精品文檔2017年成人高等學(xué)校高起點招生全國統(tǒng)一考試數(shù) 學(xué)本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間150分鐘第I卷(選擇題，共85分)一、選擇題(本大題共17小題，每小題5分,共85分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.設(shè)集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),則M∩N=（ ）A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6)2.函數(shù)y=3sinx4的最小正周期是( )A.8π B.4π C.2π D.2π3.函數(shù)y=x(x-1)的定義城為( )A.{x|x≥0} B.{x|x≥1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|x≤0或x≥1}4.設(shè)a,b,c為實數(shù)，且a>b,則( )A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.a2>b2 D.ac>bc5.若π2<θ<π,且sinθ=13，則cosθ=( ) A.223 B.- 223 C. - 23 D. 236.函數(shù)y=6sinxcosc的最大值為( )A.1 B.2 C.6 D.37.右圖是二次函數(shù)y=x2+bx+c的部分圖像，則( ) A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 08.已知點A(4,1),B(2,3)，則線段AB的垂直平分線方程為( )A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=09.函數(shù)y=1x是( )A.奇函數(shù),且在(0,+∞)單調(diào)遞增 B.偶函數(shù),且在(0,+ ∞)單調(diào)遞減C.奇函數(shù),且在(-∞,0)單調(diào)遞減 D.偶函數(shù),且在(-∞,0)單調(diào)遞增10.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有( )A.60個 B.15個 C.5個 D.10個11.若lg5=m,則lg2=( )A.5m B.1-m C.2m D.m+112.設(shè)f(x+1)=x(x+1),則f(2)= ( )A.1 B.3 C.2 D.613.函數(shù)y=2x的圖像與直線x+3=0的交點坐標(biāo)為( )A.(-3,-16) B.(-3,18) C.(-3,16) D.(-3,-18)14.雙曲線y23-x2=1的焦距為（ ）A.1 B.4 C.2 D.215.已知三角形的兩個頂點是橢圓C：x225+y216=1的兩個焦點，第三個頂點在C上，則該三角形的周長為( )A.10 B.20 C.16 D.2616.在等比數(shù)列{an}中,若d3a4=10,則a1a6,+a2a5=( )A.100 B.40 C.10 D.2017.若1名女生和3名男生隨機地站成一列，則從前面數(shù)第2名是女生的概率為( )A.14 B.13 C.12 D.34第Ⅱ卷(非選擇題,共65分)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)18.已知平面向量a=(1,2),b=(-2,3),2a+3b= .19.已知直線1和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則1的斜率為= .20.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg,其中3條的質(zhì)量分別為0.75kg,0.83kg和0.78kg，則其余2條的平均質(zhì)量為 kg.21.若不等式|ax+1|<2的解集為{x|-23

24.(本小題滿分12分) 如圖,AB與半徑為1的圓0相切于A點,AB=3,AB與圓0的弦AC的夾角為50°.求(1)AC:`(2)△ABC的面積.(精確到0.01) CA B25. (本小題滿分13分)已知關(guān)于x,y的方程x2+y24xsinθ-4ycosθ=0.(1)證明：無論θ為何值,方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π4時，判斷該圓與直線y=x的位置關(guān)系..2017年成人高等學(xué)校高起點招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(理工農(nóng)醫(yī)類)答案及評分參考一、選擇題1.A 2.A 3.D 4.A 5.B 6.D 7.A 8.C 9.C 10.D 11.B 12.C 13.B 14.B 15.C 16.D 17.A二、填空題18. (-4,13) 19.-1 20.0.82 21.2三、解答題22.因為{an}為等差數(shù)列，所以(1)a2+a4-2a1=a1+d+a1+3d-2a1=4d=8,d=2.(2)s8=na1+n(n-1)2d=2×8+8×(8-1)2×2=72.23.因為直線y=x+1是曲線的切線，所以y'=3x2+6x+4=1.解得x=-1.當(dāng)x=-1時,y=0，即切點坐標(biāo)為(-1,0).故0=(-1)3+3×(-1)2+4×(-1)+a=0解得a=2.24.(1)連結(jié)OA,作OD⊥AC于D.`因為AB與圓相切于A點，所以∠OAB=90°. C則∠0AC=90°=50°-40°.AC=2AD=2OA·cos∠OAC D=2cos40°≈1.54. A B(2)S△ABC=12AB·ACsin∠BAC=12×3×2cos40°×sin50°=3os240°=l.78.25. (1)證明:化簡原方程得X2+4xsinθ+4sin2θ+y2-4ycosθ+4cos?2θ-4sin2θ-4cos?2θ=0,(36+2sinθ)2+(y-2cosθ)2=4,所以，無論θ為何值，方程均表示半徑為2的圓。

2)當(dāng)θ=π4時,該圓的圓心坐標(biāo)為O(-2, 2).圓心O到直線y=x的距離d=1-2-22=2=r.即當(dāng)θ=π4時，圓與直線y=x相切. 。