內(nèi)容：A.3, A.10, A.12A.3 上機(jī)實(shí)踐：將MASS數(shù)據(jù)包用命令library(MASS)加載到R中，調(diào)用自帶“老忠實(shí)”噴泉數(shù)據(jù)集geyer，它有兩個(gè)變量：等待時(shí)間waiting和噴涌時(shí)間duration，其中…(1) 將等待時(shí)間70min以下的數(shù)據(jù)挑選出來(lái);(2) 將等待時(shí)間70min以下,且等待時(shí)間不等于57min的數(shù)據(jù)挑選出來(lái);(3) 將等待時(shí)間70min以下噴泉的噴涌時(shí)間挑選出來(lái);(4) 將噴涌時(shí)間大于70min噴泉的等待時(shí)間挑選出來(lái)解:讀取數(shù)據(jù)的R命令：library(MASS);#加載MASS包data(geyser);#加載數(shù)據(jù)集geyserattach(geyser);#將數(shù)據(jù)集geyser的變量置為內(nèi)存變量(1) 依題意編定R程序如下：sub1geyser=geyser[which(waiting<70),1];#提取滿足條件（waiting<70）的數(shù)據(jù),which()，讀取下標(biāo)sub1geyser[1:5];#顯示子數(shù)據(jù)集sub1geyser的前5行[1] 57 60 56 50 54(2) 依題意編定R程序如下：Sub2geyser=geyser[which((waiting<70)&(waiting!=57)),1];#提取滿足條件（waiting<70& (waiting!=57)的數(shù)據(jù).Sub2geyser[1:5];#顯示子數(shù)據(jù)集sub1geyser的前5行[1] 60 56 50 54 60 ……原數(shù)據(jù)集的第1列為waiting噴涌時(shí)間，所以用[which(waiting<70),2](3) Sub3geyser=geyser[which(waiting<70),2];#提取滿足條件（waiting<70）的數(shù)據(jù),which()，讀取下標(biāo)Sub3geyser[1:5];#顯示子數(shù)據(jù)集sub1geyser的前5行[1] 4.000000 4.383333 4.833333 5.450000 4.866667……原數(shù)據(jù)集的第2列為噴涌時(shí)間，所以用[which(waiting<70),2](4) Sub4geyser=geyser[which(waiting>70),1];#提取滿足條件（waiting<70）的數(shù)據(jù),which()，讀取下標(biāo)Sub4geyser[1:5];#顯示子數(shù)據(jù)集sub1geyser的前5行[1] 80 71 80 75 77…….A.10如光盤文件student.txt中的數(shù)據(jù)，一個(gè)班有30名學(xué)生，每名學(xué)生有5門課程的成績(jī)，編寫函數(shù)實(shí)現(xiàn)下述要求：(1) 以data.frame的格式保存上述數(shù)據(jù)；(2) 計(jì)算每個(gè)學(xué)生各科平均分，并將該數(shù)據(jù)加入(1)數(shù)據(jù)集的最后一列；(3) 找出各科平均分的最高分所對(duì)應(yīng)的學(xué)生和他所修課程的成績(jī)；(4) 找出至少兩門課程不及格的學(xué)生，輸出他們的全部成績(jī)和平均成績(jī)；(5) 比較具有(4)特點(diǎn)學(xué)生的各科平均分與其余學(xué)生平均分之間是否存在差異。

先將數(shù)據(jù)集讀入R系統(tǒng)student=read.table("…",header=T)class(student):#顯示數(shù)據(jù)集student的類型，[1] "data.frame"#student是數(shù)據(jù)框names(student);#顯示數(shù)據(jù)框student的變量[1] "name" "math" "physics" "chem" "literat" "english" "mean"#輸出顯示，數(shù)據(jù)框student有7個(gè)變量,第7個(gè)變量是平均值mean1)write.table(student,"F:\\gzmu非參數(shù)統(tǒng)計(jì)\\data2014\\各章數(shù)據(jù)\\附錄A\\x.txt",col.names=T)打開x.txt"name" "math" "physics" "chem" "literat" "english""1" "Katty" 65 61 72 84 79"2" "Leo" 77 77 76 64 55……(2) 依題意，要為原始數(shù)據(jù)集添加一個(gè)變量，即添加一列在最后[,6]=?me=rep(0,30);for(i in 1:30){x=as.numeric(student[i,2:6]); me[i]=mean(x);}student$mean=me;#上面程序的最后一行也可以如此:student[,7]=menames(student);[1] "name" "math" "physics" "chem" "literat" "english" "mean" #如上顯示，程序運(yùn)行后數(shù)據(jù)框student添加了第7列mean.(3) 依題意，在(2)的程序運(yùn)行后做，要用到which(mean==max(mean))，如同A.3。

attach(student);maxme=student[which(mean==max(mean)),];#找出最高平均分的記錄，并賦予maxme;maxme; name math physics chem literat english mean15 Liggle 78 96 81 80 76 82.2(4) 依題意，要用到二重的for和if. 由原數(shù)據(jù)框geyser給data1賦值時(shí)要用到數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：#x=as.numeric(student[i,2:6]);#讀取student第i行2:6列的數(shù)據(jù)，#data1[k,]=x;#將x賦給data4#的第k行sum(x<60)是不及格門數(shù)Data1=student[1,];#賦初值k=0;for(i in 1:30){x=as.numeric(student[i,2:6]); if (sum(x<60)>1){k=k+1;data1[k,]=student[i,];}}data1 name math physics chem literat english mean1 Ricky 67 63 49 65 57 60.27 Simon 66 71 67 52 57 62.69 Jed 83 100 79 41 50 70.610 Jack 86 94 97 51 55 76.612 Jetty 67 84 53 58 56 63.613 Corner 81 62 69 56 52 64.014 Osten 71 64 94 52 52 66.625 Amon 74 79 95 59 59 73.2(5) 依題意，要?jiǎng)?chuàng)造兩個(gè)子集data4和data2, 用兩樣本的比較方法比較他們的平均成績(jī)是否有顯著差異。

類似創(chuàng)造data1的方法，創(chuàng)造data2并設(shè)x=data1$mean,y=data2$mean,比較二樣本x,y是否有顯著差異，由于還沒(méi)有學(xué)非參數(shù)檢驗(yàn)，試用t檢驗(yàn)檢驗(yàn)之(R的t檢驗(yàn)函數(shù)為t.test(x,y)，原假設(shè)H0是兩樣本的均值相等，備擇假設(shè)H1是兩樣本不等)如果P值p-value<0.05,則拒絕原假設(shè)data2=student[1,];k=0;for(i in 1:30){x=as.numeric(student[i,2:6]); if (sum(x<60)<2){k=k+1;data2[k,]=student[i,];}};下面做t檢驗(yàn)x=data1$mean;y=data2$mean;t.test(x,y) Welch Two Sample t-testdata: x and yt = -3.0236, df = 9.309, p-value = 0.01386alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 095 percent confidence interval: -11.493236 -1.684037sample estimates: mean of x mean of y ： 67.17500 73.76364結(jié)論：p-value = 0.01386<0.05,拒絕原假設(shè)，即認(rèn)為兩樣本的平均成績(jī)有顯著差異。

A.12 在一張圖上，用取值（-10，10）之間間隔均等的1000個(gè)點(diǎn)，采用不同的線型一顏色給制sin(),cos(),sin()+cos()的函數(shù)圖形，圖形要求有主標(biāo)題和副標(biāo)題，標(biāo)示出從坐標(biāo)x=seq(-10,10,length=50);#構(gòu)造向量x,x[1:5];#顯示x的前5個(gè)數(shù)據(jù)[1] -10.00000 -9.97998 -9.95996 -9.93994 -9.91992sin=sin(x);#計(jì)算sin函數(shù)值cos=cos(x);sc=sin(x)+cos(x);plot(sin~x,xlab="x",ylab="y",ylim=c(-1.5,1.5),type="l",col=1);lines(cos~x,type="b", col=2);#點(diǎn)線圖lines(sc~x,type="o", col=1);title("三角函數(shù)圖");所得圖形如下圖，sin為黑色，cos為紅色，sin+cos為綠色：內(nèi)容：1.1; 1.2; 1.11;(附加題：1.4; 1.7; 1.8 有能力的可做附加題)1.1 某批發(fā)市場(chǎng)從廠家購(gòu)置一批燈泡，根據(jù)合同的規(guī)定，燈泡的使用的壽命平均不低于1000h。

已知燈泡的使用壽命服從正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差是20h，從總體中隨機(jī)抽取了100只燈泡，得知樣本均值為996h，問(wèn)題是：批發(fā)商是否應(yīng)該購(gòu)買該批燈泡？(1) 零假設(shè)和備擇假設(shè)應(yīng)該如何設(shè)置？給出你的理由2)在零假設(shè)之下，給出檢驗(yàn)的過(guò)程并做出決策，如果不能拒絕零假設(shè)，可能是哪里出了問(wèn)題解：(1) 根據(jù)題意，問(wèn)題的假設(shè)為理由：是批發(fā)商的意愿，違背這個(gè)意愿，也就是拒絕原假設(shè)H0，他就購(gòu)這批燈泡了不能輕易否定的事情應(yīng)置于被保護(hù)地位H0這個(gè)問(wèn)題的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為,z=(996-1000)/2=-2P值pvalue=pnorm(z,0,1)= 0.02275013, 在alpha=0.05時(shí)拒絕原假設(shè)，根據(jù)合同，不購(gòu)這批燈泡2) 假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題：這樣的假設(shè)是有問(wèn)題的假設(shè)檢驗(yàn)是一種這樣哲學(xué)：不輕易否定舊過(guò)程，置舊過(guò)程為H0于被保護(hù)的位置，而以小概率否定之而一但被拒絕，以小概率事件原理，拒絕域不是小概率反證H0不真所謂“天欲報(bào)之，必先厚之”也，以顯我為人之厚道，雖如此也不能保護(hù)H0,怪不得我也面此假設(shè)違返舊過(guò)程，這樣的假設(shè)毫無(wú)意義如果按照這個(gè)檢驗(yàn)問(wèn)題，檢驗(yàn)的P值是pvalue=1- pnorm(z,0,1)= 0.9772499, 沒(méi)有充分的理由拒絕原假設(shè)，結(jié)論也是不購(gòu)進(jìn)這批燈泡。

但是犯批II類錯(cuò)誤的概率是多少，鬼才知道呢1.2 考慮下面檢驗(yàn)問(wèn)題(不用計(jì)算已給的數(shù)據(jù)).(1)如果X服從N(0, 1)分布，假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題可以知道的似然比檢驗(yàn)，如果X>1.645, 則將會(huì)拒絕H0： ，而且按照。