完全平方公式教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識點(diǎn) 完全平方公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用 完全平方公式的幾何解釋二）能力訓(xùn)練要求 經(jīng)歷探索完全平方公式的過程，進(jìn)一步發(fā)展符號感和推理能力三）情感與價(jià)值觀要求 在靈活應(yīng)用公式的過程中激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和探索精神重點(diǎn)： 完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、幾何解釋，靈活應(yīng)用．難點(diǎn) ：理解完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征并能靈活應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)準(zhǔn)備 教師：多媒體課件 邊長分別為a,b的兩個正方形紙片和兩個一邊為a,一邊為b的矩形紙片 學(xué)生：邊長分別為a,b的兩個正方形紙片和兩個一邊為a,一邊為b的矩形紙片 教學(xué)過程一、探究 1、以小組為單位，能用下列四個圖形拼合成一個正方形嗎？如果能，正方形的面積有幾種表達(dá)方式？兩種表達(dá)方式得到(a+b)2=a2+2ab+b2如果上面四個圖形中去掉邊長為b的小正方形，按如下方式擺放，圖中的陰影部分是正方形嗎？如果是，它的面積又有幾種表達(dá)方式？ 學(xué)生討論后得到兩種表達(dá)方式，得到（a-b）2=a2-2ab+b22、利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算（a+b）2 、(a- b)2 看得到的結(jié)果與前面得到的結(jié)果是否相同？（學(xué)生獨(dú)立完成）3、結(jié)論 由圖形和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式都可以得到 (a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2 （體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想）二、（乘法的）完全平方公式1、數(shù)學(xué)表達(dá) (a+b)2=a2+2ab+b2 （a-b）2=a2-2ab+b2這兩個等式在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，所以作為公式來使用，因?yàn)樽筮吺峭耆椒降男问?，所以被稱為（乘法的）完全平方公式。

2、公式的結(jié)構(gòu)特征 （由學(xué)生討論后得出）（1）左邊是一個二項(xiàng)式的完全平方（2）右邊的積有三項(xiàng)，其中兩項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)的平方和，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的兩倍（3）字母a,b可以代表數(shù)字，也可以代表單項(xiàng)式、多項(xiàng)式3、語言敘述兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍簡記為 首平方加尾平方，首尾兩倍在中央，加減看前方三、公式的應(yīng)用1、判斷下列式子是否正確，若不正確，加以改正①（a+b)2=a2+b2② (x-y)2=x2-y22、例題精析例：用完全平方公式計(jì)算（1）（4m+n）2 (2) (y- )2析：首先選準(zhǔn)公式，找準(zhǔn)對應(yīng)的a,b， 然后套入公式準(zhǔn)確的計(jì)算 解：（1）（4m+n）2 =（4m）2+2·(4m)·n+n2 =16m2+8mn+n2思考：此題還有其他方法嗎？（體會完全平方公式的簡便）學(xué)生共同完成（2） 3、提高訓(xùn)練 （1）用完全平方公式計(jì)算①（y+6）2 ② (-2x+5)2 鼓勵學(xué)生用多種方法解題，訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性思考：你怎樣計(jì)算992嗎？1022呢？總結(jié)：在使用（乘法的）完全平方公式時(shí)應(yīng)該注意什么？(同位交流)4、能力提升計(jì)算（-x-y）2學(xué)生先獨(dú)立完成，然后小組交流解題方法。

x-y）2 =〔-(x+y)〕2=(x+y)2（-x-y）2 =〔(-x)+(-y)〕2四、探究添括號的法則在上題中我們添加了括號，在以前我們學(xué)習(xí)過去括號的法則，回憶去括號的法則在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)(1) a+b-c=a+( ) (2) a-b+c=a- ( ) (3) a-b-c=a- ( ) 仿照去括號的法則，同位交流得到添括號的法則添括號時(shí)，如果括號前面是正號，括到括號里的各項(xiàng)都不變符號；如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項(xiàng)都改變符號 遇“加”不變，遇“減”都變五、開拓創(chuàng)新你能計(jì)算(a-b+1)2嗎？六、課堂小結(jié) 在這節(jié)課中你學(xué)到了什么？有什么感想？ 在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中應(yīng)該注意什么？教師寄語：扎實(shí)的基礎(chǔ)知識，靈活的思維方法，規(guī)范的解題步驟是學(xué)好數(shù)學(xué)的法寶七、作業(yè)1、課本p156 2、5、62、計(jì)算(x+2y-3)(x-2y+3) 3、已知:a+b=5,ab=-6,求下列各式的值(1)(a+b)2 (2)a2+b2沁園春·雪北國風(fēng)光， 千里冰封， 萬里雪飄望長城內(nèi)外，?惟余莽莽；?大河上下，?頓失滔滔。

山舞銀蛇， 原馳蠟象， 欲與天公試比高須晴日， 看紅裝素裹，?分外妖嬈江山如此多嬌， 引無數(shù)英雄競折腰惜秦皇漢武，?略輸文采；?唐宗宋祖，?稍遜風(fēng)騷一代天驕，?成吉思汗，?只識彎弓射大雕俱往矣，?數(shù)風(fēng)流人物， 還看今朝。