一）精心選一選（共３６分）1、在直角三角形中，各邊都擴(kuò)大2倍，則銳角A的正弦值與余弦值都（ ） A、縮小2倍 B、擴(kuò)大2倍 C、不變 D、不能確定2、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=4，sinA=，則AC=（ ） A、3 B、4 C、5 D、63、若∠A是銳角，且sinA=，則（ ） A、00<∠A<300 B、300<∠A<450 C、450<∠A<600 D、600<∠A<9004、 若cosA=，則=（ ）5、 A、 B、 C、 D、05、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則a：b：c=（ ） A、1：1：2 B、1：1： C、1：1： D、1：1：6、在Rt△ABC中，∠C=900，則下列式子成立的是（ ） A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tanB7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（ ） A．sinB= B．cosB= C．tanB= D．tanB=8．點(diǎn)（-sin60°，cos60°）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A．（，） B．（-，） C．（-，-） D．（-，-）9．每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神圣．某同學(xué)站在離旗桿12米遠(yuǎn)的地方，當(dāng)國旗升起到旗桿頂時(shí)，他測(cè)得視線的仰角為30°，若這位同學(xué)的目高1.6米，則旗桿的高度約為（ ）A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米圖110．王英同學(xué)從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時(shí)王英同學(xué)離A地 （　?。ˋ）m （B）100 m （C）150m 　　?。―）m 11、如圖1，在高樓前點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫椋? 向高樓前進(jìn)60米到點(diǎn)，又測(cè)得仰角為，則該高樓的高度大約為（ ）A.82米 B.163米 C.52米 D.70米12、一艘輪船由海平面上A地出發(fā)向南偏西40o的方向行駛40海里到達(dá)B 地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達(dá)C地，則A、C兩地相距（　?。ˋ）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里（二）細(xì)心填一填（共３３分）1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB=_____．2．在△ABC中，若BC=，AB=，AC=3，則cosA=________．3．在△ABC中，AB=　　　，AC=，∠B=30°，則∠BAC的度數(shù)是______．第10題圖A40°52mCD第9題圖B43°¤9．根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針CD的長約為_______m（結(jié)果精確的到0.01m）．（可用計(jì)算器求，也可用下列參考數(shù)據(jù)求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°≈0.8391）10．如圖，自動(dòng)扶梯AB段的長度為20米，傾斜角A為α，高度BC為___________米（結(jié)果用含α的三角比表示）． 11．如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角， 這時(shí)測(cè)得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米。

（保留兩個(gè)有效數(shù)字，≈1.41，≈1.73）三、認(rèn)真答一答（共５１分）1計(jì)算：2計(jì)算：3 如圖，在中，AD是BC邊上的高，1）求證：AC＝BD（2）若，求AD的長4如圖，已知中，，求的面積（用的三角函數(shù)及m表示）300450ArEDBC5. 甲、乙兩樓相距45米,從甲樓頂部觀測(cè)乙樓頂部的俯角為30°,觀測(cè)乙樓的底部的俯角為45°,試求兩樓的高.300450DCBA6. 從A處觀測(cè)鐵塔頂部的仰角是30°,向前走100米到達(dá)B處,觀測(cè)鐵塔的頂部的仰角是 45°,求鐵塔高.7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形，斜坡的坡度為，路基高為m，底寬m，求路基頂?shù)膶?.九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，求旗桿的高度．EACBD北東９ 如圖，一條漁船某時(shí)刻在位置A觀測(cè)燈塔B、C(燈塔B 距離A處較近)，兩個(gè)燈塔恰好在北偏東65°45′的方向上， 漁船向正東方向航行l(wèi)小時(shí)45分鐘之后到達(dá)D點(diǎn)，觀測(cè)到燈塔B恰好在正北方向上，已知兩個(gè)燈塔之間的距離是12海里，漁船的速度是16海里／時(shí)，又知在燈塔C周圍18.6海里內(nèi)有暗礁，問這條漁船按原來的方向繼續(xù)航行，有沒有觸礁的危險(xiǎn)?１０、如圖，A城氣象臺(tái)測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A城的正西方300千米處，以每小時(shí)10 千米的速度向北偏東60o的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍內(nèi)是受這次臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域。

１）問A城是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？為什么？（２）若A城受到這次臺(tái)風(fēng)的影響，那么A城遭受這次臺(tái)風(fēng)　　　　　　影響的時(shí)間有多長？ １１. 如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測(cè)得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H，可供使用的測(cè)量工具有皮尺、測(cè)傾器 （1）請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有條件，充分利用矩形建筑物，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量塔頂端到地面高度HG的方案具體要求如下：測(cè)量數(shù)據(jù)盡可能少，在所給圖形上，畫出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖，并將應(yīng)測(cè)數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測(cè)A、D間距離，用m表示；如果測(cè)D、C間距離，用n表示；如果測(cè)角，用α、β、γ表示）2）根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示，測(cè)傾器高度忽略不計(jì)） 13. 人民海關(guān)緝私巡邏艇在東海海域執(zhí)行巡邏任務(wù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)在其所處位置O點(diǎn)的正北方向10海里處的A點(diǎn)有一涉嫌走私船只正以24海里/小時(shí)的速度向正東方向航行為迅速實(shí)驗(yàn)檢查，巡邏艇調(diào)整好航向，以26海里/小時(shí)的速度追趕，在涉嫌船只不改變航向和航速的前提下，問（1）需要幾小時(shí)才能追上？（點(diǎn)B為追上時(shí)的位置）（2）確定巡邏艇的追趕方向（精確到） 參考數(shù)據(jù)： 14. 公路MN和公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且，點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行駛，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m以內(nèi)會(huì)受噪聲影響，那么，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？如果不受影響，請(qǐng)說明理由；如果受影響，會(huì)受影響幾分鐘？. 15、如圖，在某建筑物AC上，掛著“多彩云南”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測(cè)的仰角為，再往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測(cè)的仰角為，求宣傳條幅BC的長，（小明的身高不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米）16、一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈， sin63.5°≈，tan63.5°≈2）17、如圖，一條小船從港口出發(fā)，沿北偏東方向航行海里后到達(dá)處，然后又沿北偏西方向航行海里后到達(dá)處．問此時(shí)小船距港口多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：，，，．圖1018、如圖10，一枚運(yùn)載火箭從地面處發(fā)射，當(dāng)火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)，從地面處的雷達(dá)站測(cè)得的距離是，仰角是．后，火箭到達(dá)點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得的距離是，仰角為，解答下列問題：（1）火箭到達(dá)點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)（精確到0.01km）？（2）火箭從點(diǎn)到點(diǎn)的平均速度是多少（精確到0.1km/s）？19、經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上?！啥?高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度.如圖①，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得. （1）求所測(cè)之處江的寬度（）； （2）除(1)的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖②中畫出圖形. ACB圖①圖②20 某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階．已知看臺(tái)高為l.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為l米的不銹鋼架桿AD和BC(桿子的底端分別為D，C)，且∠DAB=66. 5°．(1)求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；(2)求所用不銹鋼材料的總長度(即AD+AB+BC，結(jié)果精確到0.1米)．(參考數(shù)據(jù)：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30)。