貴州省銅仁地區(qū)2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）本題每小題均有A、B、C、D四個(gè)備選答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你將正確答案的序號(hào)填涂在相應(yīng)的答題卡上．1．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）|﹣2013|等于（　?。．﹣2013B．2013C．1D．0考點(diǎn)：絕對(duì)值．分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接就得出答案．解答：解：|﹣2013|=2013．故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練應(yīng)用絕對(duì)值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．　2．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）下列運(yùn)算正確的是（　?。．a(chǎn)2?a3=a6B．（a4）3=a12C．（﹣2a）3=﹣6a3D．a(chǎn)4+a5=a9考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法．專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．解答：解：A、a2?a3=a2+3=a5≠a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）3=a4×3=a12，故本選項(xiàng)正確；C、（﹣2a）3=（﹣2）3a3=﹣8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a4與a5不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．　3．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，其六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字，拋擲這枚骰子一次，則向上的面的數(shù)字大于4的概率是（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：概率公式．分析：讓向上一面的數(shù)字是大于4的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率．解答：解：正方體骰子，六個(gè)面上分別刻有的1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)字中，大于4為5，6，則向上一面的數(shù)字是大于4的概率為=．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．　4．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）如圖，在下列條件中，能判斷AD∥BC的是（　?。．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACD考點(diǎn)：平行線的判定分析：根據(jù)各選項(xiàng)中各角的關(guān)系及利用平行線的判定定理，分別分析判斷AD、BC是否平行即可．解答：解：A、∵∠DAC=∠BCA，∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)“∠DCB+∠ABC=180°”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)“∠ABD=∠BDC”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)“∠BAC=∠ACD”只能判定“DC∥AB”，而非AD∥BC．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．　5．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）　A．相切B．相交C．相離D．不能確定考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系．分析：根據(jù)圓O的半徑和，圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．解答：解：∵⊙O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，∵8＞4，即：d＜r，∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行判斷是解此題的關(guān)鍵．　6．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）已知△ABC的各邊長度分別為3cm，4cm，5cm，則連結(jié)各邊中點(diǎn)的三角形的周長為（　　）　A．2cmB．7cmC．5cmD．6cm考點(diǎn)：三角形中位線定理．分析：由中點(diǎn)和中位線定義可得新三角形的各邊長為原三角形各邊長的一半，即可求其周長．解答：解：如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點(diǎn)，則DE=AC，DF=BC，EF=AB，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=（AC+BC+AB）=6cm，故選D．點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)定義和中位線定理得到新三角形各邊長與原三角形各邊長的數(shù)量關(guān)系．　7．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）已知矩形的面積為8，則它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用；反比例函數(shù)的圖象．分析：首先由矩形的面積公式，得出它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)的圖象性質(zhì)作答．注意本題中自變量x的取值范圍．解答：解：由矩形的面積8=xy，可知它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=（x＞0），是反比例函數(shù)圖象，且其圖象在第一象限．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用及反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．　8．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）下列命題中，真命題是（　?。．對(duì)角線相等的四邊形是矩形　B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形　C．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形　D．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形考點(diǎn)：正方形的判定；平行四邊形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命題與定理．分析：A、根據(jù)矩形的定義作出判斷；B、根據(jù)菱形的性質(zhì)作出判斷；C、根據(jù)平行四邊形的判定定理作出判斷；D、根據(jù)正方形的判定定理作出判斷．解答：解：A、兩條對(duì)角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了正方形、矩形、菱形及平行四邊形的判定．解答此題時(shí)，必須理清矩形、正方形、菱形與平行四邊形間的關(guān)系．　9．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）張老師和李老花眼師住在同一個(gè)小區(qū)，離學(xué)校3000米，某天早晨，張老師和李老師分別于7點(diǎn)10分、7點(diǎn)15分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的1.2倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則可列得方程為（　?。．B．　C．D．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程分析：設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，則李老師騎自行車的速度是1.2x米/分，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：張老師行駛的路程3000÷他的速度﹣李老師行駛的路程3000÷他的速度=5分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．解答：解：設(shè)張老師騎自行車的速度是x米/分，由題意得：﹣=5，故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是正確理解題意，表示出李老師和張老師各行駛3000米所用的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間關(guān)系列出方程．　10．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于A（﹣2，0），B（0，3）兩點(diǎn)，則不等式kx+b＞0的解集是（　?。．x＞3B．﹣2＜x＜3C．x＜﹣2D．x＞﹣2考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．分析：看在x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可．解答：解：∵直線y=kx+b交x軸于A（﹣2，0），∴不等式kx+b＞0的解集是x＞﹣2，故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查一次函數(shù)與一元一次不等式解集的關(guān)系；理解函數(shù)值大于0的解集是x軸上方的函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值是解決本題的關(guān)鍵．　二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）11．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）4的平方根是　±2?。键c(diǎn)：平方根分析：根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．解答：解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．　12．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）方程的解是　y=﹣4　．考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)算題．分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到y(tǒng)的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．解答：解：去分母得：2y+1=﹣3+y，解得：y=﹣4，經(jīng)檢驗(yàn)y=﹣4是分式方程的解．故答案為：y=﹣4點(diǎn)評(píng)：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．　13．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）國家統(tǒng)計(jì)局于2013年4月15日發(fā)布初步核算數(shù)據(jù)，一季度中國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）為119000億元，同比增長7.7%．?dāng)?shù)據(jù)119000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為　1.19×105　億元．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答：解：119000=1.19×105，故答案為：1.19×105．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．　14．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）不等式2m﹣1≤6的正整數(shù)解是　1，2，3?。键c(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解分析：首先解不等式，確定不等式解集中的正整數(shù)即可．解答：解：移項(xiàng)得：2m≤6+1，即2m≤7，則m≤．故正整數(shù)解是 1，2，3．故答案是：1，2，3．點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的正整數(shù)解，正確解不等式是關(guān)鍵．　15．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是　（2，1）　．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可以直接得到答案．解答：解：點(diǎn)P（2，﹣1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（2，1），故答案為：（2，1）．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．　16．（4分）（2013?銅仁地區(qū)）如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=12，AB=13，則sinB的值等于　　．考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．分析：根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義得出sinB=，代入求出即可．解答：解：∵∠C=90°，AC=12，AB=13，∴sinB==，故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，注意：在Rt△ACB中，∠C=90°，則sinB=，cosB=，tanB=．，..　。