2018年甘肅?。ㄈ〗y(tǒng)考）中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題2018年甘肅省定西市，共30分，每小題只有一個(gè)正確1. -2018的相反數(shù)是（ ）A．-2018 B．2018 C． D．2.下列計(jì)算結(jié)果等于的是（ ）A． B． C． D．3．若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（　?。〢．25° B．35° C．115° D．125°4.已知，下列變形錯(cuò)誤的是（ ）A． B． C． D．5. 若分式的值為0，則的值是（ ）A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 06．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（　?。〢．甲 B．乙 C．丙 D．丁7．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。〢．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜48．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（　?。〢. 5 B. C. 7 D. 9．如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O（0，0），C（，0），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°10．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　?。〢．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，每小題2018年甘肅省定西市，共32分11.計(jì)算： ．12.使得代數(shù)式有意義的的取值范圍是 ．13．若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是　 ?。?4．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為　 　?。?5.已知，，是的三邊長(zhǎng)，，滿(mǎn)足，為奇數(shù)，則 ．16.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式組的解集為 ．17．如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心、以邊長(zhǎng)為半徑在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱(chēng)為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為　 　?。?8．如圖，是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為 　?。∪?、解答題（一）；本大題共5小題，共32018年甘肅省定西市，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟19.計(jì)算：.　20．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．（1）作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)O，再以點(diǎn)O為圓心，OB的長(zhǎng)為半徑作⊙O；（要求：不寫(xiě)做法，保留作圖痕跡）（2）判斷（1）中AC與⊙O的位置關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)果．　21．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)專(zhuān)著，在數(shù)學(xué)上有其獨(dú)到的成就，不僅最早提到了分?jǐn)?shù)問(wèn)題，也首先記錄了“盈不足”等問(wèn)題．如有一道闡述“盈不足”的問(wèn)題，原文如下：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、雞價(jià)各幾何？譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢(qián)買(mǎi)雞，如果每人出9文錢(qián)，就會(huì)多11文錢(qián)；如果每人出6文錢(qián)，又會(huì)缺16文錢(qián)．問(wèn)買(mǎi)雞的人數(shù)、雞的價(jià)格各是多少？請(qǐng)解答上述問(wèn)題．　22．隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國(guó)高鐵正迅速崛起．高鐵大大縮短了時(shí)空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山阻隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山隧道，建成A，B兩地的直達(dá)高鐵可以縮短從A地到B地的路程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求隧道打通后與打通前相比，從A地到B地的路程將約縮短多少公里？（參考數(shù)據(jù)：，）　23．如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個(gè)小正方形所形成的圖案．（1）如果將一粒米隨機(jī)地拋在這個(gè)正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個(gè)涂黑，得到新圖案，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求新圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率．　四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。

解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟24．“足球運(yùn)球”是中考體育必考項(xiàng)目之一蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生足球運(yùn)球的測(cè)試成績(jī)作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)所給信息，解答以下問(wèn)題（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角是　 　度；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)的中位教會(huì)落在 　　等級(jí)；（4）該校九年級(jí)有300名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)足球運(yùn)球測(cè)試成績(jī)達(dá)到A級(jí)的學(xué)生有多少人？　25.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)且）的圖象交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求此反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)在軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).26．已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F，G，H分別是BC，BE，CE的中點(diǎn)．（1）求證：△BGF≌△FHC；（2）設(shè)AD=a，當(dāng)四邊形EGFH是正方形時(shí)，求矩形ABCD的面積．　27．如圖，點(diǎn)O是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，與邊BC，AB分別相交于點(diǎn)D，F(xiàn)，且DE=EF．（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).　28．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，3），與x軸分別交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（3，0）．點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達(dá)式；（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，得到四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ACPB的面積最大？求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ACPB的最大面積．　　2018年甘肅?。ㄈ〗y(tǒng)考）中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（　?。〢．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．【解答】解：﹣2018的相反數(shù)是：2018．故選：B．　2．（3分）下列計(jì)算結(jié)果等于x3的是（　　）A．x6÷x2 B．x4﹣x C．x+x2 D．x2?x【解答】解：A、x6÷x2=x4，不符合題意；B、x4﹣x不能再計(jì)算，不符合題意；C、x+x2不能再計(jì)算，不符合題意；D、x2?x=x3，符合題意；故選：D．　3．（3分）若一個(gè)角為65°，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為（　?。〢．25° B．35° C．115° D．125°【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的補(bǔ)角的度數(shù)為115°．故選：C．　4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），下列變形錯(cuò)誤的是（　?。〢．= B．2a=3b C．= D．3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正確；B、由原式可得2a=3b，錯(cuò)誤；C、由原式可得：3a=2b，正確；D、由原式可得：3a=2b，正確；故選：B．　5．（3分）若分式的值為0，則x的值是（　?。〢．2或﹣2 B．2 C．﹣2 D．0【解答】解：∵分式的值為0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．故選：A．　6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在一次投擲實(shí)心球訓(xùn)練中，在相同條件下各投擲10次，他們成績(jī)的平均數(shù)與方差s2如下表：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）11.111.110.910.9方差s21.11.21.31.4若要選一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，則應(yīng)該選擇（　　）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【解答】解：從平均數(shù)看，成績(jī)好的同學(xué)有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮穩(wěn)定，故選：A．　7．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜4【解答】解：根據(jù)題意得△=42﹣4k≥0，解得k≤4．故選：C．　8．（3分）如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊DC上一點(diǎn)，把△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的位置，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長(zhǎng)為（　　）A．5 B． C．7 D．【解答】解：∵把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△ABF的位置，∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，AE==．故選：D．　9．（3分）如圖，⊙A過(guò)點(diǎn)O（0，0），C（，0），D（0，1），點(diǎn)B是x軸下方⊙A上的一點(diǎn)，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（　　）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：連接DC，∵C（，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC=，∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°，故選：B．　10．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　?。〢．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤【解答】解：①∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，∴a、b異號(hào)，∴ab＜0，故正確； ②∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣=1，∴2a+b=0；故正確；③∵2a+b=0，∴b=﹣2a，∵當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=a﹣b+c＜0，∴a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故錯(cuò)誤；④根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時(shí)，有最大值；當(dāng)m≠1時(shí)，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）．故正確．⑤如圖，當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y不只是大于0．故錯(cuò)誤．故選：A．　二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分11．（4分）計(jì)算：2sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=　0?。窘獯稹拷猓?sin30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1=2×+1﹣2=1+1﹣2=0，故答案為：0．　12．（4分）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是　x＞3?。窘獯稹拷猓骸叽鷶?shù)式有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3．　13．（4分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是　8?。窘獯稹拷猓焊鶕?jù)n。