數(shù)獨(dú)教案基本項(xiàng)目課程名稱(chēng)：感受數(shù)獨(dú)魅力授課對(duì)象：三到六年級(jí)學(xué)生課程類(lèi)型：邏輯思維課，選修課教學(xué)材料：自編綱要教學(xué)時(shí)間：一學(xué)期，每周1課時(shí)，共18課時(shí)具體教學(xué)方案一、指導(dǎo)思想數(shù)學(xué)是神奇的世界，肯定有不少學(xué)生產(chǎn)生了濃厚的興趣為此，訓(xùn)練學(xué)生的思維活動(dòng)是重中之重?cái)?shù)學(xué)思維活動(dòng)在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中探求問(wèn)題的思考、推理、論證的過(guò)程等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)都是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施思維訓(xùn)練的理論依據(jù)之一因此，開(kāi)展校本數(shù)獨(dú)課程，一是能更好的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，符合課改的要求；二是填補(bǔ)了我們課改中的弱項(xiàng) 二、教學(xué)目標(biāo)1、尊重學(xué)生的主體地位和主體人格，培養(yǎng)學(xué)生自主性、主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思維成果的過(guò)程中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)創(chuàng)造2、將數(shù)學(xué)知識(shí)寓于游戲之中，教師適當(dāng)穿針引線(xiàn)，把單調(diào)的數(shù)學(xué) 過(guò)程變?yōu)樗囆g(shù)性的游戲活動(dòng)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)在玩中收獲3、課堂上圍繞“趣”字，把數(shù)學(xué)知識(shí)容于活動(dòng)中，使學(xué)生在好奇中，在追求答案的過(guò)程中提高自己的觀察能力，想象能力，分析能力和邏輯推理能力力求體現(xiàn)我們的智慧秘訣：“做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)”三、教學(xué)措施1、結(jié)合教材，精選小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，以適應(yīng)社會(huì)發(fā)展和進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要。

力求題材內(nèi)容生活化，形式多樣化，解題思路方程化，教學(xué)活動(dòng)實(shí)踐化2、教學(xué)內(nèi)容的選編體現(xiàn)教與學(xué)的辨證統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)以心理學(xué)的知識(shí)為基礎(chǔ)，符合兒童認(rèn)知性和連續(xù)性的統(tǒng)一，使數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與兒童思維發(fā)展能力相一致3、 教學(xué)內(nèi)容形式生動(dòng)活潑，符合學(xué)生年齡特點(diǎn)，賦予啟發(fā)性，趣味性和全面性，可以擴(kuò)大學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性4、 每次數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練課都有中心，有討論有交流有準(zhǔn)備有階段性總結(jié)和反思四、教學(xué)內(nèi)容數(shù)獨(dú)初級(jí)入門(mén)課程課時(shí)教 學(xué) 內(nèi) 容備注第一課數(shù)獨(dú)的起源第二課數(shù)獨(dú)基本知識(shí)第三課直觀解法（一）單區(qū)唯一解法（1）第四課單區(qū)唯一解法（2）第五課行列摒除法（1）第六課行列摒除法（2）第七課唯一解法第八課區(qū)塊摒除法第九課九宮格對(duì)列、行的區(qū)塊摒除（1）第十課九宮格對(duì)列、行的區(qū)塊摒除（2）第十一課行、列對(duì)九宮格的區(qū)塊摒除（1）第十二課行、列對(duì)九宮格的區(qū)塊摒除（2）第十三課多重區(qū)塊摒除第十四課唯余解法第十五課單元摒除法（1）第十六課單元摒除法（2）第十七課鞏固練習(xí)第十八課期末練習(xí)場(chǎng)地設(shè)備：大教室，分5個(gè)小組活動(dòng)學(xué)生成績(jī)構(gòu)成：1、學(xué)生出勤情況和作業(yè)完成情況，各占50％2、課程成績(jī)分優(yōu)秀、良好、合格、不合格4個(gè)等級(jí)。

第一課 數(shù)獨(dú)的起源一、數(shù)獨(dú)（sudoku）介紹是一種智力運(yùn)動(dòng)從字面意思來(lái)看，是“單獨(dú)的數(shù)字”或“只出現(xiàn)一次的數(shù)字”，是一種以數(shù)字為表現(xiàn)形式的邏輯推理謎題數(shù)獨(dú) Sudoku（日語(yǔ)：數(shù)獨(dú)　すうどく）是一種源自18世紀(jì)末的瑞士，后在美國(guó)發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)字智力拼圖游戲拼圖是九宮格（即3格寬×3格高）的正方形狀，每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格在每一個(gè)小九宮格中，分別填上1至9的數(shù)字，讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)?數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡(jiǎn)單，數(shù)字排列方式千變?nèi)f化不少教育者認(rèn)為數(shù)獨(dú)是鍛煉腦筋的好方法英國(guó)國(guó)家教育及教學(xué)部官方教育雜志《教師雜志》（Teacher Magazine）建議教師讓學(xué)生填寫(xiě)數(shù)獨(dú)，以訓(xùn)練大腦智慧在英國(guó)學(xué)校中，許多數(shù)學(xué)老師紛紛運(yùn)用這個(gè)與數(shù)學(xué)關(guān)系不大，但可以訓(xùn)練邏輯思維能力的游戲老師們把游戲下載到電腦中，要求學(xué)生每周至少完成三則數(shù)獨(dú)題目?世界數(shù)獨(dú)錦標(biāo)賽于2006年在意大利盧卡舉行，以后每年舉辦一次，2013年是由中國(guó)北京承辦的第二課 數(shù)獨(dú)基本知識(shí)一、數(shù)獨(dú)的游戲規(guī)則在9階方陣中，包含了81個(gè)小格（九列九行），其中又再分成九個(gè)小正方形（稱(chēng)為宮），每宮有九小格標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的規(guī)則一般都只有三點(diǎn)：1、數(shù)獨(dú)中每行內(nèi)的數(shù)字為1-9且不重復(fù)；2、數(shù)獨(dú)中每列內(nèi)的數(shù)獨(dú)為1-9且不重復(fù)；3、數(shù)獨(dú)中每宮內(nèi)的數(shù)字為1-9且不重復(fù)。

二、數(shù)獨(dú)的元素標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的基本元素包括單元格、行、列、宮、區(qū)、區(qū)塊、已知數(shù)、候選數(shù)等等1、單元格：簡(jiǎn)稱(chēng)格，是數(shù)獨(dú)盤(pán)面中最小的格子，只可以填入一個(gè)數(shù)字；2、行：數(shù)獨(dú)盤(pán)面中橫向9個(gè)單元格的總稱(chēng)；3、列：數(shù)獨(dú)盤(pán)面中縱向9個(gè)單元格的總稱(chēng)；4、宮：數(shù)獨(dú)盤(pán)面中粗線(xiàn)劃分出的9格單元格的總稱(chēng)；5、區(qū)：填入一組1-9數(shù)字的區(qū)域，行、列、宮都是區(qū)的一種具體表現(xiàn)形式；6、區(qū)塊：某宮中橫向活縱向3個(gè)并列單元格的總稱(chēng)；7、已知數(shù)：數(shù)獨(dú)題目初始給出的數(shù)字；8：候選數(shù)：某空單元格中目前還可以填入的數(shù)字三、數(shù)獨(dú)技巧數(shù)獨(dú)的基本技巧有基礎(chǔ)摒除法、排除法、假設(shè)法等；一般解題是先用基礎(chǔ)摒除法和排除法填數(shù)字能確定的格子；基礎(chǔ)摒除法和排除法是解數(shù)獨(dú)最基本的方法當(dāng)某個(gè)格子的數(shù)字不能確定時(shí)可能就要用到假設(shè)法了；當(dāng)然還有其它方法！不過(guò)本人推薦用假設(shè)法，這樣更好地鍛煉邏輯推理能力，特別是中小學(xué)生本人也推薦玩數(shù)獨(dú)最好在紙上用鉛筆玩一般9階數(shù)獨(dú)的初級(jí)和中級(jí)都可以用基礎(chǔ)摒除法和排除法解答完成！1、直觀解法直觀解法是數(shù)獨(dú)的基礎(chǔ)解法，也是應(yīng)用最多的數(shù)獨(dú)解法由于其可以用眼睛一目了然地看出，所以稱(chēng)之為直觀解法2、候選法與直觀法相對(duì)應(yīng)的就是候選數(shù)解法，一些稍難的數(shù)獨(dú)題目，把所有的直觀解法都應(yīng)用后還是不能解開(kāi)，那么就需要標(biāo)注候選數(shù)，利用候選數(shù)之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行刪減獲選數(shù)解題，這類(lèi)技巧的難度較大。

五、數(shù)獨(dú)的優(yōu)點(diǎn)培養(yǎng)分析、邏輯、推理能力，開(kāi)發(fā)智力；幫助冷靜思考，紓緩壓力六、數(shù)獨(dú)的種類(lèi)數(shù)獨(dú)包括標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)和變形數(shù)獨(dú)兩大類(lèi)，我們?cè)诔跫?jí)課程中，主要學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)獨(dú)的解法掌握了，對(duì)于變形數(shù)獨(dú)來(lái)講，就可以觸類(lèi)旁通，解決問(wèn)題了變形數(shù)獨(dú)是指宮的形狀不為矩形或者在行、列、宮規(guī)則外，再附加其他條件的數(shù)獨(dú)，常見(jiàn)的類(lèi)型有不規(guī)則數(shù)獨(dú)，對(duì)角線(xiàn)數(shù)獨(dú)，連體數(shù)獨(dú)和殺手?jǐn)?shù)獨(dú)等第三課 直觀解法（一）單區(qū)唯一解法（1）一、什么是單區(qū)唯一解法（或稱(chēng)“摒除法”）顧名思義，“單區(qū)”指的是一行、一列或者一宮，“唯一解”指的是某格內(nèi)只有唯一一個(gè)解摒除法的作用對(duì)象可以是宮或者行列，所以，我們又把摒除法分為兩類(lèi)，一類(lèi)為宮摒除，另一類(lèi)為行列摒除二、宮摒除法· 數(shù)獨(dú)的規(guī)則中提到，在每個(gè)宮內(nèi)，每個(gè)數(shù)字只能出現(xiàn)一次，也就是說(shuō)如果一宮中已經(jīng)出現(xiàn)過(guò)數(shù)字1，則這行的其他格都不能為1，由此引發(fā)出宮摒除法首先來(lái)看一個(gè)例子： 例1·· 因?yàn)閞6c7為5，所以同處于R6的r6c6不能為5，B5的5尚未填寫(xiě)，在摒除了r6c6后，只剩下一個(gè)可能，那就是r4c4=5·· 例2·· 數(shù)字1對(duì)B1摒除· r1c7為1，所以同處于R1的r1c2、r1c3不能為1；· r7c1為1，所以同處于C1的r2c1、r3c1不能為1，· B1的1尚未填寫(xiě)，原本可以是1的5格有4格被排除了，所以得到r3c2=1第四課 單區(qū)唯一解法（2）例3 繼續(xù)增加觀察難度· 數(shù)字7對(duì)B7摒除· r7c5為7，則同處于R7的r7c1與r7c3不能為7；r9c9為7，則同處于R9的r9c2與r9c3不能為7；r5c3為7，則同處于C3的r7c3、r8c3、r9c3不能為7，B7的7尚未填寫(xiě)，6個(gè)空格有5個(gè)已被排除，所以得到r8c1=例4· 有的時(shí)候需要四條摒除線(xiàn)· 數(shù)字5對(duì)B5摒除· r2c6為5，則同處于C6的r4c6、r5c6、r6c6不能為5，r5c3為5，則同處于R5的r5c4、r5c5、r5c6不能為5；r4c8為5，則同處于R4的r4c4、r4c5、r4c6不能為5；r7c5為5，則同處于C5的r4c5、r5c5、r6c5不能為5· B5的5尚未填寫(xiě)，9個(gè)空格有8個(gè)可以排除5的可能，所以得到r6c4=5通過(guò)上面幾個(gè)例子，相信大家對(duì)宮摒除的作用效果有一定了解。

第五課 行列摒除法（1）· 行列摒除法與宮摒除法相比，是將焦點(diǎn)由宮轉(zhuǎn)移到了行列首先我們來(lái)看一個(gè)簡(jiǎn)單的例子：· C5還剩2格沒(méi)有填寫(xiě)數(shù)字，由于r3c8為8，所以同處于R3的r3c5不能為8，得到r7c5=8· 由這個(gè)例子看行列摒除似乎沒(méi)什么難的，但是接下來(lái)的幾個(gè)例子會(huì)讓你發(fā)現(xiàn)它的難度例1·· 數(shù)字5對(duì)C1摒除· r2c3為5，所以同處于R2的r2c1不能為5；r7c4為5，所以同處于R7的r7c1不能為5，C1的5尚未填寫(xiě)，3個(gè)空格有2個(gè)被摒除，所以得到r4c1=5· 接下來(lái)會(huì)越來(lái)越困難例2· 數(shù)字7對(duì)R7摒除· r9c7為7，所以同處于B9的r7c7、r7c8、r7c9不能為7，r5c5為7，則同處于C5的r7c5不能為7，R7的7只能在r7c2第六課、行列摒除法（2）進(jìn)一步增加摒除對(duì)象行列的空格數(shù)例3· 數(shù)字2對(duì)R9摒除· r7c1為2，則同處于B7的r9c2和r9c3不能為2；r4c4為2，所以同處于C4的r9c4不能為2；r1c9為2，所以同處于C9的r9c9不能為2，R9的2只能在r9c繼續(xù)加大難度例4· 數(shù)字3對(duì)R1摒除· r8c1為3，所以同處于C1的r1c1不能為3；r5c5為3，所以同處于C5的r1c5不能為3；r9c6為3，所以同處于C6的r1c6不能為3；r1c9為3，所以同處于C9的r1c9不能為3，所以r1c3=3· 可以發(fā)現(xiàn)在上述的例子中，觀察的困難度也越來(lái)越高，在最后一個(gè)例子里的數(shù)字3對(duì)R1摒除的動(dòng)作是很難想到的。

· 為什么行列摒除會(huì)比宮摒除難呢？宮摒除的聚焦點(diǎn)是一個(gè)宮，一道題有九個(gè)宮，需要觀察摒除數(shù)的位置可能在其他四個(gè)宮里；而行列摒除的聚焦點(diǎn)是一行或一列，一道題有九行和九列，需要觀察的摒除數(shù)可能分布在全盤(pán)，也就是說(shuō)觀察范圍是宮摒除的整整一倍之多第七課 唯一解法前言· 直觀法的根本是基礎(chǔ)摒除法，唯一解法其實(shí)只可算是基礎(chǔ)摒除法的特例，只因其成立條件十分特殊明確， 可以幾乎不花腦筋就填出解來(lái)，所以特別獨(dú)立為一法，但有些人是完全不加理會(huì)的 唯一解詳說(shuō)· 當(dāng)數(shù)獨(dú)謎題中的某一個(gè)宮格因?yàn)樗幍牧?、行或九宮格已填入數(shù)字的宮格達(dá)到 8 個(gè)時(shí)，那么這個(gè)宮格所能填入 的數(shù)字，就只剩下那個(gè)還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字了 · 當(dāng)某列已填入數(shù)字的宮格達(dá)到 8 個(gè)時(shí)，所剩宮格唯一能填入的數(shù)字就叫做列唯一解； 當(dāng)某行已填入數(shù)字的宮格達(dá)到 8 個(gè)時(shí)，所剩宮格唯一能填入的數(shù)字就叫做行唯一解； 當(dāng)某個(gè)九宮格已填入數(shù)字的宮格達(dá)到 8 個(gè)時(shí)，所剩宮格唯一能填入的數(shù)字就叫做九宮格唯一解 <圖 1> (5, 9)出現(xiàn)列唯一解 6 了· <圖 1>是出現(xiàn)列唯一解的例子，請(qǐng)看第 5 列，由 (5,1) ～(5,8) 都已填入數(shù)字了，只剩(5,9)還是 空白，此時(shí)(5,9)中應(yīng)填入的數(shù)字，當(dāng)然就是第 5 列中還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字了！請(qǐng)一個(gè)個(gè)數(shù)字核對(duì)一下， 哦！是數(shù)字 6 還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)，所以(5,9) 中該填入的數(shù)字就是數(shù)字 6 了，這時(shí)我們說(shuō)：(5, 9)有列唯一解 6 。

<圖 2> (7, 1)出現(xiàn)行唯一解 9 了· <圖 2>是出現(xiàn)行唯一解的例子，請(qǐng)看第 1 行，除了宮格 (7,1) 外都已填入數(shù)字了，此時(shí)(7,1)中應(yīng)填入的數(shù)字， 當(dāng)然就是第 1 行中還沒(méi)出現(xiàn)過(guò)的數(shù)字 9 了！這時(shí)我們說(shuō)：(7, 1)有行唯一解 9 <圖 3> (7, 2)出現(xiàn)九宮格唯一解 3 了· <圖 3>是出現(xiàn)九宮格唯一解的例子，請(qǐng)看下左九宮格，除了宮格 (7,2) 外都已填入數(shù)字了，此時(shí)(7,2) 中應(yīng)填入的數(shù)字，當(dāng)然就是。