200511﹡、為了增強抗旱能力，保證今年夏糧豐收，某村新修建了一個蓄水池，這個蓄水池安裝了兩個進水管和一個出水管（兩個進水管的進水速度相同）一個進水管和一個出水管的進出水速度如圖1所示，某天0點到6點（到少打開一個水管），該蓄水池的蓄水量如圖2所示，并給出以下三個論斷：①0點到1點不進水，只出水；②1點到4點不進水，不出水；③4點到6點只進水，不出水則一定正確的論斷是（ ） A、①③ B、②③ C、③ D、①②③ 12﹡、如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則△DMN∶四邊形ANME 等于（ ） A、1∶5 B、1∶4 C、2∶5 D、2∶722、如圖，水平放置的圓柱形油桶的截面半徑是，油面高為，截面上有油的弓形（陰影部分）的面積為 23﹡、直線與軸、軸分別交于點A和點B，M是OB上的一點，若將△ABM沿AM折疊，點B恰好落在軸上的點處，則直線AM的解析式為 。

24、如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接正方形，P是的中點，PD與AB交于E點，則＝ 30﹡、（8分）如圖，AB是△ABC的外接圓⊙O的直徑，D是⊙O上的一點，DE⊥AB于點E，且DE的延長線分別交AC、⊙O、BC的延長線于F、M、G （1）求證：AE·BE＝EF·EG； （2）連結BD，若BD⊥BC，且EF＝MF＝2，求AE和MG的長31﹡、（10分）已知拋物線與軸交于A、B兩點，且點A在軸的負半軸上，點B在軸的正半軸上1）求實數(shù)的取值范圍；（2）設OA、OB的長分別為、，且∶＝1∶5，求拋物線的解析式；（3）在（2）的條件下，以AB為直徑的⊙D與軸的正半軸交于P點，過P點作⊙D的切線交軸于E點，求點E的坐標32﹡、（10分）已知四邊形ABCD中，P是對角線BD上的一點，過P作MN∥AD，EF∥CD，分別交AB、CD、AD、BC于點M、N、E、F，設＝PM·PE，＝PN·PF，解答下列問題：（1）當四邊形ABCD是矩形時，見圖1，請判斷與的大小關系，并說明理由；（2）當四邊形ABCD是平行四邊形，且∠A為銳角時，見圖2，（1）中的結論是否成立？并說明理由；（3）在（2）的條件下，設，是否存在這樣的實數(shù)，使得？若存在，請求出滿足條件的所有的值；若不存在，請說明理由。

2006:19.如圖，矩形AOCB的兩邊OC、OA分別位于軸、軸上，點B的坐標為B（），D是AB邊上的一點.將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖像上，那么該函數(shù)的解析式是 20.如圖，△ABC內接于⊙O，∠A所對弧的度數(shù)為120°.∠ABC、∠ACB的角平分線分別交于AC、AB于點D、E，CE、BD相交于點F.以下四個結論：①；②；③；④.其中結論一定正確的序號數(shù)是 25. （10分）如圖，在梯形ABCD中，AB//DC，∠BCD=，且AB=1，BC=2，tan∠ADC=2.⑴求證：DC=BC；⑵E是梯形內的一點，F(xiàn)是梯形外的一點，且∠EDC=∠FBC，DE=BF，試判斷△ECF的形狀，并證明你的結論；⑶在⑵的條件下，當BE:CE=1:2，∠BEC=時，求sin∠BFE的值27. （10分）已知：是方程的兩個實數(shù)根，且，拋物線的圖像經過點A()、B().(1) 求這個拋物線的解析式；(2) 設（1）中拋物線與軸的另一交點為C,拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和△BCD的面積；（注：拋物線的頂點坐標為（）(3) P是線段OC上的一點，過點P作PH⊥軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點的坐標.28. （10分）如圖28-1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=，AC=8，BC=6。

沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成兩個三角形(如圖28-2所示)將紙片沿直線方向平移（點始終在同一直線上），當點與點B重合時，停止平移在平移的過程中，交于點E，與分別交于點F、P⑴當平移到如圖28-3所示位置時，猜想的數(shù)量關系，并證明你的猜想；⑵設平移距離為x，重復部分面積為y，請寫出y與x的函數(shù)關系式，以及自變量的取值范圍；⑶對于⑵中的結論是否存在這樣的x，使得重復部分面積等于原△ABC紙片面積的？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由1)28-1圖28-3圖28-2圖2008：10題圖ABCD10、如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠A=90°，AB=28cm，DC=24cm，AD=4cm，點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度向點C運動，點N從點B同時出發(fā)，以2cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點也隨之停止運動.則四邊形AMND的面積y（cm2）與兩動點運動的時間t（s）的函數(shù)圖象大致是（ ）20題圖20、如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G.連接GF.下列結論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③S△AGD=S△OGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結論的序號是 .2009:10．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF。

在此運動變化的過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8其中正確的結論是（ ）A．①②③ B．①④⑤ C．①③④ D．③④⑤16．某公司銷售A、B、C三種產品，在去年的銷售中，高新產品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產品C是今年銷售的重點若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產品C的銷售金額應比去年增加 %25．某電視機生產廠家去年銷往農村的某品牌電視機每臺的售價（元）與月份之間滿足函數(shù)關系，去年的月銷售量（萬臺）與月份之間成一次函數(shù)關系，其中兩個月的銷售情況如下表：月份1月5月銷售量3.9萬臺4.3萬臺（1）求該品牌電視機在去年哪個月銷往農村的銷售金額最大？最大是多少？（2）由于受國際金融危機的影響，今年1、2月份該品牌電視機銷往農村的售價都比去年12月份下降了，且每月的銷售量都比去年12月份下降了國家實施“家電下鄉(xiāng)”政策，即對農村家庭購買新的家電產品，國家按該產品售價的13%給予財政補貼。

受此政策的影響，今年3月份至5月份，該廠家銷往農村的這種電視機在保持今年2月份的售價不變的情況下，平均每月的銷售量比今年2月份增加了1.5萬臺若今年3至5月份國家對這種電視機的銷售共給予財政補貼936萬元，求的值（保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：，，，）26．已知：如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上，OC在軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E1）求過點E、D、C的拋物線的解析式；（2）將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G如果DF與（1）中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）對于（2）中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由答案：2005：11、C 12、A22、；23、；24、30、證明：（1）∵AB是⊙O的直徑，DE⊥AB ∴∠ACB＝∠BEG＝∠AEF＝900 ∴∠G＋∠B＝∠A＋∠B＝900 即∠G＝∠A……………………………………………………………（2分） ∴Rt△AEF∽Rt△GEB ∴，即……………………………（4分） （2）∵DE⊥AB∴DE＝EM＝4連結AD，∵AB是⊙O的直徑，BD⊥BC∴∠ACB＝∠ADB＝∠DBC＝900∴∠DAF＝900由Rt△AEF∽Rt△ADE可得∴………………………………………………………（6分）由相交弦定理可得∴∴∴MG＝EG－EM＝8－4＝4…………………………………………（8分）31、（1）設點A（，0），B（，0）且滿足＜0＜由題意可知，即………………………………（3分）（2）∵∶＝1∶5，設，即則，即，…………………………………………（4分） ∴，即 ∴，即，解得，（舍去）…（6分） ∴∴拋物線的解析式為……………………………………（7分）（3）由（2）可知，當時，可得，即A（－1，0），B（5，0）…………………………………………………（8分）∴AB＝6，則點D的坐標為（2，0）當PE是⊙D的切線時，PE⊥PD由Rt△DPO∽Rt△DEP可得即∴，故點E的坐標為（，0）……………………………（10分）32、解：（1）∵ABCD是矩形，MN∥AD，EF∥CD∴四邊形PEAM、PNCF也均為矩形……………………………（1分）∴＝PM·PE＝，＝PN·PF＝又∵BD是對角線 ∴△PMB≌△BFP，△PDE≌△DPN，△DBA≌△DBC…………（2分） ∵， ∴＝ ∴………………………………………………………………（3分）（2）成立，理由如下： ∵ABCD是平行四邊形，MN∥AD，EF∥CD ∴四邊形PEAM、PNCF也均為平行四邊形 仿（1）可證過E作EH⊥MN于點H，則∴………………（5分）同理可得 又∵∠MPE＝∠FPN＝∠A………………………………………………（6分）∴∴PM·PE＝PN·PF，即………………………………………（7分）（3）方法1：存在，理由如下： 由（2）可知， ∴…………………（8分）又∵，即，而，∴即…………………………………………………（9分）∴，故存在實數(shù)或，使得……………。