九年級(jí)數(shù)學(xué)一元二次方程與二次函數(shù)試卷 班級(jí)： 姓名 總分： 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．下列方程是關(guān)于的一元二次方程的是（ ）.2．用配方法解方程 ，變形后的結(jié)果正確的是（ ）. 3．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）. 4．下列所給方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（ ）. 5．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3和6，第三邊的長(zhǎng)是 的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ）.6．一件商品的原價(jià)是100元，經(jīng)過(guò)兩次提價(jià)后的價(jià)格為121元，如果每次提價(jià)的百分率都是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（ ）. 7．要得到拋物線 ，可以將拋物線 （ ）.A. 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B. 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C. 向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D. 向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，在向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度8．如圖，在長(zhǎng)為100米，寬為80米的矩形場(chǎng)地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644米2，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（ ）. 9．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）.10．二次函數(shù) 的圖像大致如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）. 第10題圖 第16題圖二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11.寫(xiě)出解為的一個(gè)一元二次方程： .12.已知是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式 .13.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，設(shè)每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為，可列方程為： . 14.二次函數(shù)的最小值是： .15.正方形的邊長(zhǎng)是3，若邊長(zhǎng)增加，則面積與之間的關(guān)系是： . 16.拋物線的部分圖象如圖所示，則 當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 . 三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17.解方程：18.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值及方程的根.19.已知拋物線的頂點(diǎn)為（1，-4），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3,0），求這條拋物線的解析式.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題7分，共21分）20. 惠州市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式（每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)），計(jì)劃安排28場(chǎng)比賽，應(yīng)邀請(qǐng)多少支球隊(duì)參加比賽？21.如圖所示，某幼兒園有一道長(zhǎng)為16米的墻，計(jì)劃用32米長(zhǎng)的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長(zhǎng)． 22.如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始，沿邊AB向點(diǎn)B以2mm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始，沿邊BC向點(diǎn)C以4mm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q都從A,B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，那么△PBQ的面積S隨出發(fā)時(shí)間t如何變化？寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)解析式及t的取值范圍.五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23. 李師傅去年開(kāi)了一家商店，今年1月份開(kāi)始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利達(dá)到3456元，且從2月到4月，每月盈利的平均增長(zhǎng)率都相同.（1）求每月盈利的平均增長(zhǎng)率.（2）按照這個(gè)平均增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)5月份家商店的盈利將達(dá)到多少元？ 24. 石壩特產(chǎn)專賣店銷售蓮子，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克.后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷售量可增加20千克.若該專賣店銷售這種蓮子想要平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：⑴每千克蓮子應(yīng)降價(jià)多少元？⑵在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？25.如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8m，寬是2m，拋物線可以用y=-x2+4表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過(guò)？九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案一. 選擇題1-----5 C.D.C.D.B 6----10 C.B.C.B.D二. 填空題11. （ 答案不唯一） 12.0 13. 14.5 15. 16. 三.解答題 6。