/L));fi=fii(r*pi/180,b*pi/180);%以下將各公式單位轉(zhuǎn)換，并代入公式dt=delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180));%=dt d=Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)));%=d Mid_w=Ww(a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180)),Di(fii(r*pi/180,b*pi/180),a*pi/180,delta(r*pi/180,fii(r*pi/180,b*pi/180))));%=w a1(i)=alfa(fi,d,fil(i),Mid_w); A(i)=K*cos(b*pi/180)-x(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(x(2)*pi/180+fil(i)); B(i)=x(1)*sin(x(2)*pi/180+fil(i)); C(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(x(2)*pi/180)+2*x(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(cos(x(2)*pi/180)^2)-x(1); fir(i)=abs(fiir(A(i),B(i),C(i),x(2)*pi/180)); a2(i)=alfa2(fi,d,fir(i),Mid_w); cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*180/pi; cr(i)=acos((cos(lamta(d,fir(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a2(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a2(i))))*180/pi; betae(i)=acot(cot(cl(i)*pi/180)-(K/L)); Aa(i)=K*cos(b*pi/180)-y(1)*cos(2*(b*pi/180))*cos(y(2)+fil(i)); Ba(i)=y(1)*sin(y(2)+fil(i)); Ca(i)=K*cos(b*pi/180)*cos(y(2)+fil(i))-2*K*cos(b*pi/180)*cos(y(2))+2*y(1)*(cos(b*pi/180)^2)*(cos(y(2))^2)-y(1); fira(i)=abs(fiir(Aa(i),Ba(i),Ca(i),y(2))); a2a(i)=alfa2(fi,d,fira(i),Mid_w);% cl(i)=acos((cos(lamta(d,fil(i)))-sin(a*pi/180)*sin(a1(i)))/(cos(a*pi/180)*cos(a1(i))))*18。