2016年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析　一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來，每小題選對(duì)得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1．2的相反數(shù)是（　?。〢． B． C．﹣2 D．2【考點(diǎn)】相反數(shù)．【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：2的相反數(shù)是﹣2，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào)；一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．　2．下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　　）A．a(chǎn)+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．a(chǎn)6÷a3=a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．　3．2016年第一季度，我市“藍(lán)天白云、繁星閃爍”天數(shù)持續(xù)增加，獲得山東省環(huán)境空氣質(zhì)量生態(tài)補(bǔ)償資金408萬元，408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　?。〢．408×104 B．4.08×104 C．4.08×105 D．4.08×106【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于408萬有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．【解答】解：408萬用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是4.08×106．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．　4．圖中三視圖對(duì)應(yīng)的正三棱柱是（　?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體．【分析】利用俯視圖可淘汰C、D選項(xiàng)，根據(jù)主視圖的側(cè)棱為實(shí)線可淘汰B，從而判斷A選項(xiàng)正確．【解答】解：由俯視圖得到正三棱柱兩個(gè)底面在豎直方向，由主視圖得到有一條側(cè)棱在正前方，于是可判定A選項(xiàng)正確．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長(zhǎng)、寬、高；從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線．　5．下列說法正確的是（　?。〢．為了審核書稿中的錯(cuò)別字，選擇抽樣調(diào)查B．為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇全面調(diào)查C．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件D．“經(jīng)過由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是必然事件【考點(diǎn)】隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念和事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型解答．【解答】解：為了審核書稿中的錯(cuò)別字，應(yīng)選擇全面調(diào)查，A錯(cuò)誤；為了了解春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，選擇抽樣調(diào)查，B錯(cuò)誤；“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”是隨機(jī)事件，C正確；“經(jīng)過由交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件，D錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．　6．如圖，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為（　?。〢．65° B．60° C．55° D．45°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠DAC，求得∠DAC=30°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC=95°，即可得到結(jié)論．【解答】解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線，則AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=30°，∴∠DAC=30°，∵∠B=55°，∴∠BAC=95°，∴∠BAD=∠BAC﹣∠CAD=65°，故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，正確掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．　7．化簡(jiǎn)﹣等于（　?。〢． B． C．﹣ D．﹣【考點(diǎn)】分式的加減法．【專題】計(jì)算題；分式．【分析】原式第二項(xiàng)約分后兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=+=+==，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　8．某校為了解全校同學(xué)五一假期參加社團(tuán)活動(dòng)的情況，抽查了100名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)它們假期參加社團(tuán)活動(dòng)的時(shí)間，繪成頻數(shù)分布直方圖（如圖），則參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍是（　?。〢．4﹣6小時(shí) B．6﹣8小時(shí) C．8﹣10小時(shí) D．不能確定【考點(diǎn)】中位數(shù)；頻數(shù)（率）分布直方圖．【專題】數(shù)形結(jié)合．【分析】100個(gè)數(shù)據(jù)的中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，利用統(tǒng)計(jì)圖得到第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，于是根據(jù)中位數(shù)的定義可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【解答】解：100個(gè)數(shù)據(jù)，中間的兩個(gè)數(shù)為第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)，而第50個(gè)數(shù)和第51個(gè)數(shù)都落在第三組，所以參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間的中位數(shù)所在的范圍為6﹣8（小時(shí)）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．　9．對(duì)于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換得到新圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我們把這種變換稱為“等距變換”，下列變換中不一定是等距變換的是（　?。〢．平移 B．旋轉(zhuǎn) C．軸對(duì)稱 D．位似【考點(diǎn)】位似變換．【分析】根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：平移的性質(zhì)是把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，則平移變換是“等距變換”；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等，則旋轉(zhuǎn)變換是“等距變換”；軸對(duì)稱的性質(zhì)：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，則軸對(duì)稱變換是“等距變換”；位似變換的性質(zhì)：位似變換的兩個(gè)圖形是相似形，則位似變換不一定是等距變換，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換，理解“等距變換”的定義、掌握平移、旋轉(zhuǎn)變換、軸對(duì)稱變換和位似變換的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．　10．下列函數(shù)中，滿足y的值隨x的值增大而增大的是（　?。〢．y=﹣2x B．y=3x﹣1 C．y= D．y=x2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)考慮4個(gè)選項(xiàng)的單調(diào)性，由此即可得出結(jié)論．【解答】解：A、在y=﹣2x中，k=﹣2＜0，∴y的值隨x的值增大而減小；B、在y=3x﹣1中，k=3＞0，∴y的值隨x的值增大而增大；C、在y=中，k=1＞0，∴y的值隨x的值增大而減??；D、二次函數(shù)y=x2，當(dāng)x＜0時(shí)，y的值隨x的值增大而減小；當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x的值增大而增大．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)考慮其單調(diào)性．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟悉各類函數(shù)的性質(zhì)及其圖象是解題的關(guān)鍵．　11．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有下列問題“今有勾八步，股十五步，問勾中容圓徑幾何？”其意思是：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為8步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為15步，問該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）直徑是多少？”（　?。〢．3步 B．5步 C．6步 D．8步【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．【專題】圓的有關(guān)概念及性質(zhì)．【分析】根據(jù)勾股定理求出直角三角形的斜邊，即可確定出內(nèi)切圓半徑．【解答】解：根據(jù)勾股定理得：斜邊為=17，則該直角三角形能容納的圓形（內(nèi)切圓）半徑r==3（步），即直徑為6步，故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，Rt△ABC，三邊長(zhǎng)為a，b，c（斜邊），其內(nèi)切圓半徑r=．　12．在矩形ABCD中，AD=2AB=4，E是AD的中點(diǎn)，一塊足夠大的三角板的直角頂點(diǎn)與點(diǎn)E重合，將三角板繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB，BC（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)M，N，設(shè)∠AEM=α（0°＜α＜90°），給出下列四個(gè)結(jié)論：①AM=CN；②∠AME=∠BNE；③BN﹣AM=2；④S△EMN=．上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．【分析】①作輔助線EF⊥BC于點(diǎn)F，然后證明Rt△AME≌Rt△FNE，從而求出AM=FN，所以BM與CN的長(zhǎng)度相等．②由①Rt△AME≌Rt△FNE，即可得到結(jié)論正確；③經(jīng)過簡(jiǎn)單的計(jì)算得到BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，④用面積的和和差進(jìn)行計(jì)算，用數(shù)值代換即可．【解答】解：①如圖，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點(diǎn)，作EF⊥BC于點(diǎn)F，則有AB=AE=EF=FC，∵∠AEM+∠DEN=90°，∠FEN+∠DEN=90°，∴∠AEM=∠FEN，在Rt△AME和Rt△FNE中，，∴Rt△AME≌Rt△FNE，∴AM=FN，∴MB=CN．∵AM不一定等于CN，∴AM不一定等于CN，∴①錯(cuò)誤，②由①有Rt△AME≌Rt△FNE，∴∠AME=∠BNE，∴②正確，③由①得，BM=CN，∵AD=2AB=4，∴BC=4，AB=2∴BN﹣AM=BC﹣CN﹣AM=BC﹣BM﹣AM=BC﹣（BM+AM）=BC﹣AB=4﹣2=2，∴③正確，④如圖，由①得，CN=CF﹣FN=2﹣AM，AE=AD=2，AM=FN∵tanα=，∴AM=AEtanα∵cosα==，∴cos2α=，∴=1+=1+（）2=1+tan2α，∴=2（1+tan2α）∴S△EMN=S四邊形ABNE﹣S△AME﹣S△MBN=（AE+BN）×AB﹣AE×AM﹣BN×BM=（AE+BC﹣CN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣CN）×CN=（AE+BC﹣CF+FN）×2﹣AE×AM﹣（BC﹣2+AM）（2﹣AM）=AE+BC﹣CF+AM﹣AE×AM﹣（2+AM）（2﹣AM）=AE+AM﹣AE×AM+AM2=AE+AEtanα﹣AE2tanα+AE2tan2α=2+2tanα﹣2tanα+2tan2α=2（1+tan2α）=．∴④正確．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題是全等三角形的性質(zhì)和判定題，主要考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，圖形面積的計(jì)算銳角三角函數(shù)，解本題的關(guān)鍵是Rt△AME≌Rt△FNE，難點(diǎn)是計(jì)算S△EMN．　二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得。