第1章 控制系統(tǒng)概述【課后自測】1-1 試列舉幾個日常生活中的開環(huán)控制和閉環(huán)控制系統(tǒng)，說明它們的工作原理并比較開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點解：開環(huán)控制——半自動、全自動洗衣機的洗衣過程工作原理：被控制量為衣服的干凈度洗衣人先觀察衣服的臟污程度，根據(jù)自己的經(jīng)驗，設(shè)定洗滌、漂洗時間，洗衣機按照設(shè)定程序完成洗滌漂洗任務(wù)系統(tǒng)輸出量（即衣服的干凈度）的信息沒有通過任何裝置反饋到輸入端，對系統(tǒng)的控制不起作用，因此為開環(huán)控制閉環(huán)控制——衛(wèi)生間蓄水箱的蓄水量控制系統(tǒng)和空調(diào)、冰箱的溫度控制系統(tǒng)工作原理：以衛(wèi)生間蓄水箱蓄水量控制為例，系統(tǒng)的被控制量（輸出量）為蓄水箱水位（反應(yīng)蓄水量）水位由浮子測量，并通過杠桿作用于供水閥門（即反饋至輸入端），控制供水量，形成閉環(huán)控制當水位達到蓄水量上限高度時，閥門全關(guān)（按要求事先設(shè)計好杠桿比例），系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)一旦用水，水位降低，浮子隨之下沉，通過杠桿打開供水閥門，下沉越深，閥門開度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，閥門全關(guān)，系統(tǒng)再次處于平衡狀態(tài)開環(huán)控制和閉環(huán)控制的優(yōu)缺點如下表控制系統(tǒng)優(yōu)點缺點開環(huán)控制簡單、造價低、調(diào)節(jié)速度快調(diào)節(jié)精度差、無抗多因素干擾能力閉環(huán)控制抗多因素干擾能力強、調(diào)節(jié)精度高結(jié)構(gòu)較復(fù)雜、造價較高1-2 自動控制系統(tǒng)通常有哪些環(huán)節(jié)組成？各個環(huán)節(jié)分別的作用是什么？ 解：自動控制系統(tǒng)包括被控對象、給定元件、檢測反饋元件、比較元件、放大元件和執(zhí)行元件。

各個基本單元的功能如下： （1）被控對象—又稱受控對象或?qū)ο?，指在控制過程中受到操縱控制的機器設(shè)備或過程2）給定元件—可以設(shè)置系統(tǒng)控制指令的裝置，可用于給出與期望輸出量相對應(yīng)的系統(tǒng)輸入量3）檢測反饋元件—測量被控量的實際值并將其轉(zhuǎn)換為與輸入信號同類的物理量，再反饋到系統(tǒng)輸入端作比較，一般為各類傳感器4）比較元件—把測量元件檢測的被控量實際值與給定元件給出的給定值進行比較，分析計算并產(chǎn)生反應(yīng)兩者差值的偏差信號常用的比較元件有差動放大器、機械差動裝置和電橋等5）放大元件—當比較元件產(chǎn)生的偏差信號比較微弱不足以驅(qū)動執(zhí)行元件動作時，可通過放大元件將微弱信號作線性放大如電壓偏差信號，可用電子管、晶體管、集成電路、晶閘管等組成的電壓放大器和功率放大級加以放大6）執(zhí)行元件—用于驅(qū)動被控對象，達到改變被控量的目的用來作為執(zhí)行元件的有閥、電動機、液壓馬達等7）校正元件：又稱補償元件，它是結(jié)構(gòu)或參數(shù)便于調(diào)整的元件，用串聯(lián)或反饋的方式連接在系統(tǒng)中，以改善控制系統(tǒng)的動態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能1-3 試闡述對自動控制系統(tǒng)的基本要求解：自動控制系統(tǒng)的基本要求概括來講，就是要求系統(tǒng)具有穩(wěn)定性、準確性和快速性穩(wěn)定性是對系統(tǒng)最基本的要求，不穩(wěn)定的系統(tǒng)是無法正常工作的，不能實現(xiàn)預(yù)定控制任務(wù)。

系統(tǒng)的穩(wěn)定性，取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，與外界因素?zé)o關(guān)所謂穩(wěn)定性是指：當受到外作用后（系統(tǒng)給定值發(fā)生變化或受到干擾因素影響），系統(tǒng)重新恢復(fù)平衡的能力以及輸出響應(yīng)動態(tài)過程振蕩的振幅和頻率簡單來講，若一個系統(tǒng)穩(wěn)定，則當其在外部作用下偏離原來的平衡狀態(tài)，一旦外部作用消失，經(jīng)過一定時間，該系統(tǒng)仍能回到原來的平衡狀態(tài)反之，系統(tǒng)不穩(wěn)定準確性是衡量系統(tǒng)控制精度的指標，用穩(wěn)態(tài)誤差來表示當系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)后，穩(wěn)態(tài)誤差可由給定值與被控量穩(wěn)態(tài)值之間的偏差來表示，誤差越小，表示系統(tǒng)的輸出跟隨給定輸入信號的精度越高快速性反應(yīng)系統(tǒng)輸出響應(yīng)動態(tài)過程時間的長短，表明系統(tǒng)輸出信號跟蹤輸入信號的快慢程度系統(tǒng)響應(yīng)越快，說明系統(tǒng)的輸出復(fù)現(xiàn)輸入信號的能力越強，表明性快速性越好在同一個系統(tǒng)中，上述三方面的性能要求通常是相互制約的1-4 直流發(fā)電機電壓控制系統(tǒng)如圖所示，圖1-17（a）為開環(huán)控制，圖1-17（b）為閉環(huán)控制發(fā)電機電動勢與原動機轉(zhuǎn)速成正比，同時與勵磁電流成正比當負載變化時，由于發(fā)電機電樞內(nèi)阻上電壓降的變化，會引起輸出電壓的波動1）試說明開環(huán)控制的工作原理，并分析原動機轉(zhuǎn)速的波動和負載的變化對發(fā)電機輸出電壓的影響2）試分析閉環(huán)控制的控制過程，并與開環(huán)控制進行比較，說明負載的作用。

a） （b）圖1-17 直流發(fā)電機電壓控制系統(tǒng)解：（1）這是一個通過調(diào)節(jié)原動機勵磁，控制輸出電壓的直流發(fā)電機系統(tǒng)控制作用的實現(xiàn)是輸入信號電壓控制原動機勵磁的電壓輸出，再有原動機勵磁的輸出電壓控制直流發(fā)電機的輸出電壓，進一步帶動負載工作由于發(fā)電機電動勢與原動機轉(zhuǎn)速成正比，同時與勵磁電流成正比，所以當原動機轉(zhuǎn)速降低時，發(fā)電機輸出電壓同時降低當負載增加時，輸出電壓同樣降低2）該閉環(huán)控制系統(tǒng)反饋信號從輸出電壓得到直接送入電源輸入端，形成負反饋控制當發(fā)電機輸出電壓減小時，原動機勵磁增加，進而使發(fā)電機輸出電壓回升1-5 圖1-18所示為水位控制系統(tǒng)，分析系統(tǒng)工作原理，指出系統(tǒng)被控對象、被控量、控制器、檢測反饋元件、執(zhí)行元件、給定輸入量、干擾量、輸出量，并畫出系統(tǒng)原理方框圖圖1-18 水位控制系統(tǒng)解：被控對象：水池；被控量：水位；控制器：放大器；檢測反饋元件：浮子、電位器；執(zhí)行元件：電動機，減速器，閥門；給定輸入量：給定水位；干擾量：輸出流量與輸入流量的變化；輸出量：實際水位系統(tǒng)工作原理：當輸入流量與輸出流量相等時，水位的實際測量值和給定值相等，系統(tǒng)處于相對平衡狀態(tài)，電動機無輸出，閥門位置不變。

當輸出流量增加時，系統(tǒng)水位下降，通過浮子檢測后帶動電位器抽頭移動，電動機獲得一個正電壓，通過齒輪減速器傳遞，使閥門打開，從而增加入水流量使水位上升，當水位回到給定值時，電動機的輸入電壓又會回到零，系統(tǒng)重新達到平衡狀態(tài)反之易然系統(tǒng)原理方框圖：1-6 圖1-19所示為倉庫大門控制系統(tǒng)，試說明大門開啟和關(guān)閉的工作原理當大門不能全開或全關(guān)時，應(yīng)該如何調(diào)整圖1-19 倉庫大門控制系統(tǒng)解：當給定電位器和測量電位器輸出相等時，放大器無輸出，門的位置不變假設(shè)門的原始平衡位置在關(guān)狀態(tài)，門要打開時，“關(guān)門”開關(guān)打開，“開門”開關(guān)閉合給定電位器與測量電位器輸出不相等，其電信號經(jīng)放大器比較放大，再經(jīng)伺服電機和絞盤帶動門改變位置，直到門完全打開，其測量電位器輸出與給定電位器輸出相等，放大器無輸出，門的位置停止改變，系統(tǒng)處于新的平衡狀態(tài)系統(tǒng)方框圖如解圖所示元件功能電位器組——將給定“開”、“關(guān)”信號和門的位置信號變成電信號為給定、測量元件放大器、伺服電機——將給定信號和測量信號進行比較、放大為比較、放大元件絞盤——改變門的位置為執(zhí)行元件門——被控對象系統(tǒng)的輸入量為“開”、“關(guān)”信號；輸出量為門的位置當大門不能全開或全關(guān)時，應(yīng)該調(diào)整電位器組。

第2章 自動控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型【課后自測】2-1式中，是輸入量，是輸出量；，，為中間變量；，，，為常數(shù)畫出系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，并求傳遞函數(shù)解：對取拉氏變換可得進一步變換可得上式分別作出動態(tài)結(jié)構(gòu)圖可得將上面四部分組合可得系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖為求出系統(tǒng)傳遞函數(shù)為2－2 試用復(fù)阻抗法求題2－2所示電路的傳遞函數(shù) （a） （b） （c） （d）圖2-60 題2－2有源網(wǎng)絡(luò)和無源網(wǎng)絡(luò)圖 解：題目中要求利用復(fù)阻抗法求電路傳遞函數(shù)，分別計算如下：（a）（b）（c）根據(jù)理想運算放大器虛短和虛短可得（d）根據(jù)理想運算放大器虛短和虛短可得2－3若某系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和脈沖傳遞函數(shù)解：根據(jù)題意可得系統(tǒng)輸入信號為，對應(yīng)，輸出信號為，對應(yīng)，則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)為2－4已知結(jié)構(gòu)圖如題2－4圖所示，求傳遞函數(shù)圖2-61 題2－4控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：欲求傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得根據(jù)等效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得欲求傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得根據(jù)等效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得欲求傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得根據(jù)等效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得欲求傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得根據(jù)等效的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖可得2－5 已知控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題2－5圖所示，試求（1）系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)；（2）當，，，，和滿足什么樣的關(guān)系時，輸出不受干擾信號的影響。

圖2-62 題2－6控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：（1）欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，令，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得繪制相應(yīng)的信號流圖為系統(tǒng)有兩條回路和，回路增益分別為、則該系統(tǒng)的特征式為系統(tǒng)有兩條前向通路，其增益為通道的增益為，余子式的增益為，余子式用梅遜公式求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(2)輸出不受干擾信號的影響,即，令，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得2－6某系統(tǒng)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如題2－6圖所示，其中為輸入量，為擾動量，為輸出量，求系統(tǒng)總的輸出的表達式圖2-63 題2－6某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 解：系統(tǒng)總輸出由求得，需要分別求出和欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，令，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得系統(tǒng)有四條回路，回路增益分別為、、、其中和不相接觸，則這一對兩兩不想接觸回路的回路增益乘積為則該系統(tǒng)的特征式為系統(tǒng)有一條前向通路，其增益及其余子式分別為，余子式用梅遜公式求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，令，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得系統(tǒng)有四條回路，回路增益分別為、、、其中和不相接觸，則這一對兩兩不想接觸回路的回路增益乘積為則該系統(tǒng)的特征式為系統(tǒng)有一條前向通路，其增益及其余子式分別為，余子式用梅遜公式求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2－7 如題2－7圖所示為一系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，試通過結(jié)構(gòu)圖簡化求取系統(tǒng)傳遞函數(shù)，，，。

圖2-64 題2－7某控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解：欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得欲求系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)，對原系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖等效可得2－8已知系統(tǒng)的信號流圖題如2－8圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù) （a） （b）（c）圖2-65 題2－8系統(tǒng)的信號流圖 解：（a）系統(tǒng)有三條回路，回路增益分別為、、其中和不相接觸，則這一對兩兩不想接觸回路的回路增益乘積為則該系統(tǒng)的特征式為系統(tǒng)有兩條前向通路，其增益及其余子式分別為，余子式，余子式用梅遜公式求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為(b) 系統(tǒng)有五條回路，回路增益分別為、、、、則該系統(tǒng)的特征式為系統(tǒng)只有一條前向通路，其增益為，余子式用梅遜公式求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為（c）系統(tǒng)有三條回路，回路增益分別為、、其中和不相接觸，則這一對兩兩不想接觸回路的回路增益乘積為則該系統(tǒng)的特征式為系統(tǒng)只有一條前向通路，其增益為，余子式用梅遜公式求得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為2－9已知系統(tǒng)的信號流圖如題2－9圖所示，試求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。